Сложение

и вычитание

дробей

 

с разными знаменателями

8 класс

Самостоятельная работа

Изучаем новое

Сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями надо свести к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого исходные дроби приводят к общему знаменателю.

Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей сводится к двум пунктам:

1)Привести все дроби к общему знаменателю. Если дроби уже имеют общий знаменатель, то этот пункт опускают; 2)Выполнить сложение (вычитание) полученных дробей с одинаковыми знаменателями. ●

 

       Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями можно упростить, если приводить дроби не просто к общему знаменателю, а к наименьшему общему знаменателю.

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю:

1)Разложить все знаменатели на множители. 2)Выписать разложение первого знаменателя. Из остальных знаменателей приписать к этому разложению недостающие множители . Это и будет новый знаменатель. 3)Найти дополнительные множители для каждой из дробей. 4)Найти для каждой дроби новый числитель: произведение старого числителя и дополнительного множителя. 5)Записать каждую дробь с новым числителем и

 

       новым (общим) знаменателем.

Преобразование рационального выражения, которое является суммой или разностью целого выражения и дроби, сводится к нахождению суммы или разности дробей, т. к. любое целое выражение можно представить в виде дроби со знаменателем 1.

Контрольные вопросы