Геометриялық есептерді аудандар тәсілмен шығару 

Геометриялық есептерді жақсы шығара білу үшін әр түрлі тәсілдерді қолдана білу керек. Осындай тәсілдердің бірі аудандар тәсілі. Бұл тәсіілдің тиімділігін көрсететіндей бірнеше есеп келтірейік.

1 – есеп. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 5 пен 12 - ге тең. Үшбұрыштың гипотенузаға түсірілген биіктігін табу керек.

Шешуі:

Пифагор теоремасы бойынша гипотенузасын анықтап, үшбұрыштың ауданын екі тәсілмен табамыз да оларды теңестіреміз: Мына есепті шығарып көрейік. 5·12   =  13 ·h

2                          2

            Онда h = 5·12    =  60

13                    13             2 – есеп. Дұрыс үшбұрыштың кез келген үш нүктесінен оның барлық қабырғаларына дейінгі қашықтықтарының қосындысының тұрақты екендігін дәлелдеп осы тұрақты шаманы табыңдар: