Пояснительная записка.

Элективный курс по математике «Способы математических вычислений» в 8 классе предусматривает развитие математического мышления учащихся, привитие навыков конструирования логических построений, формирование и обоснование суждений, формирование алгоритмического мышления, воспитание умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Элективный курс расширяет и углубляет базовый курс, знакомит учащихся с интересными и нестандартными вопросами, необычными приемами математических вычислений и способами решения задач, обучает вычислениям с помощью микрокалькулятора.

Цель курса: создание условий для развития математической культуры и математической грамотности при решении вычислительных заданий.

Основные задачи: накопление определенного запаса математических фактов и сведений, укрепление и развитие математических умений и навыков, развитие интереса к математике, формирование творческого подхода, повышение уровня математической подготовки, расширение математического кругозора, формирование навыков работы со справочной литературой, самостоятельные работы и работы с тестовыми заданиями, развитие алгоритмического мышления, применять имеющиеся знания и умения при решении вычислительных задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Обучающиеся должны знать основные формулы начального школьного курса математики, основные законы сложения и умножения натуральных чисел. Обучающиеся должны уметь выполнять арифметические действия над натуральными числами, применять изученные формулы для нахождения площадей и объемов геометрических фигур, уметь находить правильный ответ из предложенных вариантов тестовых заданий.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Основные знания, которые должны получить школьники в результате изучения курса:

• повышение уровня общей математической подготовки обучающихся;
• повышение скорости вычислений;
• развитие логического мышления;
• знание необычных способов рациональных вычислений;
• овладение навыками работы с микрокалькулятором.

Основные умения и навыки:

• умение решать текстовые задачи;
• умение решать уравнения, неравенства и их системы;
• умение применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений;
• вычислять площади и объемы геометрических фигур;
• видеть связь теории и практики;
• делать логические умозаключения;
• умение работать с тестовыми заданиями.

Содержание курса.

1. Необычные способы сложения и умножения.

Сложение натуральных чисел необычными методами. Проверка арифметических действий «правилом девятки». Умножение методом Ферроля. Умножение на 9, на 99, на 999. Умножение чисел десятого десятка, второго десятка, чисел, близких к 1000. Умножение двузначного числа на 11. Способ удвоения. Деление на степень двойки. Умножение на 5; 25; 125. Деление на 5; 25; 125. Использование свойств умножения и деления. Возведение в квадрат чисел, близких к «круглому», больших 50, близких к 500. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10, на 4; 25; 8; 125. Признаки делимости на 7; 11; 13; 6; 12; 18; 24.

1. Приближенные вычисления.

Прикидка. Округление. Абсолютная и относительная погрешности. Процентные вычисления.

1. Вычисление с помощью микрокалькулятора.

Арифметические действия с натуральными числами с помощью микрокалькулятора. Приблизительные подсчеты.

1. Операции над многочленами.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочленов. Деление многочлена на многочлен.

1. Квадратные корни.

Вычисление квадратных корней. Формулы сложных корней. Вычисление квадратных корней без микрокалькулятора.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «СПОСОБЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ», 8 класс.

(1 час в неделю, итого 34 часа)

№ урока

Тема

Кол-во ч

I

Необычные способы сложения и умножения.

16

1

Сложение натуральных чисел необычными методами.

1

2

Проверка арифметических действий «правилом девятки».

1

3-4

Умножение методом Ферроля.

2

5

Умножение на 9, на 99, на 999.

1

6

Умножение чисел десятого десятка, второго десятка, чисел, близких к 1000.

1

7

Умножение двузначного числа на 11.

1

8

Способ удвоения. Деление на степень двойки.

1

9

Умножение на 5; 25; 125. Деление на 5; 25; 125.

1

10-11

Использование свойств умножения и деления.

2

12

Возведение в квадрат чисел, близких к «круглому», больших 50, близких к 500.

1

13-14

Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10, на 4; 25; 8; 125.

2

15-16

Признаки делимости на 7; 11; 13; 6; 12; 18; 24.

2

II

Приближенные вычисления.

6

17-18

Прикидка. Округление

2

19

Абсолютная и относительная погрешности.

1

20-22

Процентные вычисления.

3

III

Вычисление с помощью микрокалькулятора.

3

23-24

Арифметические действия с натуральными числами с помощью микрокалькулятора.

2

25

Приблизительные подсчеты.

1

IV

Операции над многочленами.

6

26

Сложение и вычитание многочленов.

1

27-29

Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочленов.

3

30-31

Деление многочлена на многочлен

2

V

Квадратные корни.

3

32

Вычисление квадратных корней.

1

33

Формулы сложных корней.

1

34

Вычисление квадратных корней без МК.

1

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. Айзенк Г. Классические IQ тесты. - М.: Эксмо-Пресс, 2001.

2. Акулич И.Ф. Задачи на засыпку и другие математические сюрпризы. – Мн.: Асар, 2000.

3. Альшевская И.В., Тищенко И.В. Математика для умниц и умников. – Мн.: Белорусская ассоциация «Конкурс», 2008.

4. Волович М.Б. Ключ к пониманию математики/ 5-6 классы. М.: Аквариум, 1997, 288 с.

5. Гусев В.А, Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах, М., Просвещение, 1977г.

6. Рывкин А.А., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по математике: Справочное пособие для учащихся сред. спец. учеб. заведений и поступающих в вузы. – 5-е изд., стереотипное. – М.: Высш. шк., 1987.

7. Швецов К.И., Бевз Г.П. Справочник по элементарной математике. Арифметика, алгебра. КИЕВ-1965, Наукова Думка.

8. Материалы Интернета.

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра для 8 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики. – М: Просвещение, 2000.

2. Математика. – школьная энциклопедия, гл. редактор С.М. Никольский. М. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996г.

3. С.С. Минаева. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике. М., Просвещение, 1983г.

4. А.Т. Мордкович, А.М. Суходский. Справочник школьника по математике (5 – 11кл.). М. Оникс. Альянс – В, 1999г.

5. Рывкин А.А., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по математике: Справочное пособие для учащихся сред. спец. учеб. заведений и поступающих в вузы. – 5-е изд., стереотипное. – М.: Высш. шк., 1987.