Скипина Светлана Николаевна учитель математики МАОУ «Аромашевская СОШ»   Тема урока в 9 классе: «Длина окружности. Площадь круга»   Ход урока I. Организационный момент. Цель нашего урока - научиться применять полученные знания при выполнении упражнений различного типа. Научиться выполнять тестовые задания, с целью подготовки к ГИА в 9 классе. II. Актуализация знаний учащихся (повторение теоретического материала): Что необходимо знать для построения окружности? Охарактеризуйте вписанные и описанные окружности, запишите коротко то, что вы знаете об этих окружностях? Таблица 1. (Слайды )   Описанная окружность. Центр - точка пересечения серединных перпендикуляров (1 группа) Радиус - расстояние от центра до вершины (2-я группа) Вершины - лежат на окружности (3-я группа). Таблица 2.  (слайды)  Вписанная  окружность. Центр - точка пересечения биссектрис (1 группа). Радиус - перпендикуляр к стороне (2-я группа). Стороны – касательные(3-я группа).  Кто не справился с заданием, повторяют п.74, 75 , стр.174, 175. Мы повторили вписанные и описанные треугольники. А что мы знаем о вписанных и описанных многоугольниках?а) Вокруг любого многоугольника можно описать окружность?б) В любой многоугольник можно вписать окружность? III. Работа с тестами: 1.      Математический диктант  2 варианта: (самопроверка) а) Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется…(описанной). б) Если стороны многоугольника являются касательными к окружности,   то многоугольник называется…(описанным). в) Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 72°, то многоугольник имеет …(5) сторон. г) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле  а3 =  … (R ). д) Если диаметр круга равен 4см, то его площадь равна … (S = 4п см2). 2. Установите, истинны или ложны высказывания: (учитель формулирует условие, учащимся необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа) (За доской работают 4 человека, остальные учащиеся работают в тетрадях) а) Любой треугольник является правильным, если все его углы равны.(+) б) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+) в) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+) г) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+) д) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-). е) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+). ж) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, выражается через радиус этой окружности по формуле а = R . (+) з) Длину окружности можно вычислить по формуле С =  пD, где D - диаметр окружности. (+). и) Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на п. (+). (Обратить внимание на задание ж). Выяснить правильность записи. В каком случае надо писать R, в каком r ?). 3. Работа по готовым чертежам. а) Дан правильный треугольник. Введите обозначения  и выразите сторону этого треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. (Слайд 9)      Как называются окружности с общим центром? Найдите длины окружностей. Найдите отношение длин окружностей.        б) Решаем у доски: найти отношение площадей круга, вписанного в квадрат и описанного около квадрата. (Слайд 10) в) Найти зависимость между длиной окружности и площадью круга, ограниченного этой окружностью: ** Дано: С. Найти: S ** Дано: S Найти: С. 4. Тесты с выбором ответа (текст распечатан на каждый стол). (Или слайды 11,12) (За доской работают 4 человека) а) Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника? А) 60°;  Б) 120°;  В) не знаю. б) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех углов равна 540°? А) 5;  Б) 6;  В) не знаю. в) Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см? А) 50 п см;  Б)25 п см;  В) не знаю. г) Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга? А) 100 п см2 ;  Б) 300 п см2 ;  В) не знаю. Итоги работы учащиеся заносят в лист самооценки. Давайте перейдем к более сложным заданиям. 5. Решение более сложных задач. Задачи решают у доски с объяснением.  III.            Рефлексия. Учащиеся  отмечают, в какой мере достигнуты цели урока, оценивает свою работу на уроке.  – я научился на уроке…… - у меня вызвали затруднения задачи…… - мне необходимо еще……   V. Задание на дом: № 1117 (а), 1104 (б).