Урок алгебры в 7 классе

«Умножение одночленов»

Цели и задачи:
1.Обобщение знаний и умений,необходимых для работы с одночлена

2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, делать выводы.

3. Побуждать учеников к  само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребности в обосновании своих высказываний.

4. Развивать самостоятельность в приобретении знаний, математическую письменную и устную речь.

 

Формы работы: учебный диалог, работа в парах, самостоятельная работа.

 

Прогнозируемый результат:  умение использования свойств степеней при умножении одночленов  и возведения одночлена в степень.

 

План урока.

1.Организационный момент.

2. Повторение (проверка знаний): тест  ( 10 мин.)

 

Вариант 1.                                                           Вариант 2.

1.Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными.

1. Соедините линиями соответствующие части определения.

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями  … ,  а показатели  степеней складываются.

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями …

 

…   основание остается прежним, а показатели перемножаются.

б) При делении степеней … основаниями, основание  … ,  а показатели степеней ….

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями ….

… в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножаются.

в ) При  …  основание остается прежним , а показатели степеней перемножаются.

в) При возведении степени в степень …

… основание остается прежним , а показатели складываются.

г)  При возведении в степень произведения возводят в эту степень …  и результаты …

г)  При возведении  произведения в степень …

… в эту степень  возводят числитель и знаменатель и результаты делят

д)  При возведении в степень дроби  возводят в эту степень … и результаты  …

д)  При возведении дроби   в степень …

…основание остается прежним , а показателивычитаются. 

 

2. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу:

 

57 53

 

53·7

 

32 35

 

32·5

57: 53

 

57+3

 

35: 32

 

35 · 75·

(2·5)7

 

23 : 53

 

( 3·7)5

 

35 : 75

(57)3

 

27 · 57

 

(32)5

 

32+5   

()3

 

57-3

 

()5

 

35-2

 

 

3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (-2)8

3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (-7)5

а) результат является числом отрицательным, так как основание степени – число отрицательное;

б) результат является числом положительным, так как показатель степени число положительное;

в) результат является числом положительным, так как показатель степени число четное;

 

Ответ:

а) результат является числом отрицательным, так как основание степени – число отрицательное;

б) результат является числом отрицательным, так как показатель степени число нечетное;

в) результат является числом положительным, так как показатель степени число положительное;

 

Ответ:

 

 

4.  Укажите верно выполненное сравнение степеней.

а) (-4,8)2 < (-4,8)3

а) (-7.6)5 < 0

б) (-6)4 < 0

б) (-4,9)7 < (-4,9)4

в) (-3,5)4 = -3,54

в) (-5.3)10 < -5,38

г) (-8,5)3 = -8,53

г) (-9)12 = -912

д) 0 < (-5)7

д) 0 < (-3.7)6

е) (-5,1)4 > (-5,1)7

е) -1,43 = (-1,4)3

Ответ:

Ответ:

 

 

Приведите одночлен к стандартному виду:

              

4ав2авв4а·(-5)                                         3а2вав4а2·(-4)

Ответ:

             а) -9а3в7                                         а) 12а5в5                             

            б) -20а3в7                                       б) –а5в5

            в)  20а3в7                                         в)  -12а4в4

                    г) -20а3в6                                        г)  -12а5в5

 

После выполнения текста листки с ответами сдаются учителю.

 

Учитель включает кодоскоп, демонстрирует кодопозитив с ответами к заданиям теста.  Происходит быстрая проверка и комментарий к решению заданий.

 

2.       Решить устно.

2.1.         Возведите в степень:

 

             а)  (ав)3; б) (а3)5; в)  ( 2х3)3; г)  (-4а7)2; д) (- 10х2у4)3

 

2.2.         Перемножьте  одночлены:

 

          а)   3ху  и 2х3у4;                                    б) 3ху4   и  х2у6

 

           в) 4а2   и  0,5а3в                                    г)  2,5а2в    и  2а2в6

 

 

2.3.         Вычислить:

 

             а)  (65+29)0 · (-2)3;
            б) 56·52
                 (52)3                           
            в) 23·16
                   25

 

3.       Проверка домашнего задания.

 

 На дом было задано задание: придумать по три примера на умножение одночленов и возведение одночлена в степень и решить их.

 

В классе учащиеся обмениваются заданиями, решают их и выполняют взаимопроверку. Выставляют друг другу отметки.

В ходе выполнения работы два ученика решают у доски, а также выполняют взаимопроверку.

 

4.       Самостоятельная работа (проверка по зашифрованным ответам).

 

                В- 1                                                                          В-2

4.1.         Приведите одночлены к стандартному виду:

а)   2а3 ·( -0,5а );                                                     а) –вс6 ·2с5в3

б)   -9у·(- ху2);                                                      б)  -21х3у2 · (-х )

 

4.2.         Упростите выражение:

а)  ( 2а2в)3;                                                                      а) ( 3 х2у)2

б)  -3а3 · (-ав2)4;                                                             б) 2в2 · (- а2в)3

в) (- а7в3) · 4ав9;                                                             в) 8х5у · (- х3у4)5

 

4.3.         Представьте в виде:

квадрата одночлена выражение              куба одночлена выражение

а14в2                                                            -27х3у6

 

Ответ:    Задача                                           Ответ: Пример.

 

Ответы находят в таблице, которая высвечивается кодоскопом

( Зашифрованы ответы в таблице для 1 и 2 вариантов)

 

Учащиеся выполняют самопроверку.

Если ученик получил зашифрованное слово, то отметка «5».

Если не сошлась одна буква  «4».

Если не сошлись две или три буквы  «3».

Если более трех  «2»

 

 

-2а3      Б

 

(а7в)2   А

 

 

12х5у     Г

 

(-3ху2)3    Р

 

6ху3      А

 

-8х20у21  Е

Дополни-тельное

задание

 

2а6в6    К

 

-а4              З

 

6а5в3      В

 

-2в4с11     П

 

3а7в8      Л

 

-4а22в18   Ч

1 вар
 №591
( 1 ст.)

 

2а6в5   М

 

12х4у2    Р

 

-3а7в8    А

 

-12х4у2   Н

 

8а6в3      Д

 

9х4у2      И

2 вар
 №591
 ( 2 ст.)

 

 

5.       Итог урока.

 

 

      6.  Домашнее задание: № 598-600