Урок математики в 8 классе «Графики с модулями . Функция Y= |x| .»Урок математики в 8м классе

Тема урока: Функция  Y=|x|. Графики с модулями.

Цели урока:

Образовательные: Формирование УУД  при построении и исследовании графиков с модулями

Воспитательная: Аккуратность , целеустремленность, стремление к саморизвитию.

Развивающая: развитие долговременной памяти .внимания,

Задачи урока: вывести алгоритм построения графика функции y=|x|, научиться строить графики функций такого вида.

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Этапы и УУД

1.Орг. момент

самоопределение (Л);

Установите соответствие между графиком и формулой функции .Почему вы так считаете? Что общего и чем отличаются  формулы и графики функций 1 и 2, 5 и 6 ?(графики симметричны , функции y=f(x)  и   y=  -f(x)  )

2.Слайд №1                                                                                                                       Актуализация знаний анализ, синтез, сравнение, обобщение(П)

. Что мы сейчас повторили? (Виды графиков различных функций) то есть мы умеем строить такие графики и умеем их читать.

аналогия, классификация, сериация (П);

Как вы думаете какова тема нашего урока? (Будем учиться строить график еще какой нибудь функции .Значит новая функция и ее график) Верно.

осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П);

Постройте график функции  у=|x|(Как? Предположения и  обсуждение) – работа в парах

Фиксация затруднений в пробном действии– выполнение пробного учебного действия (Р);

Итак ,тема нашего урока Функция Y=|x|. Графики с модулем. Поэтому цель нашего урока?(научиться строить  и читать такие графики)

целеполагание (П);

Если бы модуля не было, как бы вы поступили?( Это линейная функция , взяли бы 2 точки и построили прямую)   но у нас |X|  и по определению 1)y=х, если  x≥ 0 2) y=-x  если x< 0

 Слайд №2 Построение проекта выхода из затруднений подведение под понятие (П);

 Как называются такие функции и в чем особенность такой функции(на разных участках строим графики различных  функций и объединяем в один график)

аналогия, классификация, сериация (П);

Так как же построить график функции y=|x|?

Реализация построенного проекта фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р)

 Если не отвечают – что мы можем сказать об этих двух ветвях ( они симметричны относительно оси ОХ)

подведение под понятие (П);

Поэтому чтобы построить  график такой функции   нужно 1.Построить график функции y=f(x). ||.Отобразить симметрично относительно оси ОХ

 анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);

Итак мы с вами работаем с № 3502  график мы построили, вторая часть задания – исследование .   Выполняется самостоятельно  .затем  проверяют в парах

аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

 учет разных мнений (К);                             

 использование критериев для обоснования своего суждения (К).

физкультминутка

Видео  ролик. СД

Следующий этап урока на доске записаны номера для  закрепления3503,3504.3505 Самостоятельная работа  на построение и чтение графиков с самопроверкой.                                                                                                                                                                                                  

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации (П);

Задания подобраны по нарастающей сложности: y=|x| +2,  y=|x-3|+1,  y=-|x| , y=-|x-5|,   y=3|x| , y=-2|x|.   Чтобы успешно справится с заданиями  необходимо уметь строить графики функций   y=f(x+a) , y=f(x)+a  ,  y=-f(x),

Включение в систему знаний повторение

Задания ,  вызвавшие наибольшее количество вопросов ,выполняются на доске. Устно выясняем, что вызвало затруднение и над чем надо поработать каждому индивидуально

контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

Записали домашнее задание

Что мы сегодня научились делать ? Где на практике мы можем использовать умение строить и читать графики ? ( наука.производство.график это наглядное изображение течения какого либо процесса)

 выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

В завершении урока самостоятельная работа по карточкам разного цвета . Каждый ребенок выбирает себе задание по силам. В зависимости от цвета выбранной карточки он получит определенную оценку. Красная  на «5» в ней сложная функция и на уроке  подобного не рассматривали, зеленая на «4» в ней задание на комбинацию известного алгоритма и один шаг новый. Зеленая на «3»- задания с известным алгоритмом.

 самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);

выполнение действий рефлексия способов и условий действия (П);

контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

самооценка на основе критерия успешности (Л);

адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л);

по алгоритму (П

Проверяется такие карточки очень быстро и каждый ребенок получает свою оценку .

 Которую он может исправить на следующий день то есть   прямой стимул к саморазвитию.

планирование учебного сотрудничества (К);

Приложение:

Слайд№1                                                                    слайд№2