Актуальность темы исследования обусловлена тем, что главным результатом стратегии модернизации образования должна стать способность молодых людей, оканчивающих школу, безболезненно адаптироваться к изменяющимся жизненным обстоятельствам, решать сложные задачи в различных ситуациях, принимать творческие решения в повседневной, профессиональной или социальной жизни. В условиях новой образовательной идеи от учителя требуется не только давать математические знания, формировать программные умения и навыки учащихся, но, главное, учить школьников творчески распоряжаться ими.

Важным направлением в преобразовании учебного процесса является совершенствование содержания, методов и организационных форм на основе деятельностного и личностно-ориентированного подходов. Особое место при этом отводится развитию мышления учащихся, в том числе его творческих составляющих. Современной психологией и педагогикой накоплен большой опыт по исследованию и решению проблем развития мышления.

Методисты-математики рассматривают развитие творческого мышления учащихся в процессе решения математических, и особенно, в силу их специфики, геометрических, задач. Усиление развивающей функции задач авторы связывают с решением специально подобранных поисковых, проблемных, творческих задач, задачных систем или с дополнительной работой над задачей. Деятельность учащихся по решению таких задач аналогична научному творчеству по своей структуре, включает в себя все способы научного познания - анализ, синтез, дедукцию, индукцию, обобщение, сравнение, аналогию и т.д., а результат, для субъекта участвующего в решении, подчас имеет характер «открытия». А.А. Столяр в связи с этим отмечает: «Когда ученик что-то открывает для себя, хотя это давно открыто в математике, он действует как первооткрыватель. То, что в народе в негативном смысле именуется изобретением велосипеда, становится одним из известных принципов современной дидактики математики.

Между тем практика реального учебного процесса показывает, что целенаправленным развитием мышления учителя занимаются эпизодически, при этом не обеспечивается комплексная реализация психологических условий развития всех мыслительных операций, а в организации учебной деятельности по решению математических задач преобладают пассивные формы и методы.

Большое значение повторению придавали М.А. Данилов, Б.П. Есипов, Я.А. Коменский, К.Д. Ушинский и др. Особое внимание уделяется обобщающему повторению (И.А. Авакумова, В.А. Далингер и др.), так как обобщение знаний и приведение их в систему является одним из эффективных средств их закрепления и упрочения.