Планирование по алгебре ( 8 класс на углубленном уровне).

Учебник:  Алгебра 8 класс (учебное пособие для классов с углубленным изучением математики).

Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов.

Количество уроков в неделю – 5

Всего за год - 170

№ п/п

Учебная тема

Количество часов

Кол-во контрольных работ

1

Повторение материала 

7 класса

6

1

2

Дроби

23

1

3

 Целые числа. Делимость целых чисел

19

1

4

 Действительные числа.

9

зачет

5

Квадратный корень.

17

2

6

Квадратные уравнения.

30

2

7

Неравенства.

19

1

8

Степень с целым показателем

11

1

9

 Функции и графики

16

1

10

 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

8

зачет

11

Итоговое повторение

12

1 (2 часа)

Содержание обучения

Повторение материала 7 класса.  Многочлены, действия с многочленами, формулы сокращенного умножения. Разложение на множители: вынесение за скобку, группировка. Уравнения, решение уравнений разложением на множители. Функции и их графики. Уравнение с двумя переменными и их графики.        Системы линейных уравнений и методы их решения.

Основная  цель – повторить и систематизировать знания по основным разделам курса алгебры 7 класса.

Требования к уровню подготовки. В результате повторения учащиеся должны

знать:

·         формулы сокращенного умножения;

·          способы разложения на множители;

·         алгоритм решения уравнений разложением на множители;

·         методы решения систем уравнений;

уметь:

·         применять формулы сокращенного умножения при выполнении действий с многочленами;

·         разлагать многочлены на множители разными способами;

·         решать уравнения разложением на множители;

·         решать системы уравнений разными методами.

      Дроби. Алгебраическая дробь. Свойства дробей. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение и деление. Возведение дроби в степень. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределенных коэффициентов. Деление многочлена на многочлен. Рациональные выражения и их преобразования. 

Основная цель – выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. 

Требования к уровню подготовки. В результате изучения темы учащиеся должны

знать:

·         понятие алгебраической дроби;

·         основное свойство дробей;

·         алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей;

·         метод неопределенных коэффициентов;

уметь:

·         применять свойства дробей при сокращении алгебраической дроби;

·         складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби;

·         представлять дробь в виде суммы двух дробей;

·         выполнять деление многочлена на многочлен;

·         выполнять совместные действия над алгебраическими дробями.

Целые числа. Делимость целых чисел. Множество. Элемент множества. Подмножество. Пересечение и объединение множеств. Диаграмма Эйлера. Взаимно однозначное соответствие. Натуральные числа. Целые числа. Делимость целых чисел. Свойства делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.

Основная цель – сформировать понятие множества, пересечения и объединения множеств; дать учащимся представление о понятии делимости чисел и свойствах делимости.

Требования к уровню подготовки. В результате изучения темы учащиеся должны

знать:

·         понятия: множество, элемент множества, подмножество, взаимно однозначное соответствие;

·         определение объединения и пересечения множеств;

·         свойства делимости;

·         понятие остатка;

·         признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 11, 25;

·         алгоритм Евклида;

·         понятие простого и составного числа,

уметь:

·         находить элементы множества, заданного характеристическим свойством;

·         определять пересечение и объединение множеств;

·         устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами;

·         применять свойства делимости и признаки делимости при решении различных задач на делимость.

Действительные числа. Рациональные числа. Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Десятичные периодические  дроби. Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Представление бесконечной десятичной периодической дроби в виде обыкновенной. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Понятие об иррациональном числе.Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства множества действительных чисел. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой. Этапы развития представления о числе. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Абсолютная и относительная погрешность.

 Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа.

Требования к уровню подготовки. В результате изучения темы учащиеся должны

знать:

·         понятие рационального числа;

·         бесконечной десятичной периодической дроби;

·         алгоритм представления рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби;

·         понятие соизмеримых и несоизмеримых отрезков;

·         понятие об иррациональном числе;

·         определение и обозначение действительного числа;

·         правила сравнения действительных чисел;

·         определение абсолютной и относительной погрешностей;

·         этапы развития представления о числе.

              уметь:

·         представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби;

·         находить десятичные приближения иррациональных чисел;

·         выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

·         находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;

·         находить абсолютную и относительную погрешность приближения.

Квадратный корень. Квадратный корень из числа. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень.  Иррациональность числа . Вычисление и оценка значений квадратных корней. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Простейшие иррациональные уравнения. Функция у = x .Квадратный корень из произведения, дроби и степени. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе и числителе дроби. Преобразование двойных радикалов.

Основная цель – выработать умения выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Требования к уровню подготовки. В результате изучения темы учащиеся должны

знать:

·         определение квадратного и арифметического квадратного корня;

·          условие существования квадратного корня;

·         правила  вычисления и оценки значений квадратных корней;

·         алгоритм решения простейших иррациональных уравнений;

·         свойства арифметического квадратного корня;

·          правила вынесения множителя за знак корня и внесения множителя под знак корня, освобождения от иррациональности;

·         алгоритм преобразования двойных радикалов.

уметь: