Урок "Преобразование целых выражений"

Обобщающий урок–игра в 7 классе

Цель: Отработка и проверка знаний, умений и навыков преобразований целых выражений.

Оформление доски: 

Организационный момент.

Вступительное слово учителя: 

Сегодня все Вы – машинисты математического поезда, маршрут которого “Преобразование целых выражений”, и цель нашего урока – это отработка и проверка знаний, умений и навыков преобразований целых выражений.

У каждого ученика на парте по две карточки :

1. Маршрутный лист с заданием.

2. Личная карточка машиниста.

Математический поезд на своем пути делает три остановки:

Станция 1: “Разложите на множители многочлен”.

Станция 2: “Преобразуйте в многочлен стандартного вида”.

Станция 3: “Решите уравнение”.

Станция 1 – “Разложите на множители многочлен”.

Ученики выполняют задание маршрутного листа №1 (10 минут). По окончании времени каждый ученик отмечается у “дежурного по вокзалу”, сдавая маршрутный лист №1 и личную карточку, в которую ставится оценка за первое задание. Затем аналогичное продвижение до второй станции и третьей. И по прибытии в конечный пункт назначения начальник вокзала выставляет итоговую оценку за все задания.

Класс разбит на три группы: 1–2 группа со средним темпом продвижения в обучении. 3 группа ученики с низким темпом работы.

В каждой группе свой “начальник вокзала”, т. е. консультант.

Итак, начнем.

Актуализация опорных знаний.

Чтобы поезд набрал хорошую скорость, немного поработаем устно.

Прочитайте выражения:

Задание 1.

а2 – b2

(a + b)2

(a + b)3

(a – b)3

(a – b)2

a2 + b2

a3 + b3

Задание 2.

Повторяем формулы сокращенного умножения.

Практическая часть.

Зачет.

Далее переходим к письменной работе в тетрадях.

(В личной карточке в каждом вагончике выставляется оценка за соответствующее задание. В конце урока консультант выставляет итоговую оценку на основании личной карточки).

Маршрутный лист:

Вариант 1 (для учеников 1–2 групп)

Карточка №1:

Разложите на множители:

А) х3 – 9х

Б) –5а2 –10аb–5b2

В) 2х2 –2у2 + 3х – 3у

Г) b2 + 6b + 9 – х2

Карточка № 2

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) (х–3)(х–7)–2х(3х–5)

б) 4а( а–2)– (а–4)2 

в) (а+8)2 –2 (а+8)(а–2)+(а–2)2

г) (у2 –2у)2 –у2 (у+3)(у–3)+2у(2у2 +5)Ответы: 

1)2в–16с2–2в2

2)3а2 – 16

3)13у2 + 9у +5

4)13у2 +10у

5) –5х2 +21

6) 100

7) 0

Карточка № 3

Решите уравнение:

А) 24 – (3у +1)(4у–5) = (11–6у)(2у–7)

Б) 9х – х2 = 0

Маршрутный лист 

Вариант II (для учеников 1 и 2 групп)

Карточка № 1

А) с2 – 16с

Б) –3а2 + 6аb – 3b2

В) 5а22 – 5b2 – 5а – 2b

Г) а2 + 2аb – b2 – 16

Карточка № 2

1). 2х(х–3) – 3х(х+5)

2). (а+7)(а–1) + (а–3)2

3). (у–7)2 – 2(у–7)(у–9) + (у+9)2

4). (3а–а2)2–а2(а–2)(а+2)+2а(7+3а2)ОТВЕТЫ:

1) 13a3 +14a + 12b3

2) – x2 – 21x

3) 18a3 + a + 4

4) 2a2 + 2

5) 4

6) 13a2 + 14a

7) 0

Карточка № 3

1) (6у+2)(5–у) = 47 – (2у–3)(3у–1)

2) 4х3 – х = 0

Для быстрой проверки второго задания ученики записывают только номера правильных ответов.

Маршрутный лист 

Вариант I (для учеников 3 группы)

Карточка № 1

А) х – х3

Б) 6р2 + 24qp + 24q2

В) 3а3 – 3b3

Г) (х–у)2 – 4

Карточка № 2

1) 2х(х–3) – 3х(х+5)

2) (а+7)(а–1) + (а–3)2

3) 3(у+5)2 – 3у2ОТВЕТЫ:

1) 30у + 75

2) – х2 – 21

3) 30y + 6y2 + 75

4) 2a2 + 2

5) –xy – 21y2

6) 0

Карточка № 3

1) 24 – (3у+1)(4у–5) = (11–6у)(2у–7)

2) 9х – х3 = 0

Маршрутный лист 

Вариант II (для учащихся 3 группы)

Карточка № 1

А) а3 – а

В) 3х2 + 6ху + 3у2

В) 7а3 + 7b3

Г) (а+b)2 – 9

Карточка № 2

1) (х–3)(х–7) – 2х(3х–5)

2) 4а(а–2) – (а–4)2

3) 2(m+1)2 – 4mОТВЕТЫ:

1) 3a2 – 16

2) 4x2 – 7

3) – 5x2 + 21

4) 2m2 + 2

5) 7a4 – 8

0

Карточка № 3

1) (6х–1)(6х+1) – 4х(9х+2) = –1

2) у2 – 25 = 0

Дополнительный этап зачета.

Между “станциями”, пока консультанты оценивают задания, ученики работают устно. 

Раскрыть скобки:

1) х+а +(m–2)

2) (x+y)–m

3) m+(a–k–b)

4) –(m–n+5)

5) (a–b) – (a+b)

6) (a–b) – (a–b)

7) a + (b– (c–d))

8) – a – b – (a–b)

Найти ошибку:

1) 36 + х2 = (6–х)(6+х)

2) 8–а3 = (2+а)(4+4а+а2)

3) (х–у)2 = (х–у)(х+у)

Итог урока.

В конце урока каждый ученик получает оценку.