Урок геометрии в 7 классе.

Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки прямоугольного треугольника

Цели урока:  познакомить учащихся с понятием прямоугольного треугольника, с признаками равенства прямоугольных треугольников, соотношение сторон и углов, условия существования треугольника, научить решать задачи на применение этих знаний.

Оборудование: проектор, карточки с заданиями                      

План урока:

1.     Организационный момент.

2.     Выполнение теста

3.     Изучение нового материала

4.     Подведение итогов

5.     Выставление оценок

Ход урока:

Организационный момент.

Урок начинается с того,  что ученики поют песню о неизвестном математике.

Жил математик один,

Очень известен он был,

Всю свою жизнь день и ночь,

 Формулы он выводил

Припев  Пятью пять, пятью пять

пятью пять - двадцать пять,

Шестью шесть, шестью шесть

шестью шесть – тридцать шесть

Ребята, а ну-ка отгадайте сначала мою загадку, разгадав его, узнаете, о чем сегодня на уроке мы будем говорить:

Я фигура хоть куда

Знают все подряд меня,

Потому что угол мой,

средь других углов, прямой!

А всего-то, углов три

Ну- ка, как меня зовут!

И так,  сегодня мы с вами продолжаем изучать треугольники, перед  тем как познакомиться с новыми для нас понятиями, признаками равенства прямоугольных треугольников, мы вспомним все, что изучали на предыдущих уроках.

То есть  выполним тест:

Тест:

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

а) высота   б) медиана    с) гипотенуза.

2. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину,  с точкой на противоположной стороне называется:

а) высота   б) медиана    с) биссектриса

3. Отрезок, перпендикуляра, проведенного из данной вершины треугольника с прямой, находящейся на противоположной стороне.

  а) высота   б) катет    с) гипотенуза

4. Треугольник, у которого  стороны имеют разные длины, называют

а) прямоугольным   б) равносторонним    с) разносторонним

5. Треугольник,  у которого две стороны равны называется:

а) равносторонним   б) равнобедренным    с) разносторонним

6. Треугольник, у которого один угол прямой, называется:

а) остроугольным   б) прямоугольным    с) тупоугольным

7. Сумма внутренних углов треугольника равна:

а) 180   б) 280    с) 360

8. Угол, смежный с внутренним углом треугольника   называется:

а) внутренним    б) внешним    с) близким

9. Признаки равенства треугольников бывают:

а) 1-й, 2-й    б) 1-й, 2-й, 4-й    с)  1-й, 2-й, 3-й.

Изучение нового материала: 

      В             

(1)                         (2)М                          (3)             P               (4)      B

                  ?    С             ?                                 ?                                     2    1    8

       40

А                                  N               K        Q       H         R              A  ?     M        С

                                                                   QP=PR=QR                   AB=BC=AC                                                                                                                                                                             

                                                                                                         Угол1= углу2                                             

      Устно решают задачи.

- Чем мы воспользовались в последних трех задачах?

-Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.

-А на первых двух рисунках какие треугольники изображены?

-А как вы думаете, есть ли у прямоугольных треугольников какие-то особенности, свойственные только им?

-А как можно назвать эти особенности?

3.Открытие нового знания.

Устно решают задачи.

M                                          А                               P                       Q

                     ?       Р           63                                                                  23

      46                                                                                   ?                                                                           ?

N                                      C                             D                                      N

-А можно ли найти решение проще?

-Как можно упростить теорему конкретно для прямоугольных треугольников?

-А свойственно это всем прямоугольным треугольникам?

-Как можно тогда назвать это утверждение?

-Сформулируйте 1-е свойство прямоугольных треугольников.

Вернемся к рисунку (4).

-Какой треугольник  изображен на рисунке?

-Какой по виду треугольник ВМС?

-Чем являются ВС и МС в этом треугольнике?

-Чему равен угол 1?

-Мы нашли МС=4. А если гипотенуза ВС=10, чему будет равен катет МС? А

угол 1 изменился?

-А если гипотенуза ВС=24, чему будет равен катет МС? А угол 1?

-А если ВС=а, чему равен катет МС? А угол 1 изменился?

-Итак, что мы видим? Угол 1 всегда чему равен?

-Как расположен катет МС по отношению к углу 1? Какова закономерность?

-Попробуйте сформулировать гипотезу.

Давайте проверим гипотезу. У вас на партах лежат разноцветные прямоугольные треугольники с острым углом . Как с помощью сгиба проверить наше предположение?

-Что теперь требуется сделать с гипотезой? Попробуем доказать.

Идет доказательство  свойства.

-Итак,2-е свойство прямоугольного треугольника как звучит?

-А теперь сформулируйте обратную теорему. Это еще одно свойство, которое вы докажите дома самостоятельно.

                                                                               Q                      

Закрепление.                                    30     

  A