Учитель математики средней школы №6

Белгибаева Неля Борисовна.

Урок-закрепление в 5 классе на тему:

«Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного»

Цели:

-отработать умения и навыки решения заданий и примеров на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного,систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся применять свойства НОДа и НОКа в решении задач, способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы, побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, закрепить правила нахождения и вычисления НОДа и НОКа, сформировать навыки вычислительных задач, обогатить математический язык и расширить кругозор.

-развитие логического мышления; развитие интеллекта через заучивание математических терминов; развитие навыков самоорганизации; развитие воли через задание посильной сложности.

-воспитывать привитие интереса к математике, аккуратность записей; воспитывать уважительное отношение друг к другу.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1 препятствие.

Математика – царица наук,

Арифметика – царица математики

(К.Гаусс)

1. Дайте определение натуральных чисел.

2.Какое число называется простым числом?

3.Назовите все простые числа до 30.

4.Какое число называется составным числом.

5.Назовите все составные числа до 20.

6.Что значит разложить натуральное число на простые множители?

7.Какое число называется наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

8.Какие числа называются взаимно простыми?

9.Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

10.Как обозначается наибольший общий делитель?

11.Какое число называют наименьшим общим кратным двух натуральных чисел?

12.Как обозначается наименьшее общее кратное?

13.Как найти наименьшее общее кратное двух или нескольких натуральных чисел?

2 препятствие .

Тот, кто не знает математики , не может узнать никакой другой науки.

(Роджер Бэкон)

Вы любите сказки?Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка - Ряба»

1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?

2)Маленькая коробочка вмещает шесть яиц , а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц , которое может быть разложено как в маленькие коробки , так и в большие?

Ответы:

1.Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.

2.30 яиц, так как 30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10.

3 препятствие .

Математика – точильный камень способностей.

1.Найдите наибольший общий делитель чисел :

1).42 и 60; 2).45 и 81; 3).72 и 63; 4).120 и 96.

2.Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1).45 и 54; 2)32 и 48; 3)90 и 75; 4)72 и 96.

3.Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение.

1)Если число а делится на число в, значит, а кратно в.

2)Если число а делится на число в, значит, в - делитель а.

3)8 кратно 32.

4)Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36.

5)Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11.

6)НОД(8;16;32) = 32.

7)НОК(8;16;32) = 32.

8)Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18.

9)Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел.

4 препятствие.

Математика черпает свою силу в умении исключать все лишнее в процессе мышления.

(Э.Мах)

1.Один из трех поездов, которые вышли со станции Алматы, возвращается назад через 3 дня, второй поезд- через 6 дней, третий поезд- через 5 дней. Через сколько дней эти поезда встретятся на станции Алматы?

2.Алла и Маша идут рядом. Длина одного шага Аллы 40 см, а Маши -60 см. Какое расстояние пройдут девочки, когда их шаги совпадут?

3.Для приготовления новогодних детских подарков купили 200 апельсинов,240 шоколадок и 320 орехов. Какое количество подарков можно сделать, разделив каждое число апельсинов, шоколадок и орехов поровну?

4.Закончи фразу:

1.Если число делится на 3, то ...

2.Если сумма цифр числа делится на 9, то..

3.Если число делится на 3, то на 9 оно ...

4.Натуральное число не делится на 2, если..

5.На 10 делятся числа, ...

6.Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если ...

7.Число 24 681 на 3 ..., так как сумма его цифр равна ... и на 3

8.Число ... кратно любому натуральному числу

9. Делителем любого натурального числа является...

5.Препятствие. В мире интересного.

Только забавляясь и учимся.

(Анатоль Франс)

а).Математические знаки.

НОД(5,17)*НОД(4,16)*НОД(11,13)=6

б).Какая рыба без чешуи?/биология/

1).Щука-5, 2).Сом-7, 3).Карась-9.

НОК(7;14)-НОД (7;14)=

в).Какое озеро самое красивое?

1).Чудское-2, 20.Ильмень-4, 3).Байкал-6.

НОК(15;5)-НОК(3;9)=

г).Отгадай ребусы.

1)И 100 РИЯ

4)

2)Р 1 А

3)С 3 Ж

6.Препятствие.

МИР построен на силе ЧИСЕЛ.

(Пифагор)

ТОРОПИСЬ, НЕ ОШИБИСЬ.

Блиц опрос - Тесты.

Отметь знаком «+» правильные утверждения знаком «-» ошибочные

1 вариант

1. У составных чисел больше двух делителей

2. 1 является простым числом

3. У всех составных чисел по два делителя

4. Наименьшим простым числом является 2

5. Наименьшим двузначным простым числом является 11

6. Множество простых чисел бесконечно •*

7. Среди простых чисел только одно четное

8. Все четные числа делятся на 10

9. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10

10. Сумма двух четных чисел является нечетным числом

11. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9

12. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9

2 вариант

1. 1 является простым число

2. У простого числа только два делителя: 1 и само число

3. Наименьшим простым числом является 2

4. У составных чисел больше двух делителей

5. Наименьшим двузначным простым числом является 10

6. Все простые числа нечетные

7. Все четные числа делятся на 2

8. Все нечетные числа делятся на 5

9. Сумма двух четных чисел является четным числом

10. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится на 3

11. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3

12. Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34

Правильные ответы

1 вариант

1

+

2 вариант

1

-

2

-

2

+

3

-

3

+

4

+

4

+

5

+

5

-

6

+

6

-

7

+

7

+

8

-

8

-

9

+

9

+

10

-

10

-

11

-

11

+

12

-

12

-

7.Препятствие.

