1 слайд.

Муниципальный этап республиканского конкурса «Педагог года Калмыкии - 2015». Конкурсное задание «Мастер - класс», тема «Тайны устного умножения»

2 слайд.

За 6 лет учебы в ФГБОУ ВПО «Калмыцкий государственный университет» получила три высших образования:

-2010 год, ГОУ ВПО «Калмыцкий государственный университет», присуждена степень БАКАЛАВРА ПЕДАГОГИКИ по направлению «Педагогика»;

- 2012 год, ФГБОУ ВПО «Калмыцкий государственный университет», присуждена степень МАГИСТРА ПЕДАГОГИКИ по направлению «Педагогика»;

- 2012 год, ФГБОУ ВПО «Калмыцкий государственный университет», присуждена квалификация «ЮРИСТ»  по специальности «Юриспруденция».

3 слайд.

В Калм.ГУ – трудятся не мало преподавателей, ученых, которых по праву гордится не только наша малая Родина, наша страна, ну, конечно же, студенты, кем и я, являлась когда-то.

Каждый педагог, оставляя во мне «кусочек своей души», открывал тайные дверцы моей.

4 слайд.

-Доктор педагогических наук, Заслуженный деятель науки Российской Федерации,

- Почетный гражданин Республики Калмыкия, Заслуженный учитель Калмыцкой АССР, Заслуженный профессор КалмГУ,

- Почетный профессор Атырауского государственного университета Республики Казахстан,

- талантливый и благородный представитель калмыцкого народа и педагоги­ческой науки

 Очир Джогаевна Мукаева.

5 слайд.

- доценткафедры педагогики ФГБОУ ВПО «Калмыцкий государственный университет»

- кандидат педагогических наук

- и просто светлый, добрый, чуткий человек

Тамара Саранговна Хазыкова.

6 слайд.

В чем же их различие?

Мукаева О.Д.

Хазыкова Т.С.

Лояльность

Загадочность

Широта мысли

Нет рамок

Легкость

Строгость

Официальность

Правила

Рамки

Постоянность

Конкретность

7 слайд.

Вот, например, в чем постоянность и строгость Тамары Саранговны и математики в целом? В том, что счет начинается с нечетной цифры, а потом чередуется с четной (1,2,3,4,5,6 и т.д.), как и наши 12 месяцев! Как запомнить количество дней в одном месяце? Можно прибегнуть к математике – нечетные - четные или вспомнить об Очир Джогаевне, используя смекалку – воспользоваться своим кулачком. (если счет приходится на бугорок – нечетное, если на ямку, то четное).

8 слайд.

Для полной картины, Хазыкову Т.С., как учителя высшей математики, я могу сравнить с таблицей умножения.

9 слайд.

Например, с таблицей умножения на «9», она также официальна, постоянна и строга!!! Но как же таблицу умножения представить таинственной и загадочной?  Вот здесь в помощь приходит смекалка и легкость Мукаевой О.Д. или чему нас не учат в школе.

10 слайд.

Нас не учат в школе делать так:

1 –(сверху вниз) перечислить в столбик цифры от 0 до 9

2- наоборот перечислить с 9 до 0.

Вот и результат!

11 слайд.

Самое загадочное здесь то, что сумма цифр полученного результата всегда равна 9!

12 слайд.

Или нас не учат в школе выучить только первые 4 строчки таблицы, а зря!

18-81,27-72,36-63,45-54!!!

13 слайд.

Сейчас я поделюсь с вами еще одним способом  умножения на 9. Я ее называю пальчиковая гимнастика.

Прошу вас поднять свои руки ладонями к себе, начинаем отсчет от 1 до 10, итак, все наши пальчики пронумерованы.

Сейчас мы решим с вами пример:8*9=?

1 действие – отсчитываем от 1 до 8, загибаем данный палец.

А теперь внимание! Все пальцы, которые находятся до согнутого – обозначают десятки, а которые после – единицы! Начинаем считать! У нас получилось 7 десятков и 2 единицы. Поздравляю, только что мы с вами пришли к верному ответу, не прибегая к самой таблице. 8*9=72!

14 слайд.

Сейчас мы с вами легко выучили таблицу на «9», как вы думаете можно ли на пальцах изучить таблицу на «6», «7», «8»? ответ: можно!

Нумеруем пальцы обеих рук от 10 до 6 и умножаем! К примеру, 7*10=? Соединяем седьмой пальчик с десятым, получаем семь пальцев внизу – 7 десятков, а верхние пальцы обеих рук перемножаем – 3*0=0. Получилось 70!

15 слайд.

6*6=?

Соединяем пальцы под № 6, получается два соединенных пальца – 2 десятка и по 4 пальца с двух сторон, мы их умножаем 4*4=16, значит 20+16=36!

16 слайд.

Теперь я раскрою вам еще один секрет: умножение двузначных чисел на 11!

