Пояснительная записка

       Рабочая  программа  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания  личности гражданина России,  планируемых результатов начального общего образования и ориентирована на работу по учебно – методическому комплекту:         

1.      Математика, 4 класс : учебник для общеобразоват. учреждений с прил. на элекрон. носителе: в 2 ч. / М.И. Моро и др. – М.: Просвещение, 2014.

2.      Волкова С.И. Математика, 4 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений: в 2 ч. / С.И. Волкова –

М: .: Просвещение, 2014.

3.      Волкова С.И. Математика, 4 класс. Проверочные работы 4 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений: в 2 ч.

 / С.И. Волкова –  М:  Просвещение, 2014.

4.       Математика, 4 класс: Рабочая программа и технологические карты уроков по учебнику  М.И.Моро и др. в 2ч. Автор – сост.

И.В. Арнгольд . – Волгоград : Учитель, 2014 .

                                      Общая характеристика учебного предмета

                                       Цели и задачи курса

             Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

          Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а такжеявляются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

          Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не толькодля дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целяминачального обучения математике являются:

     - Математическое развитие младших школьников.

     - Формирование системы начальныхматематических знаний.

           - Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

                                 Общая характеристика курса

       Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

ü  формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать,описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

ü  развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

ü  развитие пространственного воображения;

ü  развитие математической речи;

ü  формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

ü  формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

ü  формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

ü  развитие познавательных способностей;

ü  воспитание стремления к расширению математических знаний;

ü  формирование критичности мышления;

ü  развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

        Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

                                            Структура  курса

     Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

                Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

       Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

        Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

        Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

       Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

        Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

        Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

        Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

        Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

        При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

        Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

        Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

                                        Описание места учебного предмета в учебном плане

       На изучение математики в 4 классе начальной школы отводится 4ч в неделю. Курс рассчитан на 140ч ( 35 учебные недели).

Всего контрольных работ за год 12 часов: I четверть – 4 ч. II четверть – 3 ч. III четверть – 3 ч. IV четверть – 2 ч.

         На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по предметному курсу, и с учетом стандарта конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня.

         В рабочей программе выстроена система учебных занятий (уроков) и педагогических средств, с помощью

которых формируются универсальные учебные действия, дано учебно- методическое обеспечение, что представлено в табличной форме далее.

                                         Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

         В основе учебно-воспитательного процесса лежат следую­щие ценности математики:

Ø  понимание математических отношений является сред­ством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природe и в обществе (хронология событий, протяжённость по вре­мени, образование целого из частей, изменение формы, раз­мера и т. д.);

Ø  математические представления о числах, величинах, гео­метрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

Ø  владение математическим языком, алгоритмами, элемен­тами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опро­вергать или подтверждать истинность предположения).

                          Содержание учебного предмета

      Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч)

      Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 – 4 действия. Письменные приемы вычислений.

      Числа, которые больше 1000. Нумерация (11 ч)

       Новая счетная единица – тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д. Чтение, запись  и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 1000, 1000 раз.

       Числа, которые больше 1000.  Величины ( 13 ч)

        Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр.  Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век.

Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

        Числа, которые больше 1000.   Сложение и вычитание ( 10 ч)

         Сложение, вычитание  (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и  вычитание

с числом 0 ; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между

компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида х + 312 = 654 + 79,

729 – х = 217 + 163,  х – 137 = 500 – 140 . Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и

письменное – в остальных случаях, Сложение и вычитание значений величин.

         Числа, которые больше 1000. Умножение и деление ( 80 ч)

        Умножение и деление (обобщение и  систематизация знаний). Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами

1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 х Х = 429 + 120,  х – 18 = 270 – 50 , 360: х = 630: 7

на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях,

сводимых к действиям в пределах 100; и умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и

двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трёхзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

               Итоговое повторение ( 13 ч)

          Повторение изученных тем за год.

                                 Результаты изучения учебного предмета

         Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

                                        Личностные результаты

          - Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

         - Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

         - Целостное восприятие окружающего мира.

        - Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход  к выполнению заданий.

        - Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

        - Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

       -  Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

                                           Метапредметные  результаты

        -  Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы ее осуществления.

       -  Овладение способами  выполнения заданий творческого и поискового характера.

      -   Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

      - Способность использовать знаково – символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно- познавательных и практических задач.

      - Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

       - Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео – и графическим сопровождением.

      - Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно – следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

     - Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения.

     - Определение общей цели и путей ее достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности. осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

     - Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

  -  Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

  - Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

                                            Предметные результаты

  - Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

  - Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счета, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

 - Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно- познавательных и учебно – практических задач.

- Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

- Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать ее на принтере).

К концу обучения в четвертом классе ученик научится:

называть: