Урок алгебры в 7 классе (1 урок) Учитель математики Иргалиева Вероника Геннадьевна «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Цели урока:

формирование познавательных УУД:

·        обеспечить в ходе урока освоения таких понятий, как линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график  линейного уравнения с двумя переменным;

·        сформировать навыки  нахождения  значения  переменной,  соответствующего заданному значению другой;

·        сформировать навыки построения графика линейного уравнения с двумя переменными;

формирование регулятивных УУД:

·                    развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

·                    развивать логическое мышление.

Формирование коммуникативных и личностных УУД:

·                    развивать  коммуникативные навыки и навыки групповой работы;

·                    развивать навыки самопрезентации и презентации работы группы;

·                    прививать интерес к предмету.

 

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, магнитная доска, листы бумаги формата А2, маркеры цветные, магниты раздаточные материалы: «Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными», «Задания для групп», «Итоги урока».

Тип урока:  урок усвоения новых знаний.

План урока:

1.                Организационный этап;

2.                Постановка учебной задачи ;

3.                Изучение новой темы;

4.                Применение полученных знаний на практике (работа в группах)

5.                Физминутка;

6.                Подведение итогов урока.

7.                Домашнее задание.

На уроке кроме ИКТ технологий используются проблемное обучение, элементы развивающего обучения, технология группового взаимодействия.

Этапы урока

Слайды презентации

Организационный этап

Проверка готовности учащихся к уроку, сообщение темы урока, целей и задач.

№1

Постановка учебной задачи

Необходимость составления линейного уравнения для решения задачи с двумя неизвестными.

Задача.Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов?

(Составление математической модели к задаче) Демонстрация составления  математической модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

№2-3

Изучение новой темы

1. Учитель сообщает, что данное уравнение  - есть линейное уравнение  с двумя переменными.

2.Вводится определение линейного уравнения с двумя переменными.

3. Отработка понятия линейного уравнения на примерах (устная работа)

4. Нахождение коэффициентов линейного  уравнения. (устная работа)

5. Далее опять возвращаемся к задаче и  учитель ставит вопрос о решении уравнения 5х+3у=500. И приводит примеры

6.Учитель ставит вопрос о единственности решения линейного уравнения. Для этого предлагается проверить  является ли решениями этого уравнения пары чисел: (64;60), (70;50), (45;80), (80;60). (устная работа)

7. Вводится определение решения линейного уравнения с двумя переменными.

8.Учитель ставит вопрос: сколько решений имеет линейное уравнение с двумя переменными?  Ответ: бесконечно много.

Учитель : как можно найти решения линейного уравнения с двумя переменными? Ответ: подобрать.

Учитель: как легче подобрать решения уравнения?

Ответ: подобрать одну переменную, например х , и из уравнения найти другую - у.

9. Учащимся предлагается выполнить  задание : изобразите решения уравнения  х+у-3=0 точками  на координатной плоскости .(самостоятельно).

В  процессе выполнения самостоятельной работы у учащихся возникает вопрос: сколько решений показать на координатной плоскости?

Учитель: А сколько вы можете показать?

Ответ: 4-5.

Учитель:  Мы подобрали несколько целых решений уравнения.  А как показать все решения данного уравнения?

Ответ может быть таким: если показать не только целые решения, но и рациональные, то точки будут располагаться на одной прямой.

Вводится понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.

Учитель: сколько точек  необходимо для построения прямой?

Ответ: две.

10. Учитель предлагает обсудить  придумать  построения графика линейного уравнения с двумя переменными.После обсуждения раздает алгоритм.

11. Применение алгоритма (фронтальная работа).  Построить график уравнения  4х+3у-12=0.  (учащиеся выполняют задания  тетради)

 

 

 

 

 

№4

 

 

№5

 

№6,7

 

 

 

№ 8,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№10, 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 12, 13

 

 

№14

4. Применение полученных знаний на практике (работа в группах)

Класс делится на 3 группы.  Выдается задание для групп, алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. Задания оформляются на листах формата А2, при необходимости выдается 2 листа. Во время групповой работы учащиеся могут воспользоваться подсказкой на слайде с помощью компьютера. По окончании работы  решения групп  проецируются с помощью документ-камеры.

 

№15, 16, 17

5. Учитель проверяет групповую работу и выставляет отметки. Затем раздает  карточки для рефлексии.

Проводится зарядка для глаз.

№ 18, 19

 

6. Рефлексия. Учащиеся заполняют карточки.

Учитель сообщает отметки за урок.

№21

7. Домашнее задание (разноуровневое)

 

Группа 1

Группа 2

Группа 3

7.14(а),

7.16(а),

7.17(а),

7.16(а),

7.14(б),

7.17(б),

7.16(б),

7.14(в),

7.17(г),

 

 

№20