Тема: «Решение задач на построение методом геометрических мест (Г.М.Т.)»

Цель: 1) Повторить основные места точек, определения (Г.М.Т.).

2) Решать задачи на построение методом Г.М.Т.

План:

I. Повторение:

1) Геометрическое место точек

Вывод: если фигура является геометрическим местом точек, то:

a) Любая точка этой фигуры обладает указанным свойством

b) Все точки с указанным свойством принадлежат этой фигуре.

2) Основные геометрические места точек

a) Г.М.Т., равноудаленных от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.

b) Г.М.Т., равноудаленных от данной мочки, есть окружность с центром в этой точке и с радиусом, равным данному расстоянию.

c) Г.М.Т., равноудаленных от сторон угла, есть биссектриса этого угла.

d) Г.М.Т., равноудаленных от данной прямой, есть две прямые, параллельные данной и отстоящее от нее на данное расстояние.

e) Г.М.Т., равноудаленных от двух параллельных прямых, есть прямая, параллельная данным прямым и одинаково отстоящая от них.

f) Г.М.Т., из которых отрезок АВ виден под данным углом a, и которые лежат по одну сторону от прямой АВ, есть дуга окружности с концами в точках А и В.

II Сущность метода геометрических мест при решении задач на построение.