Аналогиями пронизана вся математика: можно установить аналогичные понятия, формулировки определений, теорем, доказательства свойств и признаков, выделить аналогичные задачи и алгоритмы их решения. Поэтому естественным было бы широкое применение метода аналогии в обучении математики.

  Метод аналогии помогает «открывать» определения понятий, например, геометрической прогрессии по аналогии с арифметической прогрессией; определения сферы и касательной плоскости к сфере могут быть сформулированы на основе аналогии с определениями окружности и касательной к окружности, также определение прямоугольного параллелепипеда учащиеся могут открыть, установив сходства этого геометрического тела с прямоугольником.

  Аналогия помогает «открывать» новые факты, теоремы и их следствия. Так свойства диагоналей параллелепипеда по аналогии со свойствами диагоналей прямоугольника, признаки подобия треугольников по аналогии с признаками равенства треугольников, теоремы о существовании и единственности окружности, описанной около треугольника, можно сформулировать, заметив аналогию с вписанной в треугольник окружностью.