Муниципальное  общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

городского округа город Агидель

Республики Башкортостан

Секция: Математика

«Любимые сказочные герои в задачах»

                                              Якупова ЛидияАйдаровна

Научный руководитель: Баева Гулфинур Мирзануровна

г. Агидель

2010-2011 учебный год

                              Любимые сказочные герои в задачах

                                                                            Якупова Лидия, ученица 9В

                                                                              класса МОБУ СОШ №1

                                                                            Руководитель: Баева Г. М.

Хорошие книги можно читать  по – разному  «залпом», едва поспевая за увлекательно разворачивающимся  сюжетом или медленно, наслаждаясь красотой авторского слога. А еще можно читать глазами математика, замечая и анализируя  забавные ситуации. И это не только увлекательное, но и поучительное занятие.

 Нередко встречаешься с употребление математических данных  в художественных текстах. Какова же роль математических данных в тексте? А данные используются с  достоверной точностью или просто так  « к слову»? На эти вопросы мы попытаемся ответить, проанализировав некоторые отрывки  сказок.

Сказки и математика – что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Сказки мы привыкли относить к гуманитарным наукам, а математика требует точности и конкретизации фактов. Казалось бы, нет ничего общего…  Но математика, так же как и поэзия, живопись, театр и искусство в целом, была вызвана в жизни духовными потребностями человека, его стремлением к познанию и красоте. Что любят, то находят повсюду, и было бы странно не встретиться с математикой в художественной литературе и в сказках.

Обе эти области знаний – математика и сказка – схожи в том, что через них мы познаем окружающую действительность: сказки направлены на раскрытие сущности духовной сферы человеческой жизни, математика же предполагает понимание технической, материальной стороны деятельности людей.

Подобно тому, как связаны между собой сказки и история, сказки и музыка, сказки и живопись, сказки и математика также взаимодействуют друг с другом.  Объективным доказательством этой связи также может служить использование многими авторами математических задач при написании своих произведений. Поиску и решению таких задач и посвящена работа.

Математика и сказки занимают очень значительное место в жизни современного общества в жизни людей, а это значит, что вызывают к себе огромный интерес.

Главной целью работы является доказательство существования связи между сказкой и математикой.

Для достижения цели логично поставить следующие задачи:

1)    найти математические задачи в сказках;

2)    решить отобранные задачи, проанализировать полученные в ходе решения результаты;

3)    оценить проделанную работу;

4)    сформулировать главный вывод.

При исследовании будут использованы следующие методы:поиск, изучение, анализ, обобщение, прогнозирование, моделирование,  классификация.

Введение:

Хорошие книги можно читать  по – разному  «залпом», едва поспевая за увлекательно разворачивающимся  сюжетом или медленно, наслаждаясь красотой авторского слога. А еще можно читать глазами математика, замечая и анализируя  забавные ситуации. И это не только увлекательное, но и поучительное занятие.

 Нередко встречаешься с употребление математических данных  в художественных текстах. Какова же роль математических данных в тексте? А данные используются с  достоверной точностью или просто так  « к слову»? На эти вопросы мы попытаемся ответить, проанализировав некоторые отрывки  сказок.

Сказки и математика – что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Сказки мы привыкли относить к гуманитарным наукам, а математика требует точности и конкретизации фактов. Казалось бы, нет ничего общего…  Но математика, так же как и поэзия, живопись, театр и искусство в целом, была вызвана в жизни духовными потребностями человека, его стремлением к познанию и красоте. Что любят, то находят повсюду, и было бы странно не встретиться с математикой в художественной литературе и в сказках.

Обе эти области знаний – математика и сказка – схожи в том, что через них мы познаем окружающую действительность: сказки направлены на раскрытие сущности духовной сферы человеческой жизни, математика же предполагает понимание технической, материальной стороны деятельности людей.

Подобно тому, как связаны между собой сказки и история, сказки и музыка, сказки и живопись, сказки и математика также взаимодействуют друг с другом.  Объективным доказательством этой связи также может служить использование многими авторами математических задач при написании своих произведений. Поиску и решению таких задач и посвящена работа.

Математика и сказки занимают очень значительное место в жизни современного общества в жизни людей, а это значит, что вызывают к себе огромный интерес.

