Учителя, работающие по учебнику Л.С. Атанасяна, знают порядок вывода формул объемов для изученных в 10-11 классах тел. Знают также и о том, что формулы, начиная уже с формулы для объема наклонной призмы, выводятся с помощью интеграла. А сам интеграл изучается в курсе “Алгебры и начал анализа”. 

Статья была опубликована в рамках фестиваля "Открытый урок" издательства "Первое сентября" в 2005-2006 уч. году. Сейчас подход к изучению темы "Интеграл" изменился. Тема имеет отражение и в материалах ЕГЭ. Но, как альтернативу, можно рассмотреть и формулу Симпсона. Или хотя бы познакомить с ней учащихся.