Решение многих математических задач требует знания свойств и методов сложения.

Необходимость выполнять арифметические действия (вычислять) так же .как и считать, диктуется практикой, самой жизнью. Умениями вычислять люди овладевали постепенно с очень давних времен. Земледельцы (а выращивать урожай люди научились в далекие времена) собрали с одного участка 25 мерок зерна, а с другого-15 и засыпали в одно хранилище. Им надо знать, сколько всего у них зерна. Можно, конечно, перемерить и посчитать, но это неудобно и долго: надо найти сумму двух чисел. Ну а если к тому же надо узнать, на сколько хватит этого зерна, если расходовать по 4 мерки в месяц, то необходимо уметь и делить. Вот такие жизненные задачи (а они встречались на каждом шагу) принуждали человека изобретать правила выполнения действий над числами.

Понятие арифметических действий в разные времена у разных народов было различным. Древние египтяне к арифметическим действиям относили сложение, удвоение и деление пополам. Позже некоторые европейские ученые (XIIIв.) насчитывали 9 арифметических действий, в том числе и нумерацию. В первом учебнике по математике для «российского юношества»-«Арифме­тике» Л.Ф. Магницкого (1703) нумерация чисел тоже относилась к арифме­тическим действиям.