Квадратный корень из произведения и дроби.

 8-й класс

                                                              Учитель математики Сидельникова Е.А.

Тип урока: повторение и систематизация знаний

Цели:

·         Образовательные:

·    изучить способы преобразования выражений, содержащих разность квадратов под знаком корня;

·    ознакомиться со свойствами квадратного корня из произведения и дроби.

·         Развивающие:

·    развивать умения учащихся решать задачи с использованием свойств квадратного корня из произведения и дроби;

·    совершенствовать практические умения для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; переноса знаний в новую ситуацию;

·    развивать умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать.

·         Воспитательные:

·    воспитывать такие качества личности, как способность к самоанализу, доброжелательность;

·    способствовать эстетическому воспитанию школьников.

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент

II. Мотивация

Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов  Фридриха Адольфа Вильгельма Дистервега  — немецкого педагога, прогрессивного либерального политика, который выступал за секуляризацию школ.

 «Не в количестве знаний  заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь».

Сегодня нам предстоит проверить, как мы понимаем и искусно применяем наши знания, полученные по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»

Мотивация: Ребята, знания, полученные по этой теме, помогут вам в дальнейшем изучении математики, а именно при изучении темы  « Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».
Сегодня мы обобщим, и проанализировать наши знания и умения по плану:

1.    Вспомним формулы, с помощью которых можно найти квадратный корень из произведения и дроби.

2.    Устно решим несколько заданий на применение этих формул.

3.    Работа с учебником.

4.    Напишем самостоятельную работу.

5.    Вы самостоятельно проведете самоанализ: «Как вы знаете и применяете материал по данной теме.

III. Актуализация знаний

I.

1. Чему равен квадратный корень из произведения?
– Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей:

 0,    =   .

2. Чему равно произведение квадратных корней?
– Произведение квадратных корней равно квадратному корню из произведения:

· = 

3. Чему равен квадратный корень из дроби?

– Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя:
a.

4. Чему равно частное квадратных корней?

– Частное квадратных корней равно квадратному корню из дроби:

    a 

II. Верно ли равенство:

1.  = – 10              (нет)
2.  2· = 2.4        (нет)
3.   –  = – 0,5        (да)
4.  = – 4               (нет)
5.  = 660         (да)

III.  Вместо треугольника написать число, чтобы получилось верное     равенство:

1. = 
2.  = 3 ?  = 30
3.  = 
4. = = 40
5.  = = 2

IV. Примените формулу разности квадратов а2– b2 = (а – b)(а + b) для вычисления следующих числовых выражений:

а) 722 282 = (72 – 28)(72 +28) = 44 100 =4400
б) 2,52 – 1,52 =
в) ()2 )2 =

V. Как бы вы стали вычислять значение следующего выражения?

– ?

Учащиеся предлагают два способа:

I способ:   = = =7
II способ:    = =  = 7

Какое решение более рациональное?

III. Закрепление: № 376(в, г, д, е), № 383(а, в, д,ж))

IV. Самостоятельная работ

1 вариант:  

2 вариант:

1.     

2.       

3.     

4.       

5.     

6.     

1б

1б

2б

1б

3б

3б

1)  
2)  
3)  
4)  •
5)   
6)  

Критерии: