А1 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема:  Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера.

Что нужно знать:

·    перевод чисел между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления (см. презентацию «Системы счисления»)

Полезно помнить, что в двоичной системе:

·     четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;

·     числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на kнулей

·     если число N принадлежит интервалу 2k-1 £N < 2k, в его двоичной записи будет всего kцифр, например, для числа 125:

                               26 = 64 £125 < 128 = 27,    125 = 11111012  (7 цифр)

·     числа вида 2kзаписываются в двоичной системе как единица и kнулей, например:

          16 = 24 = 100002

·     числа вида 2k-1записываются в двоичной системе kединиц, например:

          15 = 24-1 = 11112

·     если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например:
     15 = 11112,          30 = 111102,         60 = 1111002,    120 = 11110002

·    отрицательные целые числа хранятся в памяти в двоичном дополнительном коде (подробнее см. презентацию «Компьютер изнутри»)

·    для перевода отрицательного числа (-a) в двоичный дополнительный код нужно сделать следующие операции:

o   перевести число a-1 в двоичную систему счисления

o   сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки (см. пример далее)