Все задачи в анализе соотносятся с дидактическими единицами:

·  Понятие числовой последовательности (конечной и бесконечной).

·  Определения арифметической и геометрической прогрессии даны через род и видовое отличие. Видовое отличие задаётся индуктивно (рекуррентная формула общих членов).

·  Характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. В учебнике формулы вводятся без доказательства. Обобщение формул происходит на основе неполной индукции. Умозаключение, сделанное на основе этого метода, является лишь вероятным и требует доказательства выдвинутой гипотезы; на разработанном уроке формула доказывается для n первых членов.

·  Теоремы о сумме n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Метод доказательства в логическом плане – синтетический, в содержательном – выражение одной и той же суммы двумя способами. Для геометрической прогрессии выделяется частный случай при q=1.