В геометрии вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом

Вектор с началом в точке  и концом в точке  принято обозначать как . Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например . Другой распространённый способ записи: выделение символа вектора жирным шрифтом: .

Вектор в геометрии естественно сопоставляться переносу (параллельному переносу), что, очевидно, проясняет происхождение его названия (лат. vector, несущий). Действительно, каждый направленный отрезок однозначно определяет собой какой-то параллельный перенос плоскости или пространства (скажем, вектор  естественно определяет перенос, при котором точка  перейдет в точку , также и обратно, параллельный, при котором  перходит , определяет собой единственный (единственный — если считать равными все направленные отрезка одинакового направления и длины — то есть рассматривать их как свободные векторы; действительно, при параллельном переносе все точки смещаются в одинаковом направлении на одинаковое расстояние, так что в таком понимании ) направленный отрезок .