Данный доклад  знакомит с сущностью понятия «компетентность», с классификацией  ключевых компетентностей,, совершенствуя умения и навыки самостоятельной работы учащихся . На примерах трех уровней математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений, раскрывается как предметные компетентности становятся универсальными и применимыми в разных ситуациях, позволяющим действовать в новых, неопределенных проблемных ситуациях. В работе проведено несколько педагогических исследований, которые показали, что проблемными для учащихся являються практико-ориентированные задачи.