Практическая работа №2

Тема: Количество и единицы измерения информации.

Цели: Приобрести практические навыки расчета количества информации. Изучить возможные способы кодирования информации.

Студент должен

знать:

     принципы кодирования информации;

    функции языка как способа представления информации;

    основные единицы измерения информации;

уметь:

    решать задачи на определение количества информации;

 

Теоретическое обоснование.

1.  Количество информации

В вычислительной технике битом называют наименьшую "порцию" памяти компьютера, необходимую для хранения одного из двух знаков "0" и "1", используемых для внутримашинного представления данных и команд.

Бит — слишком мелкая единица измерения. На практике чаще применяется более крупная единица —  байт,  равная  восьми битам. Именно восемь битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=28).

Широко используются также ещё более крупные производные единицы информации:

·                     1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт,

·                     1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт,

·                     1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт.

В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:

·                     1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт,

·                     1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.

За единицу информации можно было бы выбрать количество информации, необходимое для различения, например, десяти равновероятных сообщений. Это будет не двоичная (бит), а десятичная (дит) единица информации.

 

2. Измерение информации.

Количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который несет это сообщение получающему его человеку. При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: полезная, безразличная, важная, вредная…

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации.

Пусть в некоторое сообщение содержаться сведения о том, что произошло одно из N равновероятностных событий. Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, –Х бит и число N связаны формулой:

2х=N.

Пример1.

В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о  первом выпавшем номере (например, выпал шар №15)

Решение: поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятностное, то количество информации об одном выпавшем номере находиться из уравнения:

2х=32.

Но 32=25. Следовательно, х=5 бит. Очевидно, ответ не зависит от того, какой именно выпал номер.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью. Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

I=K*i,

где i – информационный вес одного символа в используемом алфавите (количество бит на один символ).

 

Пример 2.

Книга, набрана с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице–40 строк, в каждой строке – 60 символов. Какой объем информации в книге?

Решение: мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ равен 1 байт информации. Значит, страница содержит 40*60=240 байт информации. Объем всей информации в книге :

240*150=360000 байт.

360000/1024=351,5625 Кбайт.

 

Пример 3.

Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов  в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?

Решение: переведем байты в биты: 1125*8=9000. Найдем общее количество символов в заданном тексте: 3*25*60=4500 символов. Далее определим информационный вес одного символа в используемом алфавите (количество бит на один символ) из формулы I=K*i,

i=I/K.

Подставим известные величины: i=9000/4500

i=2.

Если информационный вес одного символа в используемом алфавите (количество бит на один символ)равен 2 , то мощность алфавита составляет 4 символа : 22=4.

 

3. Кодирование информации.

В  процессе преобразования информации из одной формы представления (знаковой системы) в другую осуществляется кодирование. Способ кодирования зависит от цели, ради которой оно осуществляется: сокращение записи, засекречивание информации, удобство обработки.  Средством кодирования служит таблица соответствия, которая устанавливает взаимное однозначное соответствие между знаками двух различных знаковых систем.

Полный набор символов, используемых для кодирования текста, называется алфавитом или азбукой.

Тексты на естественных языках, числа, математические и специальные символы должно иметь возможность быть введенным в компьютер. В силу безусловного приоритета двоичной системы счисления при внутреннем представлении информации в компьютере кодирование «внешних» символов основывается на сопоставлении каждому из них определенной группы двоичных знаков. При этом из технических соображений и из соображений удобства кодирования-декодирования следует пользоваться равномерными кодами, т.е. двоичными группами равной длины.

Для кодирования двух естественных алфавитов минимально достаточное иметь равномерный код их группы по 8 двоичных знаков; в этом случае можно закодировать 256 различных символов. Поскольку 8 двоичных символов составляют 1 байт, то говорят о системах «байтового» кодирования.

Наиболеераспространеныдветакиесистемы: EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) и ASCII (American Standard Information Interchange). Первая исторически тяготеет к большим машинам, вторая чаще используется на мини- микро-ЭВМ и ПК. Знакам алфавита PC ставится в соответствие шестнадцатеричные числа по правилу: первая – номер столбца, вторая – номер строки. Например, «Б» – код 81, «д» – код А4.

Но даже 8-битная кодировка недостаточна для кодирования всех символов. Все препятствия могут быть сняты при переходе на 16-битную кодировку Unicode, допускающую 65536 кодовых комбинаций.

 

Ход работы:

1.     Изучить теоретическое обоснование.

