Из опыта работы над проектом по математике .

Участники: 8 класс.

Учебная тема: «Площади», «Теорема Пифагора».

1. Подготовка.

Учащиеся выбирают тему проекта: «Теорема Пифагора». Основанием для выбора явилось знакомство с теоремой на уроке и мотивация ее изучения. «Существует более 100 доказательств теоремы, мы познакомились лишь с одним. С древних времен по настоящее время ученые пытаются самостоятельно доказать теорему. На что способны мы?»

Учащиеся начинают работу проекта с «мозгового штурма». Продолжают работу с набором идей: группируют, выстраивают по логике действий. В итоге получают черновой план организации дела.

В процессе обсуждения возникают вопросы: Известны ли авторы доказательства теорем? Каковы методы доказательства? Входят ли эти доказательства в школьную программу? Делают вывод, что ответы на эти вопросы и является целью проекта. Наблюдаю за работой группы, стараюсь не вмешиваться в процесс. Учащиеся имеют возможность получить консультацию.

Учащиеся самостоятельно формулируют цель, предлагают несколько вариантов. В процессе обсуждения останавливаются на одном варианте. Цель: расширение знаний о доказательствах теоремы Пифагора, выделение используемых методов доказательств.

Предлагаю определить

oОбъект: теорема Пифагора

oПредмет: методы доказательства теоремы

oМетоды исследования: сбор, анализ и классификация информации.

2. Планирование.

Учащиеся уточняют план деятельности и определяют задачи:

• Распределить задания по группам;
• Подобрать необходимую литературу;
• Отобрать материал для проекта;
• Выполнить чертежи с помощью компьютера;
• Систематизировать полученную информацию;
• Оформить работу на бумажном носителе;
• Создать электронную презентацию.

Распределяют задания по группам. «Математики» будут решать задачи и доказывать теоремы. «Гуманитарии» поработают над изложением исторических фактов. «Художники» рисуют наглядное оформление проекта.

В ходе проекта самостоятельно находят информацию в различных источниках: учебнике, энциклопедии, справочнике, на электронных дисках.

Провожу занятие по построению чертежей с помощью компьютера.

3. Исследование.

В процессе исследования учащиеся собирают и уточняют информацию. Наблюдаю, советую. Весь материал оформляют на отдельных листах для удобства обмена информацией и дальнейшего пользования. В результате составляют более 20 информационных карточек, группируют информацию.

Получают логический список.

1. Вавилон. Знания о прямоугольном треугольнике.

2. Египетский треугольник и знания египтян.

3. Пифагор и его школа. Открытие иррационального числа.

6. Историческая справка о теореме Пифагора.

7. Задачи на равносоставные фигуры.

8. Доказательство теоремы Пифагора для равнобедренного треугольника.

9. Классическое доказательство теоремы Пифагора.

10. Тройки Пифагоровых чисел. Задача Пифагора.

11. Алгебраический метод доказательства теоремы Пифагора.

12. Доказательства теоремы Пифагора с помощью разложения квадратов

на равносоставные фигуры.

13. Доказательства теоремы Пифагора достроением.

14. Расширение Теоремы Пифагора на пространственный параллелепипед.

15. Задача Бхаскары.

16. Стихи, посвященные теореме Пифагора.

4. Выводы.

Основная задача проекта заключается в классификации методов доказательства теоремы. Это необходимо учитывать при формулировании выводов. В процессе анализа информации участники проекта получают классификацию методов доказательства теоремы:

üпростейшие доказательства на клетчатой бумаге;

üдоказательства на основе равносоставных фигур;

üдоказательства на основе равновеликих фигур;

üметод достроений;

üалгебраический метод.

Можно приступать к оформлению проекта. Уточняется творческое название: «Теорема Пифагора – источник великих открытий и математических идей». Учащиеся готовят проект к представлению. У каждой группы своя задача. «Математики» распределяют, какую теорему доказывает каждый из них. Выделяют группу для создания электронной версии проекта. «Гуманитарии» учат стихи, афоризмы и оформляют их. «Художники» рисуют наглядность для представления проекта.

5.Защита проекта

Защита представлена на открытом занятии. Учащиеся уверенно выступают перед аудиторией, демонстрируя чертежи, таблицы.

6. Оценка результатов.

При обсуждении итогов работы над проектом учащиеся высказывают удовлетворение совместной деятельностью, оценивают вклад каждого участника в коллективный проект. В дальнейшем проект представлен на школьном «Фестивале учебно-исследовательских работ» с полной электронной версией проекта.