Самостоятельная работа

а). Работа в тетрадях

Н0Д(5; 9)

Н0К(5; 9)

Н0Д(11; 7)

Н0К(11; 7)

НОД(88; 44)

НОК(88; 44)

НОД(36; 18)

НОК(36; 18)

НОД(28; 35)

Н0К(6; 4)

НОД(27; 36)

Н0К(8; 12)

Н0Д(18; 24)

Н0К(6; 8; 3)

.

б).Решение текстовых задач с помощью НОК и НОД чисел.

№1

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

№2

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать пачки по 3, по 4, и по 5 штук?

№3

Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней, а теплоход «Киров» за 18 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно ?

№4

В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное положение?

№5

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

№6.

Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня-в5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

8.Заключение.

Мы с наслождением познаем математику...

Она восхищает нас, как цветок лотоса.

(Аристотель)

В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел - и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят... сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.

Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью (совершенные числа, числа - близнецы). Как среди звезд есть созвездия, так и среди чисел есть группы чисел, которые обладают определенными особенностями и свойствами (простые и составные, четные и нечетные). Нужно научиться их виде

9.Подведение итогов урока.

Школьные дни-

Быстры они,

К финишу мчатся как птицы

Помни везде-

Помни всегда,

Что без труда

В учебе побед не добиться!

10.Домашнее задание:

а). №1050,1063,1081(стр.306-310)

б). Задачи от героев мультфильмов (задачи на логику)

Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон — в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?Казахстан

Городской отдел образования

город Кызылорда

средняя школа № 6

Открытое внеклассное мероприятие

по математике

«Математический КВН»

5 класс

Выполнила:

Белгибаева Нэля Борисовна

(Авторская работа)

Математический КВН

• 1)Конкурс «Представление команд» (на находчивость)
• 2)Конкурс эмблемы (на оригинальность)
• 3)Конкурс «Счетчики» ( на быстроту)
• 4)Конкурс «Разминка»
• 5)Конкурс «Кто больше»
• 6)Конкурс «Путешествие в глубь веков»
• 7)Конкурс капитанов.
• 8)Конкурс «Смекалка»
• 9)Конкурс болельщиков.
• 10)Конкурс «Арифметический поединок»
• 11)Отгадывание ребусов.
• 12)Головоломка.
• 13)Подведение итогов.Объявление победителей.Вручение призов.

1). Конкурс «Представление команд» (на находчивость)

1 команда – 5 «В» класс

2 команда – 5 «Г» класс

2). Конкурс эмблемы (на оригинальность)

3). Конкурс «Счетчики» ( на быстроту)

1. 127+23 = 150

2. 65−25 = 40

3. 2³ = 8

4. 5º = 1

5. 4³ = 64

6. 121 : 11 = 11

7. 1 12² = 144

8. 5⁴ 0 = 0

9. НОД (5;7) = 1

10. НОД (5;10) = 5

11. 37¹ = 37

4). Конкурс «Разминка»

«Повторение – мать учения»

Чтобы все решали без заминки

Проводим конкурс под названием «Разминка»

«Закончи предложения»

• 1.Числа, употребляемые при счете предметов , называются ... (натуральными)
• 2.Все натуральные числа, записанные в порядке возростания, образуют... (ряд натуральных чисел)
• 3.Натуральные числа, записанные двумя цифрами, называются... (двузначными)
• 4.От перестановки слагаемых ... (сумма не изменяется)
• 5.Если один из множителей равен 1, то произведение равно ... (другому множителю)
• 6.Значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством, называется ... (корнем уравнения)
• 7.Равенство, содержащее букву, называется ... (уравнением)
• 8.Фигуру, образованную двумя лучами,выходящими из одной точки, называют ... (углом)
• 9.Угол, стороны которого образуют прямую, называют ... (развернутым)
• 10.Угол, градусная мера которого равна 90º, называют ... (прямым)
• 11.Какие «числа-великаны» вы знаете ? (триллион, квадриллион...)
• 12.Какие математические символы вы знаете ? ( +; −; ; : ; < ; > ; ( ), =)
• 13.Наименьшее натуральное число (единица)
• 14.Число, которое не является ни простым, ни составным (единица)
• 15.Прибор для измерения углов (транспортир)

5). Конкурс «Кто больше»

Условие: Составьте математические термины, начинающиеся на букву «П» и «Д».

Например: «П» «Д»

• -прямая - радиус
• -площадь - разность
• -периметр - размер

6). Конкурс «Путешествие в глубь веков»

Да, путь познания не гладок.

Но узнаем мы со школьных лет

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет!

