Тема урока:   «Геометрические задачи в тестах ОГЭ».

Цель урока: 1)  обобщить знание по теме «Площади плоских фигур» и «Прямоугольный треугольник»;

2)  привить умение применять формулы при решении задач;

3)  навыки самостоятельной работы.

Оборудование: мел, доска, инструменты, компьютер, проектор, плакаты по теме.

I. Эпиграф к уроку: «Математику уж затем надо знать, что она ум в порядок приводит»

Устно:  1)   Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а высота 6. Найти площадь и боковую сторону.

             2)   Сторона ромба равна 10, а диагональ 12. Найти площадь ромба.

             3)   Какое из следующих утверждений верно?

                   а) у любой трапеции основания параллельны;

                   б) все углы ромба равны;

                   в) все квадраты имеют равные площади.

II. Во время устного счета три ученика работают по карточкам.

Карточка №1. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 45. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Карточка №2. В равнобедренном треугольнике ABCAB = AC; AB = 6; . Найдите его площадь.

Карточка №3. Сторона ромба ABCD равна 18, а угол A равен 60°. Найдите площадь ромба.

После устного счета карточки собираем. Оцениваем.

III. Задача для всех. Решаем вместе.

Боковые стороны ABи CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Выполняем чертеж на доске и в тетрадях. Решение обсуждаем и записываем на доске и в тетрадях.

IV. Эстафета. Для каждого ряда дается лист с заданиями. Заданий ровно по количеству учеников в ряду. Задания одинаковые для каждого ряда.

1)  В треугольнике ABC угол С равен 90°, BC = 9, sinA= 0,6. Найдите AB.

2)  Высота ромба делит сторону на отрезки 8 и 9. Найдите площадь ромба.

3)  В равностороннем треугольнике ABC к стороне BC проведена высота AF. Найдите величину угла BAF.

4)  В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена медиана BK. Угол KBC = 20°. Найдите величину угла BAK.

5)  Верно ли утверждение: «Существует прямоугольный треугольник со сторонами 5; 12; 13».

6)  Площадь параллелограмма 60. Высота равна 15. Найдите сторону к которой проведена высота.

7)  Катет прямоугольного треугольника равен 6, а площадь равна 36. Найдите другой катет и гипотенузу.

8)  В параллелограмме основания равны 12 и 10, а меньшая высота 9. Определите большую высоту.

9)  В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 15, высота                 BH = 10. Найдите высоту AK.

10)  Верно ли утверждение: «Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон».

Эстафету проверяем с помощью проектора. Во время проверки обязательно звучат формулы площадей плоских фигур.

V.  Смотрим презентацию на тему «Площади».

VI. Историческая справка.

VII. Итоги урока и домашнее задание, объявляются оценки.