Урок - математический тир по теме "Логарифмические уравнения"

Триединые цели урока:

Общеобразовательные: обобщить знания учащихся по теме “Решение логарифмических уравнений”, отработать умения и навыки решения логарифмических уравнений разными способами,создать мотивацию успеха на уроке.

Развивающие: развивать познавательную активность, активизировать умственную деятельность учащихся, умение работать в команде.

Воспитательные:воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата, развивать чувство солидарности.

Тип урока: формирование умений и навыков.

Форма проведения урока: игра “ Математический тир”

Оформление урока:

1. Домино (задания на карточках).
2. Побегушки (задание на доске с дешифратором ответов).
3. Карточки-задания на партах учащихся.
4. Мишени “Математического тира”.
5. Кроссворд и маркеры.

Эпиграф урока:

“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”

Ларри Нивен, американский писатель-фантаст

Ход урока

I. Организационный момент

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте, ребята!

Сегодня у нас необычный урок. На этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения логарифмических уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать эти уравнения. А чтобы вам было интересно на уроке, я предлагаю вам игру “Математический тир”.Возникает вопрос: а каковы же правила игры?Правила таковы: сегодня на уроке мы будем выполнять различные задания. Задание – это патрон, решение задания – это выстрел, правильный ответ – это попадание. Наш класс –это три команды, которые должны пройти три этапа игры. Результаты каждого этапа будут отражены на мишенях , которые закреплены на доске. После выполнения задания каждого этапа рефери (по одному учащемуся с каждого ряда) отметят маркерами точки в зонах мишени: 1 балл – внешний круг, 2 балла – средний круг, 3 балла – внутренний круг. В конце урока мы подведём итог: у какой команды было больше выстрелов и кто стрелял лучше.

На доске вывешены мишени для каждого ряда:

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

Начинаем игру “Математический тир”:

1 этап. “Да здравствует теория!”:

(Каждый правильный ответ на вопрос – 1 балл -специально назначенные рефери отмечают маркером точки на мишени во внешнем круге).

1. Что называется логарифмом числа при данном основании?
2. Дайте определение логарифмической функции.
3. Назовите свойства логарифмической функции.
4. Какое уравнение называется логарифмическим?
5. Какова причина появления посторонних корней в процессе решения логарифмических уравнений?
6. Какие способы решения логарифмических уравнений вам известны?

Слово учителя:

Учение о логарифмических уравнениях – это одна из основных тем алгебры. То есть, чтобы успешно закончить обучение в школе и поступить в ВУЗ, необходимо знать и уметь применять разные способы решения логарифмических уравнений. Но прежде чем решать уравнения для начала вспомним свойства логарифмов при помощи “Домино”.

2 этап. Домино.

На партах в конвертах лежат (патроны) карточки домино. Каждое правильно выложенное домино оценивается в 1 балл (внешний круг на мишенях).Время стрельбы - _____ минут. Огонь!

= 1,5

 

= 5

= 6

+

 

= -3

= 0

 

= 9

-

= 1

 

= 4

= 3

 

= 0,5

= 7

-

 

= -2

= -2, х = ?

= -1

+

 

=

= 2

·

 

 

 

Учитель проходит по рядам и называет количество правильно выложенных домино на каждом ряду. Проверка проходит очень быстро, для этого достаточно проверить, совпадает ли задание последней карточки с ответом начальной карточки.

Рефери отмечают маркерами на мишенях результат2 этапа игры.

- Вы хорошо справились с этим заданием, молодцы!А теперь начинается следующий этап, переходим к решению логарифмических уравнений.

3 этап. Побегушки

На доске в три столбика записаны задания для каждой команды.

= 0

= 0

= 0

= -2

= -2

= -2

=

=

=

= 2

) = 2

= 2

=

=

=

На видном месте – дешифратор ответов.

2

3

4

5

6

7

8

9

С

У

И

К

О

Н

Б

М

Задания нужно выполнить быстро и правильно.Учащиеся на месте решают уравнения, а затем по очереди выбегают к доске (отсюда название –побегушки), записывают ответ только одноголюбого уравнения и садятся на место. Как только один учащийся сел на место, с этого ряда выбегает следующий учащийся и записывает ответ другого уравнения и т.д. Один верно решённый пример – 2балла (средний круг на мишенях). Время стрельбы –___ минут. Огонь!

Для подведения итога этого этапа конкурса, надо воспользоваться дешифратором ответов. Ключевые слова:

1 команда – БИНОМ.
2 команда – МИНУС.
3 команда – КОНУС.

Рефери отмечают на мишенях результаты второго этапа игры.

4 этап. Самостоятельная работа

На партах карточки с заданиями для самостоятельной работы. Каждое верно решённое задание оценивается в 3 балла.

Время стрельбы – ______ минут. Огонь!

Вариант – 1

- 0, 25· = 2

=

+ = 2

= 4 - 3

= 0

Определите, сколько корней имеет уравнение: =

Вариант – 2

- - 3 = 0

- 4х - 5) =

+ = 3

= 5 -

= 0

Определите, сколько корней имеет уравнение: =

Учащиеся передают работы на первую парту своего ряда, учитель сообщает правильные ответы,рефери отмечают верно решённые уравнения и отмечают на мишенях результаты 3 этапа игры.

Пока рефери подводят итоги, учитель предлагает учащимся разгадать ключевое слово в кроссворде.

Кроссворд

Вопросы:

1. На что нельзя делить? (ноль)
2. Как называется ответ при решении уравнения? (корень)
3. Часть математики, в которой рассматриваются решения уравнений. (алгебра)
4. Равенство с переменной (уравнение)
5. Равенство двух отношений (пропорция)
6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)
7. Как называется функция вида у = ? (логарифмическая)
8. Как называется независимая переменная? (аргумент)

Ключевое слово – ЛОГАРИФМ.

III. Домашнее задание.

Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении.

IV. Подведение итогов урока.

Учитель вместе с учениками анализирует урок.

Заключительное слово учителя:

На этом уроке мы повторили свойства логарифмов, обобщили и систематизировали основные методы решения логарифмических уравнений и закрепили полученные навыки решения логарифмических уравнений. Я хочу закончить наш урок словами Лари Нивена, американского писателя-фантаста:“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”. Дерзайте, ставьте перед собой цели и добивайтесь их, не бойтесь ошибаться, но вовремя исправляйте ошибки, будьте успешными и компетентными в своём деле! Спасибо за урок!

Литература:

 

1. Бурда М.И. и др. “Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике. Книга 1”, Харьков, “Гимназия”, 2008г.
2. Бурда М.И. и др. “Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике. Книга 2”, Харьков, “Гимназия”, 2008г.
3. Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Под редакцией З.И.Слепкань. – Харьков, “Гимназия”, 2006