В последнее время роль математических олимпиад среди школьников становится все более значимой. Многие высшие учебные заведения Республики Казахстан, в том числе головные вузы страны КазНУ имени аль-Фараби, ЕНУ имени Гумилёва, ведущие технические вузы страны, проводят олимпиады по математике среди старшеклассников с целью привлечения талантливую молодежь в свой вуз. Вышеуказанные учебные заведения устанавливают различного рода льготы для победителей и призеров олимпиад и научных проектов школьников по математике. В предлагаемой работе приводятся некоторые задачи ІІ и ІІІ этапов Республиканской олимпиады школьников по математике.