Методическая разработка  урока "Решение уравнений, составленных на основе материалов ЕГЭ по математике (группа С1)".   Алгебра и начала анализа. 11 класс

Цель урока:

Систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на промежутке».

Задачи урока:

образовательные:

- выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;

- закрепить умение решать тригонометрические уравнения различными методами;

 - продолжать учить находить наиболее рациональные способы выбора корней тригонометрического уравнения на промежутке.

воспитательные:

- воспитывать настойчивость в приобретении знаний и умений, умения принимать самостоятельные решения;

- воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира;

- прививать интерес к изучаемому предмету.

развивающие:

- развивать логическое мышление через умение обобщать и систематизировать;

- продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.

Тип урока:

Урок – практикум (урок применения знаний и умений).

Оборудование урока:

Проектор, экран (интерактивная доска), презентация для сопровождения урока.

Авторскиймедиапродукт

I.                   Среда - Microsoft Office PowerPoint

II.                Вид медиапродукта - наглядная презентация изучаемого учебного материала.

III.             Структура презентации:

№ n/n

Структурные элементы

Временная

№ слайда

1

Организационный момент

2 минуты

1,2,3,4

2

Фронтальное решение тригонометрического уравнения с выбором корней на промежутке, используя графический способ

5 минуты

5,6,7

3

Фронтальное решение тригонометрического уравнения с выбором корней на промежутке, используя единичную окружность

5 минуты

8,9

4

Работа в парах. Решение тригонометрического уравнения с выбором корней на промежутке, используя способ оценки границ (двойное неравенство)

5 минут

10,11

5

Задания для работы в группах

12

6

Проверка работы 1 группы

4 минуты

13,14

7

Проверка работы 2 группы

4 минуты

15,16

8

Проверка работы 3 группы

4 минуты

17,18

7

Подведение итогов урока

5 минуты

19,20

8

Задание на дом

1 минута

21

Ход урока:

Этап

урока

Содержание

1.

Организационный момент,

Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрал слова известного ученого «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
                                                  Анатоль Франс
                                                    (1844-1924)

.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.

2. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация,

Тема сегодняшнего урока:

«Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на промежутке» 

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение решать тригонометрические уравнения.

А для этого мы вспомним все известные вам методы решения уравнений. Давайте проанализируем следующие слова:

«Метод решения хорош тем, что если с самого начала мы можем предвидеть и впоследствии подтвердить это, то, следуя этому, мы достигнем цели»
                                        Вильгельм Лейбниц

3. Фронтальное решение уравнений

1)                                            на промежутке

2)                                                       

                                                           на промежутке                 

4. Работа в парах с последующей проверкой решения на доске

Решить уравнение:                                         на промежутке

Удобно ли отобрать корни с помощью единичной окружности? Почему?

Какой способ отбора корней удобнее применить? (оценка границ)

5. Работа в группах с последующей защитой решения каждой группы на доске

1 группа:

2 группа:

3 группа:

7. Подведение итогов, рефлексия,

Решение тригонометрического уравнения с последующим выбором корней из заданного промежутка эксперты оценивают выполнение задания по следующим критериям:
- обоснованно получены ответы в обоих пунктах – 2 балла (это макс. балл);
- обосновано решение в пункте а или б –
 1 балл;
- решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Учитель: -Продолжите предложения:

- Я сегодня повторил (а)….

- Мне сегодня понравилось…

- Я сегодня научился (ась)…

Учитель: -Закончить наш урок хочется словами известного учёного:

«Вы - талантливые дети! Когда – нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…»
                                               Жан-Жак Руссо

Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.

8. Домашнее задание (можно использовать как дополнительный материал на уроке)

Решить уравнение:                              на промежутке

Литература, использованная при подготовке к уроку:

1.                         Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2011. – 375 с.: ил.

2.                         Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича. -  4-е изд. – М.: Мнемозина, 2011. – 315 с.: ил.

3.                         Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Математика. Решение задач группы С. – 2 изд., перераб. и  доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 382 с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»).