Урок математики в 7 классе

«Определение степени с натуральным показателем»

Тип урока: изучение новых знаний

Форма урока: комбинированный урок

Цели:

1. Обучающие:

- Познакомиться с понятием степени с натуральным показателем

- Способствовать формированию умения записывать произведение в виде степени

- Формирование умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем

2. Развивающие:

- Способствовать развитию математического мышления, приемов умственной деятельности, памяти, внимания

- Способствовать развитию познавательной активности, положительной мотивации к предмету.

3. Воспитательные:

- Воспитание понимания необходимости применения новых знаний для рациональной организации умственной деятельности.

  Оборудование: ноутбук, проектор, листы бумаг формата А-3,А-4, маркеры разных цветов.

1.Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем работать и индивидуально, и в парах, и в группах. Главное понять самому и помочь другим. Моё пожелание записано на слайде

 (Слайд 1).

Если что-то непонятно,

Это очень неприятно.

Пусть тоска тебя не гложет,

Рядом друг и он поможет.

А для начала давайте поприветствуем партнёра по лицу и партнера по плечу.

     2.Актуализация знаний

               Ребята, какую тему мы с вами изучили?  (Функции)

Мы сегодня проведём небольшую работу для обобщения этой темы.

     Обучающая структура ТОКИН МЭТ ( Говорящая карта)

Участники под номером 1 берут лист бумаги форматом А-3 и записывают в центре листа слово  «Функции». Затем все участники берут маркеры разных цветов и записывают всё, что помнят по этой теме, т.е. формулы, понятия, можно и рисовать. Но никто не общается, все работают молча. На это вам даётся 1 минута. Теперь меняемся листами с соседней партой. Соединяете стрелкой взаимосвязанные  понятия, записываете вопросы, которые у вас возникли. Даю так же 1 минуту. Снова меняемся картами. Теперь вы должны отвечать на заданные вопросы и анализировать связи. Обсуждаете это в своей группе и готовитесь выступить перед  другой командой. Даю 1 минуту.

Команды презентуют свои ТОКИН МЕТ друг другу. (Карты вывешиваются на стене)

3.Формирование новых знаний

Что общего в предложенных выражениях?(Слайд №2)

1)      5∙5∙5

2)      (-1)∙(-1)∙(-1)∙(-1)

3)      (а-b)(a-b)(a-b)

4)      (xy)(xy)(xy)(xy)

5)      () ()

Как можем записать по- другому?(Слайд №3)

аа=

ааа=

аааа=

………

ааааа…а

   nраз

 Как называется такая запись?

(Степень)

И тема нашего сегодняшнего урока «Степень с натуральным показателем» (записывают тему в тетрадь)

- Чему сегодня будем учиться?

- Что нового вы узнаете?

« Сегодня мы впервые познакомимся со степенью с натуральным показателем, научимся представлять произведение в виде степени, выполнять действия со степенями»

Важность этой темы заметил еще М. В. Ломоносов: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Как в общем виде можем записать степень?  (аn) (Слайд №4)

Работа с учебником

Как называется а и n в данной записи? (а- основание степени, n- показатель степени)

 Приведите пример степени.

Что называют степенью числа а  с натуральным показателем n? Попробуем вместе сформулировать определение.

Определение (Слайд №5)

Работа в тетрадях. (Один у доски)

Запишите в виде степени:

1)      5∙5∙5

2)      (-1)∙(-1)∙(-1)∙(-1)

3)      (а-b)(a-b)(a-b)

4)      (xy)(xy)(xy)(xy)

5)      () ()

Проверка

Найдите ошибку, объясните, дайте правильный ответ.

1.вввв=4в

2.(-2)(-2)(-2)=-23

3.() ()=2

4.53=15

5.0101=101

6.15=5

7.(-1)4=-1

Вычислите:                                 

54                                       (-2)1

35                                     (-2)2

 ( )5                                (-2)3

73                                     (-2)4

(-4)4

Какую закономерность можно заметить?

Обучающая структура ФИНК-РАЙТ-РАУНД РОБИН (подумай-запиши-обсуди в команде)

Отвечают участники под номером 3.

Делаем вывод:

   1. При возведении в степень положительного числа получается положительное число.

   2. При возведении в степень нуля получается нуль.

   3. Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

   4. Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

   5. Квадрат любого числа есть положительное число либо нуль ( любом α)

4.Физкультминутка

Образовательная структура МИКС – ФРИЗ – ГРУП.(Под музыку учащиеся смешиваются, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на какой-либо вопрос)

Показываю карточки с примерами.

13;  основание степени 34; показатель степени 42; 32.

5.Закрепление изученного материала

Укажите порядок действий и вычислите.(У доски и в тетрадях)

3∙(-4)2=3∙16=48

(-2)5∙3=-32∙3=-96

100:25-()2∙128=4-∙128=4-2=2

Задача.

Найдите площадь квадрата со стороной 2 см.(Веронике, Лейле, Игнату)

Найдите объём куба с ребром 1,5 см(Остальным)

Работа с учебником

№376 (самостоятельно, с последующей проверкой)

№382(у доски и в тетрадях)

Итог урока

Какую тему изучили сегодня?

Как называются а и n в записи степени?

Какое число получаем при возведении в степень положительного числа?

Какое число получаем при возведении в степень отрицательного числа?

Домашнее задание

п.18,№377,383 стр.90

                                       Рефлексия

- Подведем итог вашей деятельности на уроке.

- На слайде три незаконченных фразы. Выберите ту, которая определяет итог вашей учебной деятельности.

-Я хорошо усвоил тему урока и, поэтому…

- Я немного затруднялся при выполнении некоторых заданий и, поэтому