Урок «Линейное уравнение, его корни» в 7 классе.

Учитель Исаева Н.Н.

Цели урока:

• Обучающие:

  Закрепление определения уравнения и понятия «корни уравнения», умение решать уравнения, содержащие 2-3 действия.

• Развивающие:

  развитие логического мышления, памяти, внимания, навыков самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля;

  грамотное использование терминов и понятий,  умение выделять главное, анализировать, делать выводы и сравнивать;

• Воспитательные:

  формирование привычки правильно, аккуратно записывать решение уравнений и задач, 

  формирование коммуникативного опыта, опыта презентации полученных результатов, оценки собственной деятельности.

• Тип урока: комбинированный урок

  Наряду с повторением ранее изученного,  предполагается установление преемственных связей прежнего и нового материала, применение знаний в новых ситуациях, их углубление.

• Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

   

  ХОД УРОКА:

1. Оргмомент: создание  положительного настроя учеников к деятельности на уроке.

2. Сообщение целей урока, информация о содержании урока.

3. Включение в систему знаний и повторение: проверка усвоения опорных знаний по теме урока, проверка усвоения навыков для решения уравнений.

• Фронтальный устный опрос (домашняя подготовка учеников к предстоящему опросу заключалась в  подготовке конспекта по предлагаемым вопросам в процессе работы с учебником)

  - Что называют линейным уравнением с одной переменной?

  - Что значит решить уравнение?

  -Сколько решений может иметь линейное уравнение?

  - Что называют корнем уравнения?

  -Какие уравнения называются равносильными?

  -Какие  преобразования приводят к равносильным уравнениям?

• Взаимопроверка выполнения домашнего задания (проверить по ответам), ответить на вопросы, если у учащихся были затруднения.

1. Самостоятельная проверочная работа по карточкам в группах по уровням (уровень заданий определили для себя учащиеся на предыдущем уроке)

   Карточки с заданиями:

1 группа  (1 уровень)

1. Чтобы решить уравнение

2. Подчеркните коэффициент при х и решите уравнения:

   г)   

   2 группа (2 уровень)

1. Перенесите слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения, а остальные в правую, изменив их знаки на противоположные:

     б)     в)

 г)    д)      е) ;

3 группа (3 уровень)

Решить уравнения:

а)             б)                       в)   

г)        д)          е)

После  окончания решения самопроверка по ответам (презентация, слайд №  ), анализ трудностей при решении, при возникших проблемах разобрать решение на доске.

1. Работа над алгоритмом решения линейного уравнения.

Коллективная  форма работы: решая уравнение  (один ученик у доски), выполняем необходимые преобразования, комментируем и повторяем правила:

;

1. Раскроем скобки:    

   (в комментариях каждого этапа отмечаем  равносильность получаемых уравнений  данному)

2. Обговорим и выполним перенесение слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположными знаками: 

3. Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения: 

4. Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном:

5. Получаем корень уравнения:

6. Пишем ответ.

Анализируем решение, каждая группа формулирует алгоритм, презентует его, выбираем лучший или формулируем оптимальный (презентация, слайд №  )

По алгоритму решаем уравнения:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые в каждой части уравнения.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

(Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. )   

1. Решение уравнений на закрепление (ученики решают самостоятельно, но каждый шаг решения сверяем с образцом на слайде №    презентации):

   Раскроем скобки:

   Перенесем слагаемые: 

   Приведем подобные слагаемые:   ;

   Разделим обе части на коэффициент при неизвестном:

   Ответ: 2,4

   2)    

   Ответ: .

   3) 

   Ответ: у – любое число.

2. Самостоятельная работа по группам:

   Для 1 и 2 групп:

   а)       б)        в)   

   г)

   для 3 группы:

   а)         б)    

   в) 

   После окончания решения ученики сдают  работы на проверку, если есть время,  получают дополнительное задание (стр.31, № 135(а,б) ).

3. Итог урока. Рефлексия деятельности:

• Что было новым?

• Что было главным?

• Что было трудным?

1. Домашнее задание:

1. Стр.35. Контрольные вопросы и задания – ответить на вопросы и задания письменно в зачетной тетради.

2. Решить: п.7, № 133, 137, упр. На повторение №142(а);

3. Повторить определение модуля (зачетная тетрадь).