Под многочленом понимается выражение вида: а0хn + а1хn-1 + … + аn-1х + аn, где а0, а1, аn – произвольные действительные числа называемые коэффициентами многочлена, х – переменная, n – целое неотрицательное число.

Такая запись называется каноническим видом многочлена.

Если коэффициент а0 при хn отличен от нуля, то одночлен а0хn называют старшим членом многочлена, а0  - старшим коэффициентом, аn называют свободным членом многочлена.

Любое число, отличное от нуля, можно считать многочленом.

Если все коэффициенты многочлена равны нулю, то такой многочлен называется нулевым. Многочлен со старшим коэффициентом равным 1 называют приведенным.