«Сасан би атындағы орта мектеп» кмм

Сабақтың тақырыбы:

Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері.

ШҚО Тарбағатай ауданы Құмкөл ауылы

Сасан би атындағы орта мектеп

Пәні: Математика
Сыныбы:11

Математика  пәнінің мұғалімі:

Исов Ж.К.

                                       2014-2015 оқу жылы.

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері.

Сабақтың  мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға көрсеткіштік теңдеу ұғымын және оны шешу тәсілдерін үйрету, сабаққа қызығушылықтарын ояту, ойлау қабілеттерін, белсенділіктерін арттыру.

Күтілетін нәтиже: Көрсеткіштік теңдеулер мен олардың жүйесін шешу  тәсілдерін үйренеді. Тиімді тәсілдерді қолданып көрсеткіштік теңдеулерді шығара білу дағдыларын қалыптастырады.
Әдіс тәсілдер:

Оқыту  мен оқудағы  жаңа тәсілдер;

Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету;

Оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау;

Оқыту  мен оқуды ақпараттық- коммуникативтік  технологияларды пайдалану;

Талантты және дарынды балаларды оқыту;

Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес оқыту және оқу;

Оқытуды басқару және  көшбасшылық.
Сабақтың барысы:
I.Ұйымдастыру. оқушыларды топқа бөлу
II.Үй тапсырмасын тексеру. Сұрақ-жауап, №186 есептің шешуін тексеру.
III.Жаңа сабақты түсіндіру.
Сабақтың мақсатымен таныстырамын.  Математика курсында кең таралған теңдеулердің бір түрі көрсеткіштік теңдеулер анықтамасын айту.
Көрсеткіштік теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастырайық: (слайдпен көрсету)
   1) Көрсеткіштік теңдеудің екі жақ бөлімін де бірдей негізге келтіру;
    2) Көрсеткіштік функцияны ортақ көбейткіш  ретінде жақшаның алдына шығару;
    3) Көрсеткіштік функцияны жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу;
    4) Теңдеудің екі жақ бөлігін көрсеткіштік функцияға бөлу;
    5) Графиктік тәсілді қолдану.
Мысал: 1) а) =125                   ә)(  )х=81
                     =                      (  )х =(1/3)-4
                     х=3                            х = -4

2) 6х +2 -6х=210                          3) 4х+2х+1=80
6х∙62-6х=210                                 22х+2х∙2-80=0
6х(62-1)=210                                 2х=а
6х=210÷35                                     а2+2а-80=0
6х=61                                                D=324;    a1=8;     a2=-10;   2х  ≠-10                                     х=1                                                 2х=8 ;  2х = 23 :    х= 3                       

  Жауабы: 1                                                       Жауабы: 3

4) 3∙16х+37∙36х=26∙81х
    3∙24х+37∙22х∙32х=26∙34х                             (2/3)2х=t
34х   дәрежесіне бөлеміз.                        3t2+37t-26=0
3∙(2/3)4х+37∙(2/3)2х=26          D=372+4∙3∙26=1369+312=1681    t1=2/3;       t2≠-13

                                  (2/3)2х =2/3      
          2x=1,        x=0.5;          Жауабы:  0,5

Теңдеулер жүйесін шешуге мысалдар  қарастырамын.

1)    3  2х  +   2  3у  =                                         2)  2х   3у = 12  

2х  -  3у =  -                                                           2у   3х = 18

ІV. Сабақты бекіту. Есептер шығару.
   Оқулықпен жұмыс:
№197  (ауызша)
№198 ( 1,3  есептерді    І топ;    2, 4 есептерді ІІ топ )
№199  ( 2,4   есептерді  І топ;     1,3 есептерді ІІ топ )

№201 ( 1 есепті І топ, 2 есепті ІІ топ )

V. Мағынаны тану. Тест тапсырмаларында кездесетін көрсеткіштік теңдеулерді шешу  жолдарын талдау.

Көрсеткіштік теңдеулерді шешубарысында дәрежелер қасиеттерін жақсы меңгеріп, қолдана білу керек. Жиі қолданылатын әдістер теңдеулердің екі жағын да бір негізге келтіру, көбейткіштерге жіктеу, теңдеудің екі жағын да логарифмдеу.

1)     Егер  49 х + 49-х =66    болса,         7х -7-х айырмасын тап.

2)     4х   + 4-х =23      болса,      2х   + 2-х  қосындысын тап.

3)     43-2х  = 42-х  

4)     3х  =

5)     0,82х-3 = 1

6)     10х – 5х-1 2х-2 = 950

7)     33х+1 - 4 27х-1 + 91,8х-1 =80

8)     2х + 2-х = 18

9)     3х + 3х+1 + 3х+2 + 3х+3  = 360

10)        3х2-4 = 52х

VІ. Кері байланыс. Тест жұмысы
1-нұсқа
р/с    тапсырмалар      А       В            С           Д     Е
1    a5∙a4  =aх                  0        1           3            4      9
2    43-2х =42-х                1      0          4             7      12
3    √2х∙√3х =36            1/2     1/4         4           -4        5
4    2х+4 =64                   -2      1/2         3            2        10
5    7(х+1)(х-2  ) =  1         (1;2)    (-1;-2)    (-1;2)    (3;1)    (1;3)

                                             2-нұсқа
Р/с    тапсырмалар         А         В        С        Д      Е
1    3х  =1/27                   -3         3         9         0       1
2    ∛32= 82х                   1/18