Особое место среди школ нового типа, занимающихся и воспитанием и обучением учащихся в неразрывной связи одно от другого,  занимает Усть-Илимский экспериментальный лицей с его идеей разновозрастного и концентрированного обучения.

Одной из важнейших целей лицея - создание оптимальных условий для  разновозрастного обучения, формирования нового типа личности с преобладанием научно-теоретического типа мышления.

Преследуя выше обозначенные цели, изменена структура, разработаны и осуществляются на практике содержание и соответствующие ему формы, средства и методы обучения.

Методологической основой программы является теория развивающего обучения, ориентированная на развитие у школьников теоретического типа мышления, через концентрированное и разновозрастное обучение .

В соответствии с развитием лицея и разработкой новой модели профильного образования  изменилась структура образовательного процесса: I концентр обучения – разновозрастные группы, учащиеся 5-6 классов (дети в возрасте 10-12 лет );  II концентр – разновозрастные группы, учащиеся 7-8-9 классов (дети в возрасте  13-15 лет); III концентр -   разновозрастные группы, учащиеся 10 -11 классов (дети в возрасте 16-17 лет). В связи с тем, что произошли изменения именно на 1 этапе обучения: группы  стали разновозрастными и выделились группы, имеющие повышенный уровень мотивации к изучению математики, а также высокий темп изучения материала, возникла необходимость создания  программы  «Математика» для углубленного изучения предмета учащимися разновозрастных групп 5-6 классов.

Данная программа составлена на основе Примерной программы по математике для 5-9 классов с учётом федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения, и авторской радикальной программы «Математика» для учащихся 6-9 классов (авторы: Николаичева Ирина Михайловна, Овчинникова Нина Григорьевна, Татаринцева Любовь Николаевна), зарегистрированной областным экспертным советом в 2009 году. Многолетний опыт работы по этой программе показал высокую  степень обученности  лицеистов, что подтверждается результатами  выпускных экзаменов.

В программе отражены требования к образованию стандартами второго поколения, использованы новые подходы в работе с разновозрастными группами, указаны формы учебной деятельности школьников по всему курсу.