Тема: Качественное обучение арифметике десятичных дробей на уроках математики в 5-х классах.

 

Общая характеристика работы:

Творческая работа посвящена качественному исследованию обучения арифметики десятичных дробей на уроках математики в 5-х классах: сложение и вычитание десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей.

В работе рассмотрены основные технологии, методики  и приемы по изучению темы и предложена метамодель темы «Арифметика десятичных дробей». В контексте данной работы акцентируется внимание на внедрение доступных методов в обучении учащихся по теме, на дидактические разработки по теме «Действия над десятичными дробями». Проведена мониторинговая работа по изучению данной темы.

 

Актуальность темы:

   В настоящее время в обществе сложилось новое понимание основной цели образования. Необходимо формирование у ученика способности к саморазвитию, к формированию личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей. Познавательных мотивов деятельности.

Необходимо создать такой принцип психологической комфортности, который предполагает снятие по возможности всех стресс образующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». Необходимо создать принцип творчества (креативности), который предполагает ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта деятельности.

Изучая тему «Действия над десятичными дробями», ученикам 5-го класса тяжело освоить такой объемный материал. Беря во внимание и учитывая физиологические и психологические особенности данного возраста детей, я стараюсь излагать теоретический материал более доступными способами, применяя на уроке игровые технологии.

         Игровые моменты на уроке  это не только забава, весёлое препровождение времени, а и своеобразная подготовка к труду, школа, вырабатывающая навыки общения, находчивость, выдержку, смекалку. Игровые моменты урока требуют максимум энергии, ума, самостоятельности.

Готовясь к очередному уроку, каждый раз задаю себе вопрос – что важнее для моих учеников: постичь математические законы или, постигая математику, обогащать и постигать себя, своё место в этом огромном мире?

Знания усвоены, но помогли ли они ученику почувствовать себя надежнее в окружающей жизни, побудили ли к творческому, активному их применению.

Поэтому с первых дней работы в школе передо мной встала проблема: как научить детей использовать полученные знания в дальнейшей жизни, как соединить фундаментальное знание с прикладными умениями и навыками.

Ещё Аристотель заметил, что “…ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле…”

Со временем проблема не потеряла своей актуальности, более того, сейчас, в условиях модернизации образования одним из направлений модернизации является переход от знаньевой к компетентностной модели образования. Несмотря на общее признание значимости этой проблемы в науке и практике отсутствуют достаточно ясные представления о путях реализации такого подхода в практике преподавания различных образовательных областей. В настоящее время педагогическая практика испытывает определённые затруднения: образование является предметным, монофункциональным; у учащихся не развито рефлексивное мышление, адекватность самоанализа и самооценки; учащиеся не умеют применять полученные знания в жизненных ситуациях, так как у них отсутствует опыт творческой деятельности.

Поэтому, работая над темой “Качественное обучение арифметике десятичных дробей в 5-х классах”, я поставила перед собой задачи:

 

·       скоррелировать учебный материал в соответствии с психолого-педагогическими особенностями учащихся;

·       сформировать у учащихся умение применять полученные знания в жизненных ситуациях.

 

Неструктурированная  проблемная ситуация: Необходимость сформировать у учащихся компетенцию производить вычисления над десятичными дробями.

 

Цель работы:

¨     проведение качественного исследования по обучению учащихся действиям над десятичными дробями; получение и построение  конкретных  мониторинговых результатов по теме. 

 

Задачи:

¨     Анализ исследований, наработок в контексте темы: «Качественное обучение арифметике десятичных дробей в 5 классе». В частности, исследование разработок дидактического материала для применения на уроке  игровых моментов и рисунков, а также инновационных обучающих программ с применением компьютерных технологий; исследование  уровня познавательной активности учащихся при обучении математике.

¨     Отбор метамоделей, технологий, методов и приемов, направленных на достижение цели.

¨     Апробация и внедрение отобранных метамоделей, технологий, методов и приемов на достижение цели.

 

Объект: Десятичные дроби.

 

Предмет: исследование по обучению учащимися арифметики десятичных дробей: сложение и вычитание, умножение и деление десятичных дробей.

 

Практическая значимость: заключается в возможности использования материалов данной работы для применения на уроках математики.