Например, 32*11 – мы с вами можем решить традиционными способами. Итак,32*11=352!

17 слайд.

Или решить этот пример так: раскладываем число 32 на 3 и 2, прибавляем их друг к другу 3+2=5, полученную сумму вставляем между цифрами 3 и 2, получается 3(5)2;

- 2 пример 26*11=?,  2 (?)6 – между цифрами 2 и 6 вставляем их сумму! 26*11=286!!!

- 3 пример 69*11=?, 6 (?)9 = 6 (15)9 – здесь единичку переносим к 6 и получаем 69*11=759!!!

18 слайд.

Но на этом мы с вами не будем останавливаться.

Мы знаем, что 2*2 всегда 4! И привыкли это видеть так!

Но я поделюсь с вами еще одним способом умножения.

19 слайд.

Итак, рисуем две горизонтальные линии верху и две вертикальные линии. Посмотрите внимательно на точки их пересечения, всего их четыре!!! Значит 2*2=4!

20 слайд.

Только что мы с вами научились по- новому умножать единицы! Давайте сейчас попробуем умножить десятки на десятки, например 12*12=?

Мы с вами привыкли это видеть так, а что если здесь тоже применить линейную систему умножения?

21 слайд.

Чертим одну горизонтальную линию сверху, обозначая десяток и две горизонтальные линии снизу, обозначая 2 единицы. И тоже самое проделываем с вертикальными линиями. А теперь на рисунке отметьте точки пересечения.

- выделяем первую диагональ – результат 1 точка

- выделяем вторую диагональ – результат 4 точки

-третью диагональ – 4 точки.

Вот и ответ!!!12*12=144!!!

22 слайд.

А что будет, если мы перемножим двузначные числа на однозначные, например, 21*3=? Мы можем решить этот пример двумя традиционными способами.

23 слайд.

Сверху рисуем две горизонтальные линии, обозначая ими десятки и одну горизонтальную линию внизу, обозначая одну единицу. Рисуем 3 вертикальные линии, обозначая 3 единицы.

-выделяем первую диагональ – 0 точек

- выделяем вторую диагональ – 6 точек

- выделяем третью диагональ – 3 точки.

Таким образом, получилось 21-3=63!!!

24 слайд.

Для того чтобы развеять все ваши сомнения, давайте, перемножим трехзначные числа, например 125*111=? Для начала решим его в столбик, итак наш результат 125*111=13875!

25 слайд.

Давайте, сделаем проверку линейным способом. Рисуем верху листа одну горизонтальную линию, обозначая одну сотню, в середине листа чертим еще 2 линии, обозначая ими два десятка, и внизу под ними чертим еще 5, обозначая ими количество единиц. Также чертим 3 вертикальные линии, обозначая ими одну сотню, один десяток и одну единицу.

Теперь проводим диагонали:

- выделяем первую – 1 точка

-вторая-3 точки, третья-8 точек

- четвертая – 7, пятая – 5. Теперь собираем все точки, делаем вывод 125*111=13575!!!

26 слайд.

123*412=50676!!!

Проделываем тоже процесс, чертим линии, далее выделяем диагонали.

- первая диагональ – 4 точки

- вторая – 9 точек

- третья – 16 точек

- четвертая – 7, пятая – 6. Обратите внимание, что в третьей диагонали получилось 16 точек!!! Если верить нашему линейному способу умножения, то 123*412=491676 – это неверный ответ! Нашему вниманию первое правило, если в одной из диагоналей получилось двузначное число, то первую цифру мы переносим к предыдущей диагонали. Итог, 123-412=50676!!!

27 слайд.

Дорогие, коллеги! Свой мастер – класс я начала с различия между Мукаевой О.Д. и Хазыковой Т.С. Кто же их объединяет?

28 слайд.

Волков Геннадий Никандрович!

педагог; профессор, доктор педагогических наук, академик Российской академии образования, писатель-публицист, основатель этнопедагогики. 

Он такой же строгий как Хазыкова Т.С., и такой же легкий как Мукаева О.Д.

Вот, например, он всегда был за то, что: «Лекции должны проводиться!!! Но не обязательно в аудиториях». Геннадий Никандрович проводил семинары на открытом воздухе в парке, в летнем кафе за порцией мороженого. Он говорил неважно во что я одет, важно, что я вам дам!

29 слайд.

Был реальный случай. Однажды мы всем курсом, собравшись, ждали его в фойе, наблюдав интересный момент. Охранник на входе не пропускал педагога через турникет, ссылаясь на то, что в КГУ вышло новое правило: «В сандалиях и шлепках вход в корпус запрещен!». На Геннадий Никандрович отреагировал так, сняв свою обувь, он сказал: «раз в сандалиях нельзя, я пройду без них!».

В этот день он начал свою лекцию с того, что в мире много правил, но на каждое правило найдется своё исключение. Ищите в простом, что-нибудь тайное и загадочное, ведь наша жизнь и есть загадка!