Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине «Математика». Предназначены для обучающихся по специальностям: 19.02.10 Технология продукции общественного питания, 35.02.07 Механизация сельского хозяйства (профильный уровень).

Цель методических указаний: оказание обучающимся в выполнении самостоятельной работы по дисциплине «Математика».

Настоящие методические указания содержат задания с разбором решения, а также задания для контроля с ответами, которые позволят обучающимся самостоятельно овладеть фундаментальными знаниями по всем темам курса.

Раздел 1

Вычисление определителей 4-го порядка

Вычислить определитель 4-го порядка

.

Указание:

Преобразуйте определитель так, чтобы три из четырех элементов какой-либо строки или столбца стали равными нулю.

Решение:

Преобразуем определитель так, чтобы три из четырех элементов какой-либо строки или столбца стали равными нулю. Для этого воспользуемся свойством 6. Его особенно удобно применять, если в определителе существует элемент, равный +1. Выберем в качестве такого элемента А13 = 1 и с его помощью обратим все остальные элементы 3-го столбца в нуль. С этой целью:

А) к элементам 2-й строки прибавим соответствующие элементы 1-й строки;

Б) из элементов 3-й строки вычтем элементы 1-й строки, умноженные на 2;

В) из элементов 4-й строки вычтем элементы 1-й строки

(напомним, что при этом величина определителя не изменится). Тогда

Разложим полученный определитель по 3-му столбцу:

Вычтем из элементов 1-й строки нового определителя удвоенные элементы 2-й строки:

И разложим этот определитель по 1-й строке:

Ответ: Δ = -9.

Задания.

1)     

2)     

3)     

4)     

5)