Вопросы из истории математики:

• 1.В египетской пирамиде на гробнице начертано число.Что это за число?
• Варианты ответа: а) 2520; б) 1001; в) 666.
• Правильный ответ: 2520. Это число делится на все без исключения натуральные числа от 1 до 10.
• 2.О числах первым начал рассуждать Пифагор, который родился на острове Самос в VI веве до нашей эры.Много легенд сложили греки об этом мыслителе.
• Вопрос: Какое из высказываний принадлежит Пифагору?
• Варианты ответа:
• а) «Умеренность и соразмерность всюду становятся красотой»;

б) «Все прекрасно благодаря числу»;

в) «Красота спасет мир».

Правильный ответ: «Все прекрасно благодаря числу».

• 3. Архимед научился называть громадные числа.Но хотя названиягромадных чисел у Архимеда уже были – обозначать он их не умел: не хватало самой малости... нуля.
• Вопрос: Где впервые догадались писать нули в конце записи числа?
• Варианты ответа:
• а) Египет;

б) Китай;

в) Индия.

Правильный ответ: Предположительно это было сделано в Индии полторы тысячи лет назад.

• 4.Вопрос: В миллионе 6 нулей (1000 000). Сколько нулей в квадрилионе?
• Варианты ответа: 12; 15; 18.
• Правильный ответ: 15 нулей.
• 5.Как нет на свете без ножек столов,

Как нет на свете без рожек козлов,

Котов без усов и без панцирей раков,

Так нет в математике действий без знаков.

6. Вопрос: В каком веке появился знак деления?

Знаки действий плюс, минус, умножить появились в XVII веке.

Правильный ответ: В XVII веке.

7). Конкурс капитанов

Сейчас мы посмотрим на битву капитанов.

Начинаем «Конкурс капитанов».

• 1.Соедините некоторые цифры числа 333 333 знаками действий, чтобы получилась 1000.
• Ответ: 3:3+3333 = 1000.
• 2.Запишите в строчку через одну клеточку подряд цифры 2; 3; 4; 5; 6. Не меняя порядка цифр, вставьте между ними знаки действий так, чтобы в результате получилась единица.

Ответ: 23−4+5−6=1.

• 3.Что идет не двигаясь с места?
• Ответ: Время.
• 4.На двух руках 10 пальцев.Сколько пальцев на 10 руках?
• Ответ: 50 пальцев.
• 5.Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. Можно ли бросить теннисный мяч, чтобы он вернулся обратно?
• Ответ: Можно. Например, бросить его вверх.
• 6.На сковороде могут одновременно жариться две котлеты. Каждую котлету нужно обжарить с двух сторон, при этом для обжаривания ее с одной стороны требуется 2 минуты. За какое наименьшее время можно поджарить 3 котлеты?
• Ответ:6 минут.

8). Конкурс «Смекалка»

1. Электропоезд идет с востока на запад, ветер дует с севера на юг. В какую сторону отклоняется дым?

(Ответ: Электропоезд не дымит)

2. Два ученика играли в шахматы 40 минут. Сколько минут играл каждый ученик? (Ответ: 40 минут)

9). Конкурс болельщиков

1. Все знают, что два в квадрате - четыре, три в квадрате – девять. А чему равен угол в квадрате ? (Ответ: 90º)

2. Пять лет назад брату и сестре было 8 лет. Сколько им лет будет вместе через 5 лет?

3. Сколько нулей в записи числа «миллион»?

4. Величина прямого угла?

5. Когда произведение равно нулю?

6. Когда частное равно нулю?

7. Что больше 2м или 201см?

8. Величина развернутого угла?

9. На какое число нельзя делить?

10. Наибольшее двузначное число?

11. Прибор для построения окружности?

12. Сколько часов в сутки?

10). Конкурс «Арифметический поединок»

1). Заменить 12 цифр нулями так, чтобы при сложении получилось 20.

111

333

+ 555

777

999

Ответ: 011 010

000 или 003

+ 000 + 000

000 007

009 000

20 20

2). Число 100 записать с помощью пяти пятерок и любых арифметических действий:

5 5 5 5 5 = 100

Ответ: а) 555−55 = 100; б) (5+5+5+5)5 = 100; в) 55(5−5:5) = 100.

3). Торговка, сидя на рынке, сооброжала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня». Сколько яблок у нее было?

(Ответ: 60 яблок)

11). Отгадывание ребусов.

12). Вписать в квадрат буквы с;л;о;н и д;у;м;а так, чтобы каждая буква встречалась только один раз на каждой вертикали и на каждой горизонтали.

с

о

н

л

н

л

с

о

л

н

о

с

о

с

л

н

д

у

м

а

у

м

а

д

м

а

д

у

а

д

у

м

13).Подведение итогов.

Команда победителей определяет лучшего игрока, которому присваивается звание «Лучший математик класса».

Ах, эта математика-

Наука очень строгая

Учебник математики

Всегда берешь с тревогою.

Там функции и графики,

И уравнений тьма,

А модуль может запросто

Свести тебя с ума.

И правила, и формулы,

Все так легко забыть,

Но все ж без математики

Нам невозможно жить.

Любите математику

И вы поймете вдруг,

Что, правда: «Математика –

Царица всех наук!»