Олимпиадные задания по математике

5 класс

1.     От города А до города В поезд шёл 16 ч. Обратный путь этот поезд прошёл со скоростью на 20 км/ч большей и поэтому прошёл весь путь на 4 ч быстрее. С какой скоростью шёл поезд от А до В и чему равно расстояние от А до В ?  (5 баллов)

2.     Реши уравнение:  |2x| ∙ |-3,5| = |-28|        (5 баллов)

3.      В детский оздоровительный лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов, Герасимов. Миша не Герасимов. Отец Володи инженер. Володя учится в 6 классе. Мальчик с фамилией Герасимов учится в 5 классе. Отец мальчика с фамилией Иванов – слесарь. Какая фамилия у каждого из трёх мальчиков?      (5 баллов)

4.     Запиши число 100 девятою различными цифрами, соединёнными знаками действий. (5 баллов)

5.     У фермера несколько одинакового веса поросят и несколько ягнят также одинакового веса. Арман спросил у фермера, сколько весит один поросёнок и один ягнёнок. Фермер ответил, что 3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23 кг. Сколько весит один поросёнок и  сколько весит один ягнёнок? (5 баллов)