2.     Выполнить практические задания по вариантам.

3.     Ответить на контрольные вопросы по указанию преподавателя.

4.     Оформить отчет.

 

Практические задания:

Вариант 1

1.     Сообщение о том, что из коробки достали один карандаш несет 6 бит информации. Сколько карандашей в коробке?

2.     При угадывании целого числа в некотором диапазоне получено 9 бит информации. Сколько чисел содержит диапазон?

3.     Подсчитать в килобайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 800 символов, а мощность используемого алфавита – 128 символов.

4.     Сколько символов в тексте, если мощность алфавита – 64 символа, а объем  информации, содержащейся в нем – 1,5 Кбайта?

5.     Объем оперативной памяти компьютера содержит 163 840 машинных слов, что составляет 0,625 Мбайт. Сколько бит содержит каждое машинное слово?

6.     Определите объем памяти необходимый для размещения следующей информации (в кодах  ASCII).«Каталоги низких уровней вкладываются в каталоги более высоких уровней и являются для них вложенными. Верхним уровнем вложенности иерархической структуры является корневой каталог.»

7.     Используя правило двоичного кодирования, определите минимальную длину данной последовательности символов в битах     123$$333122321$$1

8.      

13Мб в байты

128Мб в гигабайты

0,12Мб в биты

0,01Гб в килобайты

40960 бит в килобайты

 

Вариант 2

1. Группа школьников пришла в бассейн,  в котором 8 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 5. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 9 этаже, несет 5 бит информации. Сколько этажей в доме?

3. Информационное сообщение объемом 1/512 част Мбайта содержит 2048 символов. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано это сообщение?

4. Сколько символов содержит сообщение записанное с помощью 32-х символьного алфавита, если объем его составил  1/128 част Мбайта?

5. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?

6. Используя правило двоичного кодирования, определите минимальную длину данной последовательности символов в битах.      ()*&(((())))^&&&*$(

7. Определите объем памяти необходимый для размещения следующей информации (в кодах  ASCII).

«Каталогом называется специальный файл,  в котором ре­гистрируются другие файлы. Если файл зарегистрирован в ката­логе, это означает, что в послед­нем содержится вся характеризующая файл информация и  сведе­ния о том,  в каком месте диска файл расположен.»

8.

25Кб в биты

512Кб в гигабайты

0,5Мб в байты

0,075Гб в мегабайты

81920 бит в килобайты

 

Вариант 3

1.     В рулетке общее количество лунок равно 32. Какое количество информации мы получаем в сообщении об остановке шарика на номере 16.

2.     При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 7 бит информации. Сколько чисел содержит диапазон?

3.     Для записи текста использовался 256 символьный алфавит. Какое количество информации в килобайтах содержит сообщение,  содержащее 3072 символа.

4.     Сколько символов в тексте содержащем  2 Кбайта информации, если мощность алфавита равна  128 символа.

5.     Объем оперативной памяти компьютера составляет 1/8 часть Мбайта. Сколько машинных слов составляют оперативную память, если одно машинное  слово содержит 64 бита.

6.     Используя правило двоичного кодирования, определите минимальную длину данной последовательности символов в битах.   ****???!!$$**!$?*??

7.     Определите объем памяти необходимый для размещения следующей информации (в кодах  ASCII).   «Файловая система определяет способы организации  и средства обслуживания файловой структуры, преобразуя FAT-таблицы в  иерархическую структуру для обеспечения быстрого и удобного доступа к данным, простого и понятного пользователю способа задания адреса данных.»

8.

256Мб в гигабайты

12,8Мб в байты

0,12Мб в килобайты

0,001Гб в байты

73728 бит в килобайты

 

 

Содержание отчета:

1.     Тему, цель.

2.     Решение практических заданий по вариантам.

3.     Вывод.

 

Контрольные вопросы:

1.     Какая наименьшая единица измерения информации вам известна.

2.     Назовите более крупные производные единицы информации.

3.     Опишите способ измерения информации при содержательном подходе.

4.     Опишите способ измерения информации при алфавитном подходе.

 

Литература

1.     Бешенков С.А., Ракитина Е.А.  Информатика. Учебник 10 кл. – М., 2010.

2.     Михеева Е.В. Практикум по информации: учеб. пособие. – М., 2014.

3.     Михеева Е.В., Титова О.И. Информатика: учебник. – М., 2010.

4.     Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник 10–11 кл. – М., 2010.