Математика

Пояснительная записка

В основе построения данной программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1. В логике построения курса.

2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

4. В методике обучения решению задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

5. В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности.

6. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями.

7. В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий.

8. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.

Во втором классе дети знакомятся со структурой задачи (вводятся понятия: условие, вопрос, известные, неизвестные, данные, искомое) и овладевают умением решать текстовые задачи (простые и составные) арифметическим способом.

Проведенная ранее подготовительная работа позволяет учащимся осознанно использовать в процессе решения задач схематическое моделирование как один из эффективных приемов поиска решения задачи.

В содержание второго класса включены такие темы: «Трехзначные числа» и «Умножение».

В теме «Трехзначные числа» продолжается работа по осознанию детьми принципа построения десятичной системы счисления. Учащиеся знакомятся с новым разрядом сотен, учатся читать и записывать трехзначные числа.

В теме «Умножение» большое внимание уделяется разъяснению детям смысла этого действия как суммы одинаковых слагаемых и осознанию новой математической записи.

Параллельно с усвоением смысла умножения проводится работа, целью которой является формирование навыков табличного умножения. Составление и усвоение таблицы умножения с числами 9 и 8 органически включаются во втором классе в темы: «Умножение», «Переместительное свойство умножения», «Увеличить в несколько раз» и др.

Особенности методики формирования навыков табличного умножения.

1. Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9. это позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения – 9х8, 9х6, 9х7, 8х7, 7х6.

2. Составление таблицы осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями.

3. Учитывая, что не все дети могут непроизвольно запоминать табличные случаи умножения, в определенной системе используются установки на запоминание трех – четырех табличных случаев.

Таким образом, данная методика позволяет учитывать индивидуальные особенности памяти каждого ребенка, создавая условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы, активизируя при этом смысловую память.

После изучения таблицы умножения учащиеся знакомятся с правилом умножения на 10 и с сочетательным свойством умножения. Это позволяет им использовать табличные вычислительные навыки умножения для вычисления значений выражений 7х70, 90х6, 30х9 и т.д.

В соответствии с логикой курса учащиеся сначала усваивают смысл умножения и его табличные случаи и только после этого (в 3 классе) приступают к изучению деления.

  Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований. Он характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.

Первый уровень.

        Знать

          Уметь

Состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между разрядными единицами.

Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000. складывать и вычитать любые числа в пределах 100 и в пределах 1000 для случаев, сводимых к действиям в пределах100.

Название геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, треугольник, круг, окружность).

Распознавать и чертить эти геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник.

Единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Определять время по часам.

Структуру задачи (условие, вопрос).

Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы.

Определение умножения. Названия компонентов и результата умножения. Таблицу умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8).

Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и схематическими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в …» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической).

Переместительное свойство умножения.

Использовать это свойство при вычислениях и для сравнения выражений.

Второй уровень.

          Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать их. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО МАТЕМАТИКЕ

(132 часа)

Составлено в соответствии с учебником для общеобразовательных учреждений Н. Б. Истомина. Математика. 2 класс. В 2 ч. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012

№п/п

Дата

Наименование раздела

Тема урока

Минимум содержания образования

Характеристика деятельности

учащихся

Педагогические условия

Интеграция

Проверь себя! Чему ты научился в первом классе?

(10 часов)

1

Компоненты действий сложения и вычитания

Состав каждого однозначного числа в пределах 10 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицами.

Термины: неравенство, выражение, равенство. Их смысл. Название компонентов и результатов действия сложения и вычитания. Взаимосвязь между ними.

Переместительное и сочетательное свойство сложения.

Единицы длины (сантиметр, дециметр) и соотношения между ними; единицу массы (килограмм); единицы времени (час, минута, секунда).

Названия геометрических фигур (кривая и прямая линии, отрезок, ломаная, луч).

Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше на …», «меньше на …».

