2-дәрежелі көпмүше немесе квадраттық теңдеу, квадраттық үшмүшелік деп

түріндегі көпмүшелі теңдеуді айтамыз. Мұндағы a≠0 (Егер a = 0 болса, теңдеу ). Квадрат теңдеудің графигі - парабола (яғни квадрат функция).Квадрат теңдеу – 2-дәрежелі алгебралық теңдеу. Оның жалпы түрі мынадай: ax2+bx+c=0, a≠0. Квадрат үшмүше комплекс сандар жиынында сызықтық көбейткіштерге жіктеледі: ,мұндағыквадрат тендеудің түбірлері; — сандарыквадрат үшмүшенің түбірлері деп те, сонымен қатар бұлар квадрат функциясының нөлдері деп те аталады. Квадрат үшмүшені мына түрде де жазуға болады:

Осы өрнек нақты айнымалының квадрат функциясының графигін салу кезінде функцияның ең үлкен ( болғанда) немесе ең кіші ( болғанда) мәндерін анықтау үшін пайдаланылады. квадрат функциясының графигі парабола болады, оның нүктесінде орналасқан.

-— түзуі параболаның симметрия осі болып табылады. болғанда параболаның тармақтары жоғары карай, болғанда — төмен қарай бағытталады. болғанда нүктесінде максимумға кетерілсе, ал болғанда нүктесінде минимумға төмендейді.

Парабола ордината осін () нүктелерінде қиып өтеді. Егер квадрат үшмүшенің нақтытүбірлері болса, онда парабола абсцисса осін және нүктелерінде қиып өтеді, болса, парабола абсцисса осімен нүктесінде жанасады.[1]

a, b, және c әріптері - коэффиценттер деп аталады: a квадраттық коэффиценті - x2-тың коэффиценті, b коэффиценті - x-тің коэффиценті, ал c - тұрақты коэффицент немесе тұрақты мүше