 

Этапы исследования:

Водный этап

1.     Теоретико – поисковый, аналитический.

2.     Внедренческий.

3.     Контрольный (обобщение и коррекция).

4.Итоговый.

Вводный этап.

Работа по изучению темы была начата в начале учебного 2005 года и в тот момент носила характер теоретического «погружения». Разработка экспериментальной концепции и её систематизация продолжена в 2006 году. Далее происходил целенаправленный подбор материала к разделам, решение задач, разработка дидактических пособий и обучающих программ по данной теме. В заключение был произведен комплексный анализ всего материала и предложена данная метамодель  по теме «Арифметика десятичных дробей».

Методика исследования подчинена теоретико – практическому характеру исследования. Теоретические методики исследования заключаются в подборе эмпирических научных данных по выбранной теме.

 

 

 Первый  этап.

Теоретико- поисковый, аналитический.

«Качественное обучение арифметике десятичных дробей на уроках математики в 5-х классах».

 

Цель этапа: подбор эмпирических научных данных по выбранной теме, 

изучение и отбор оптимальных метамоделей, технологий по теме: «Арифметика десятичных дробей».

 

Задачи:

§  подбор теоретических исследований, изучение теоретического материала

§   разработать материал  по данной теме для доступного применения на уроке   и для формирования познавательной самостоятельности учащихся пятого класса.

§  Анализ исследований, наработок  по теме «Качественное обучение арифметике десятичных дробей на уроках математики в 5-х классах». 

 

Прогнозируемый результат теоретического этапа:

Педагогическая концепция творческой темы:

ØОсновная цель данной работы «Качественное обучение арифметике десятичных дробей на уроках математики в 5 классах» - разработка метамодели обучения  по теме. Исследуя последовательно каждый из этапов, я раскрывала сущность  данной темы. Предоставленный весь эмперический материал, а также предложенные технологии и методы в обучении данной темы помогут учащимся усваивать материал лучше.

Банк метамоделей, технологий и методов по теме.

ØРаботая над темой, я придерживалась метамодели Л.Г.Петерсон. Во-первых, теоретический материал, излагаемый по методике Л.Г. Петерсон наиболее доступный  для учащихся 5-х классов. Во- вторых, дидактический материал разработан очень лаконично и интересно, что немало важно для детей данного возраста. Наряду с применением технологии Л.Г.Петерсон применяются игровые технологии. В разработке темы наглядно показана система методов проблемно –развивающего, дифференцированного и модульного  обучения.

 

Модель ученика.

ØСогласно предложенной метамодели обучения «Качественное обучение арифметике десятичных дробей на уроках математики в 5-х классах» ученик должен  качественно усваивать  изучаемый материал. Предложенные дидактические разработки способствуют: формированию творческого мышления и других составляющих: интеллектуальной, мотивационной, эмоциональной, волевой сфер; усвоению учащимися знаний и способ действий, стимулированию появления у учащихся новых способов действий, которым их заранее не обучали, а так же развитию качеств ума, мыслительных навыков, формированию познавательных умений; развитию мотивации учения, мотивации аффилиации, мотивации достижения.

 

Модель учителя.

ØМетодика работы подчинена теоретико – практическому характеру исследования. Теоретические методики исследования заключались в подборе эмперических научных данных по теме «Качественное обучение арифметике десятичных дробей на уроках математике в 5-х классах». Практическому методу  подчинен процесс разработки программного материала (задачи и задания). В контексте данной работы  учитель способствует формированию  у учащихся математических способностей,  смекалки, логического мышления, а так же способствует привить интерес и любовь к предмету. А это возможно в достижении учителем высокого уровня педагогического мастерства, гуманитарной культуры, владеющего передовыми технологиями и современными  методами обучения, готовности к инновационной деятельности.

 

 

Действия над десятичными дробями

 

1. Сложение (вычитание) десятичных дробей.

 

При сложении (вычитании) десятичных дробей пользуются следующим правилом:

а) уравнивают количество знаков после запятой в обеих дробях (с помощью нулей); 

б) записывают дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой;

в) выполняют действие, не обращая внимания на запятую;

г) подставляют в результате запятую под запятыми в данных дробях.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Эти операции выполняются так же, как и сложение и вычитание целых чисел. Необходимо только записать соответствующие десятичные знаки один под другим.