- закрепить умения:

*читать, записывать и сравнивать числа  в пределах 100 (предусмотренные программой 1 класса);

*соотносить предметные действия с математическими выражениями;

*составлять равенства на сложение и вычитание;

*пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков, для их сложения и вычитания;

*распознавать геометрические фигуры на чертеже (в соответствии с программой 1 класса);

*интерпретировать отношения на предметных, вербальных, схематических и символических моделях;

- учить выполнять основные санитарно-гигиенические нормы и правила;

1 ПЗЗ Устный счет – нумерация, название компонентов действий, сложение и вычитание в пределах 10; решение с комментированием

2

Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через разряд

2 ПЗЗ Устный счет – сложение и вычитание в пределах 10 (игра «Найди ошибки»), нумерация, логическая задача; решение на «закрытой» доске

3

Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через разряд

3 ПЗЗ Устный счет – нумерация, сложение – вычитание, логическая задача; комментарий с места

4

Сравнение выражений

4 ПЗЗ Устный счет – нумерация, сложение – вычитание, геометрический материал; работа в парах по карточкам

5

Сложение и вычитание единиц и десятков

5 ПЗЗ Устный счет – нумерация, сложение – вычитание (игра «Молчанка»); комментарий у доски

6

Взаимосвязь действий сложение и вычитание

6 ПЗЗ Устный счет – единицы длины, логические ряды, компоненты действий; комментарий с места

7

Сумма и разность отрезков

7 ПЗЗ Устный счет – геометрический материал; упражнения в сложении и вычитании отрезков (совместно с учителем)

8

Подготовка к решению задач

8 ПЗЗ Устный счет – нумерация, сложение – вычитание; решение на «закрытой» доске

9

Подготовка к решению задач

9 ПЗЗ Устный счет – логические задачи, сложение – вычитание; работа по карточкам – проверка

10

Контрольная работа по теме «Повторение материала первого класса»

Анализ

10 КП

Дополнение двузначных чисел до «круглых» десятков.

(3 часа)

11

Дополнение двузначных чисел до «круглых» десятков. Знакомство.

Дополнение двузначного числа до «круглых» десятков.

- научить выполнять сложение вида 67+3;

- учить выполнять основные санитарно-гигиенические нормы и правила;

11 ОНЗ Устный счет – нумерация, игра «Дополни до 10»; работа с калькулятором

12

Дополнение двузначных чисел до «круглых» десятков. Развитие умения.

12 ФСУН Устный счет – сложение – вычитание; геометрический материал; комментарий с места

13

Дополнение двузначных чисел до «круглых» десятков. Закрепление.

13 ПЗЗ Устный счет – логические ряды; арифметический диктант

Вычитание однозначных чисел из «круглых» десятков.

(6 часов)

14

Вычитание однозначных чисел из «круглых» десятков. Знакомство.

Дополнение двузначного числа до «круглых» десятков.

- научить выполнять вычитание вида

 60- 3

- учить выполнять основные санитарно-гигиенические нормы и правила;

14 ОНЗ Устный счет – нумерация, взаимосвязь действий; комментарий у доски

15

Вычитание однозначных чисел из «круглых» десятков. Развитие умения.

15 ФСУН Устный счет – нумерация, игра «Молчанка»; комментарий с места

16

Вычитание однозначных чисел из «круглых» десятков. Закрепление.

16 ПЗЗ Устный счет – геометрический материал; работа по карточкам – взаимопроверка

17

Подготовка к решению задач. Схемы.

17 ОНЗ Устный счет – нумерация, взаимосвязь действий; тренировочные упражнения

18

Подготовка к решению задач. Схемы.

18 ФСУН Устный счет – игра «Найди ошибку»; решение на «закрытой» доске

19

Подготовка к решению задач. Схемы.

19 ПЗЗ Устный счет – сложение – вычитание; самостоятельная работа

Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующие

случаи вычитания (таблица сложения и выч