 Актуальность выбранной темы продиктована необходимостью разрушить стереотип полярности науки  и сказки, доказать наличие между ними тесного взаимодействия. Достаточно лишь увидеть за словом число, за сюжетом – формулу и убедиться, что сказки существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков.

 Анкетирование и его результаты.

 Читая художественные произведения, мы нередко можем встретить в них придуманные автором математические задачи. Проблема заключается в том, что не все читатели при прочтении обращают внимание на затейливые авторские головоломки, да и сам автор не всегда осознанно, зачастую между делом, ставит их в своих романах, повестях, рассказах.

     Чтобы более подробно прояснить ситуацию среди читателей, в целях исследования решено было провести интервьюирование, респондентами которого явились мои одноклассники и учителя.

     В анкетировании принимало участие 30 человек, каждый из которых регулярно читает художественные произведения. По результатам проведенного  исследования 70 % опрошенных встречают в прочитанном задачи, головоломки, шарады математического характера. Также было установлено, что только один из тех, кто находит в рассказах, повестях, романах задачи, пытается решить их. Но в целом, опрошенные считают использование математических задач в произведениях уместным приемом. Поиск, исследование, анализ и классификация математических задач.

  Далее было решено самостоятельно ознакомиться с рядом художественных произведений, поискать в них объект исследования – математические задачи, постараться решить найденные варианты заданий и проанализировать полученные результаты. В ходе работы найденные задачи были не только решены, проанализировав их пришли к выводу, что задачи можно классифицировать по различным признакам на следующие виды:

1.     Математические задачи в сказках;

2.     Сказочные задачи;

3.     Математические сказки;

4.     Геометрические сказки;

Исходя из этого попробуем проанализировать каждый вид этих задач.

I  вид  -   «Математические задачи в сказках».

1.   Г.Остер « Зарядка для хвоста».

 Много любопытных примеров математических  задач можно найти в сказке Григория Остера « Зарядка для хвоста».

 Например, история о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.

А так ли это на самом деле?

Используя, учебник по биологии и энциклопедию я узнала, что средний рост попугая = 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м.

Выполнив, несложные вычисления я получила, что в жизни

 Длина 1 удав = 45 попугаям ( 1000 : 22=45)

            =13 мартышкам (1000 : 77= 13).

            = 3 слонам (1000 : 335 =3) .

 Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными данными.

2. Кэрролл « Прощайте, ноги!»

В знаменитой сказке « Алиса в Стране чудес» происходит очень много превращений.

Попробую проанализировать один эпизод:

«…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.

-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.

-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать.»

Почему Алиса так переживала? И неужели настолько серьезны ее опасения?

Нетрудно заметить, что части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Значит, если увеличилась длина ног, то и длина рук тоже увеличилась в такое количество раз. Поэтому все переживания Алисы напрасны. Она сама без труда сможет надеть и чулки и башмаки.

3. Ханс Кристиан Андерсен « Снежная королева».

  Остановимся  на  отрывке  из сказки «..Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду. Чудо что такое!... А какая точность! Ни одной неправильной линии! ».

 Анализируя, этот отрывок  могу сделать два вывода:

Первое: правильность и точность объясняется симметричностью фигуры.

Второе: Но снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестиугольной пластины.

Думаю, автор нарочно допустил ошибку в описании, давая нам читателям возможность поразмыслить.

5.    Джонатан Свифт « Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам».

Огромное количество задач мы находим на страницах  книги  « Путешествия Гулливера», где описаны необычайные приключения в стране лилипутов и великанов. В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше.

Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:

«…Ему  будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».

Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

Расчет  на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в

12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

Русская народная сказка «Теремок».

Вдруг идёт мимо медведь косолапый. Увидел медведь теремок, услыхал песни, остановился и заревел во всю мощь:

- Кто, кто в теремочке живёт? Кто, кто в невысоком живет?

- Я, мышка-норушка.

- Я, лягушка-квакушка.

- Я, зайчик-побегайчик.

- Я, лисичка-сестричка.

- Я, волчок – серый бочок. А ты кто?

- А я медведь косолапый.

- Иди к нам жить!

