Цели и задачи семинара:  обобщение общедоступных способов решения иррациональных уравнений, рассмотрение решения сложных иррациональных уравнений, рассмотрение геометрической интерпретации иррациональных уравнений.          Пояснительная записка. Даже в профильном математическом классе есть  более слабые ученики, есть ученики способные, но ленивые: не понимающие своих возможностей. Есть довольно самостоятельные ученики, которым «тесно» в рамках школьного курса. Каждого из таких учеников может растормошить, заинтересовать  и удовлетворить семинарское занятие. Тем более  ученик готов к своему ответу. Учитель заранее выявляет желающих ответить по каждому вопросу семинара. И руководит их подготовкой. Если по какому-то вопросу нет желающих, то можно ненавязчиво предложить свою помощь, возможно,  с целью исправления оценок. Данное семинарское занятие направлено на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки через решение большого количества задач. Навыки решения иррациональных уравнений необходимы любому ученику, желающему успешно выступить на математических конкурсах, олимпиадах, хорошо подготовиться к дальнейшему обучению в  высших учебных заведениях. В ходе семинара учащиеся показывают множество «нестандартных» методов решения иррациональных уравнений. Данный семинар предусматривает формирование интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей. Вопросы 1. Решение иррациональных уравнений возведением в степень. Уравнения с квадратичной иррациональностью 2. Особенности решения уравнений с кубической иррациональностью 3. Введение новой переменной 4. Умножение на сопряженную величину. 5. Переход от иррационального уравнения к системе рациональных уравнений заменой переменных. 6. Геометрические  решения уравнений, содержащих иррациональные выражения. 7. Решение уравнений вида  f(f(x)) = x   и    f(g(x)) = g(h(x)),  содержащих знак радикала.