П р и м е р . 
                   

 

 

Пример:Сложить 5,607 и 4,1

1. Уравниваем количество знаков после запятой в обеих дробях: 5,607 и 4,100

2. Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой:

 

+

  5,607

4,100

3,4. Выполняем действие, не обращая внимания на запятую: 9,707

 

 

2. Умножение десятичных дробей

 

2.1. Умножение десятичной дроби на натуральное число

 

При умножении десятичных дробей на натуральное число используют правило

а) умножают дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

б) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено в данной дроби.

 На первом этапе перемножаем десятичные дроби как целые числа, не принимая во внимание десятичную точку. Затем применяется следующее правило: количество десятичных знаков в произведении равно сумме десятичных знаков во всех сомножителях.

Замечание: до простановки десятичной точки в произведении нельзя отбрасывать нули в конце!

П р и м е р .
                    

Сумма чисел десятичных знаков в сомножителях равна: 3 + 4 = 7. Сумма цифр в произведении равна 6. Поэтому необходимо добавить один ноль слева: 0197056 и проставить перед ним десятичную точку: 0.0197056.

 

Пример:Умножить 8,607 на 5

1. Умножаем дробь на число, не обращая внимания на запятую:

 

х

  8,607

       5

43,035 .

2. В полученном произведении отделяем 3 знака справа: 43,035

 

 

2.2. Умножение десятичных дробей

а) выполняют умножение, не обращая внимания на запятые;

б) отделяют запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе

 

Пример:Умножить 1,25 на 2,04

1. Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой:

 

х

  1,25

2,04

+

  500

250       .

2,5500   .   

2. В полученном произведении отделяем 4 знака справа: 2,5500

 

3. Деление десятичных дробей

 

3.1. Деление десятичной дроби на натуральное число

 

При делении десятичной дроби на натуральное число запятая ставится в частном, когда заканчивают деление целой части.

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

Если делимое меньше делителя, записываем ноль в целой части частного и ставим после него десятичную точку. Затем, не принимая во внимание десятичную точку делимого, присоединяем к его целой части следующую цифру дробной части и опять сравниваем полученную целую часть делимого с делителем. Если новое число опять меньше делителя, ставим ещё один ноль после десятичной точки в частном и присоединяем к целой части делимого следующую цифру его дробной части. Этот процесс повторяем до тех пор, пока полученное делимое не станет больше делителя. После этого деление выполняется, как для целых чисел. Если делимое больше делителя или равно ему, сначала делим его целую часть, записываем результат деления в частном и ставим десятичную точку. После этого деление продолжается, как в случае целых чисел.

П р и м е р .  Разделить 1.328 на 64.

Р е ш е н и е :  

Деление одной десятичной дроби на другую.

Сначала переносим десятичные точки в делимом и делителе на число десятичных знаков в делителе, то есть делаем делитель целым числом. Теперь выполняем деление, как в предыдущем случае.

П р и м е р .  Разделить 0.04569 на 0.0006.

Р е ш е н и е. Переносим десятичные точки на 4 позиции вправо и делим 456.9 на 6:

                                

 

 

Пример:Разделить 0,644 на 92

 

 

-

  0,644   92

0        0,007

 

-

  06

  0

 

-

    64

    0

 

-

    644

  644

       0

 

3.2. Деление десятичной дроби на десятичную дробь

 

а) в делимом перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

б) после этого выполнить деление на натуральное число

 

Пример:Разделить 2,808 на 0,12

 

1. Переносим в числе 2,808 запятую в право на 2 знака, так как у нас в числе 0,12 два знака после запятой, и наша задача сводится к делению 280,8 на 12.

 

 

     

                                                    280,8  12

                                                    24       23,4

                                                      40

                                                      36

                                                        48

                                                        48

                                                          0

 

Получаем 280,8 : 12 = 23,4.

 

Рассматривая теоретический материал индуктивно, на следующем этапе - апробация  и внедрение темы: «Качественное обучение арифметике десятичных дробей на уроках математики в 5-х классах». В контексте работы рассматриваются наиболее эффективные методы и технологии по изучению данной темы.