Медведь и полез в теремок.

Герои  сказки «Теремок» являются множеством. Обычно множества обозначаются большими буквами алфавита, элементы множества – маленькими. Для перечисления элементов множества используются фигурные скобки. Это множество обозначу буквой Г, элементами этого множества и будет каждый герой сказки, таким образом, это можно записать так:

Г={мышка, лягушка, зайчик, лиса, волк, медведь} 

Элементы этого множества можно пересчитать, их 6, такое множество является конечным.

6.    А.Н. Толстой «Буратино».

Множество, элементы которых нельзя пересчитать, называются бесконечными.  Если элемент (предмет) входит в данное множество, то говорят, что он принадлежит множеству. Например, Мальвина – героиня сказки «Приключения Буратино». Если множество героев этой сказки мы обозначим буквой В, а Мальвину – т, то получится такая запись: m В.

Если элемент (предмет) не входит в данное множество, то говорят, что он не принадлежит множеству. Например, Крошечка-Хаврошечка (к) не является героиней той же сказки. К В.

Например, множество героев сказки «Курочка Ряба» мы обозначим буквой К, героев сказки – дедушки – d , бабушки – b, курочка Ряба – r , мышка – m .

Получиться запись: К= { d , b , r, m}

Колобок ( R ) не является героем этой сказки:

R К               

7. Задача Писахова.

     Нельзя в данной работе не коснуться творчества великого русского сказителя С. Писахова. Изучив его «Брюки восемнадцать верст длины», мы нашли очень интересную задачу: «…Мера штанам пока дальше не вытянулся 18 верст, прибавьте на рост 5 верст... Брюки упали матерчатой горой, всю деревню завалили. По жониному зову все хозяйки сбежались с ножницами, с иголками и принялись кроить, резать, шить, петли метать, пуговицы пришивать. В одночасье все мужики, старики и ребята в новы брюки оделись, всем достало...»

     Вопрос:сколько человек одеты в брюки?

 Для решения задачи необходимы умение переводить старинные единицы измерения и немного рассуждений.

     Ответ:28 462 500 человек.

 Результат получился  гиперболизирован: столько людей не могло проживать на территории данной области. Но этот прием  характерен для творчества Писахова.

II вид – «Сказочные задачи».

Среди занимательных задач особое место занимают сказочные задачи, т.е. задачи со сказочными образами, сказочными сюжетами. Казалось бы, сказка и математика - понятия не совместимые, однако сказочная форма позволяет ввести необычные, увлекательные ситуации в математические задачи. Именно такое соединение благоприятно для обучения, поскольку через сказочные элементы учитель может найти путь в сферу эмоций ребенка. Встреча детей со знакомыми героями сказок не оставляет их равнодушными, сказка вызывает у детей радость, интерес. Известный математик А.И. Макрушевич отмечал, что человек, не воспитывающийся на сказках, труднее воспринимает мир идеальных стремлений, что благодаря сказке начинает отличать реальное от необычного, что нельзя развивать, минуя сказку, не только воображение, но и первые навыки критического мышления. Сказки в начальных классах нужны, особенно при изучении геометрического материала, который требует развитого воображения, умения обдумывать предложенную ситуацию, выявлять и использовать необходимую информацию для принятия решения. На уроках, где имеет место сказка, всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка позволяет проникнуть на урок юмору. Фантазии, творчеству, а самое главное - учит детей быть добрыми и справедливыми. Желание помочь попавшему в беду герою, разобраться в сказочной ситуации - все это стимулирует умственную деятельность ребенка. Развивает его интерес к математике. В то же время встреча со сказочными героями в мире математики побуждает ребенка перечитать литературное произведение. Сказки и через задачи продолжают воспитывать детей. Сказки можно включать у уроки математики при повторении и закреплении изученной темы и использовать во внеклассных занятиях.   1. А.Н.Толстой « Буратино».   Лиса Алиса и кот Базилио привели Буратино на пустырь - это Поле Чудес: если закопать золотые монеты, то на утро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Они предложили посторожить ночью монеты. В награду за услугу лиса и кот потребовали отдавать с каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. Он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино? Решение: Второй урожай дает 9 монет, значит во второй раз Буратино посадит