Мақсаты

1. Оқушыларды «модель» ұғымымен таныстыру, модельдеудің                                                       қажеттілігін, оның пайдасын түсіндіру, модель түрлерімен, модельдеу кезеңдерімен таныстыру.

2. Статистикалық және динамикалық, ақпараттық, компьютерлік және компьютерлік емес модельдер жөнінде түсінік беру.

Тәрбиелік

Оқушыларды ұқыптылыққа, жинақылыққа тәрбиелеу.

Дамытушылық

Оқушыларға модельдер және модельдеу туралы түсінік бере отырып ой – өрістерін, білім – білік дағдыларын қалыптастыру.

Көрнекілік

ДК, слайд, жұмыс дәптері.

Әдіс-тәсіл:

Компьютерде  практикалық жұмыс.

І. Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру

2.Өткен материалды қайталау

3.Жаңа сабақты түсіндіру

 4.Сабақты бекіту

5.Үйге тапсырма

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. Өткен материалды қайталау сұрақтары

Ø  Символдық шама деген не?

Ø  Символдық шамалар қандай қызметші сөзбен белгіленеді?

Ø  Символдық шамаларға қолданылатын қандай стандартты функцияларды білесіңдер?

Ø  Жолдық шамалар қандай қызметші сөзбен белгіленеді?

Ø  Жолдық шаманың ұзындығы деген не?

Ø  Жолдық шамаларға қолданылатын амалдар қандай?

 ІІІ.Жаңа сабақ:

Модель дегеніміз – нақты объектіні, процесті немесе құбылысты ықщам әрі шағын түрде бейнелеп көрсету.

Модельдеу – объектілерді, процестерді немесе құбылыстарды зерттеу мақсатында олардың (макетін) құру.

Әрбір адамның күнделікті іс - әрекетінде белгілі бір мәселені шешу немесе кез келген жұмыс орындалмас бұрын оның санасында алдын ала оның орындалу моделі жасалады. Мысалы, жолдан өту немесе дүкенге бару, сабақ оқу т.б. әрекеттерді орындау алдында өз ойымызша жолдан қалай өту, қандай жолмен бару, қай сабақтан бастап дайындалу сияқты іс - әрекеттер тізбегінің моделі жасалады.

Модель – көрнекті түрде жазбаша жоспар, сызба ретінде жасалуы мүмкін. Мұндай модель барлық уақыттта біздің ойымызда бейнеленетін прототип болғанға дейін жасалады.

Бір объект (процесс, құбылыс) үшін әр түрлі жасалуы мүмкін. Модельдің жасалуы зерттеу мақсатына және прототип жөнінде жинақталған мәліметтердің көлеміне тәуелді болады.

Мысалы, жуық арада басқа қалаға қыдырып баратын болдық делік. Ол қала  туралы өзіміз білетін мәліметтерді жинақтап, ойымызды қорытып, қиялымызда сол қаланың моделін жасай бастаймыз.Мұндағы мақсатымыз – басқа қаламен танысу. Қаланы аралап келгеннен соң, толық мәлімет алғандықтан, ойымыздағы модель өзгеруі мүмкін. Ал сол қаланың сәулетші жасаған моделі мүлде өзгеше болады. Өйткені, оның мақсаты – үйлер мен ғимараттардың үйлесімді орналасуы, құрылысы және оларды көркейтіп қайта жаңарту болып табылады.

Модель түрлері

Модельдерді қасиеттеріне қарай мынандай топтарға жіктейді:

ü  Қолданылу аймағы

ü  Модельде уақыт факторын ескеру

ü  Білім саласына қарай топтау

ü  Модельді көрсету тәсіліне қарай топтау

     Оқыту модельдері                                                                                    Зертханалық модельдер

  Ғылыми-техникалық                                                                                  Еліктеу модельдері

                                                                     Ойын модельдері

Оқыту модельдері - көрнекті оқу құралы, әр түрлі машықтандыруды, үйретуші программалар түрінде болуы мүмкін.

Зертханалық модельдер – жобалау объектісінің кішірейтілген немесе өте майда оюъектілер үшін олардың үлкейтілген көшірмесі болып табылады. Бұл модельдер – объектіні зерттеу, қасиеттерін болжау, зерттеу мақсатында қолданылады.

Ғылыми - техникалық  модельдер – процестер мен құбылыстарды зерттеу мақсатында құрылады.

Ойын моделдеріне - әскери, экономикалық, спорттық ойындар жатады.

Еліктеу модельдері – шын мәніндегі нақты объектін өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады.

Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық деп екі топқа жіктеуге болады.

Статистикалық модель деп объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады. Мысалы тіс емханасында дәл сол уақыт мезетіндегі оқушылардың тістерінің жағдайы туралы мәлімет береді:бастауыш сыныптағылардың сүт тісі, орта және жоғарғы буындағы оқушылардың емделген, емделуге тиісті тістерінің саны т.б.

Динамикалық модель –уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінөзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені осы кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді анықтау мүмкіндігі бар.

Үй салу кезінде оның іргетасының қабырғалары мен тіреулерінің үнемі түсіп тұратын күшке шыдамдылығын тексеру керек. Бұл – үйдің статистикалық моделі. Сондай – ақ дауылға, жер сілкінісіне т.б. уақыт факторларына байланысты болатын өзгерістерді де ескеру қажет. Бұл мәселелерді динамикалық модельге сүйене отырып анықтауға болады.

Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай топтау

Материалдық (заттық) модель                                            Ақпараттық модель

                                                                                         Вербальдық                       Таңбалық                        

Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық  деп айтуға да болады. Олар түпнұсқаның геометриялық және физикалық қасиеттерін көрсетеді. Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарына балалар ойыншықтарын алуға болады.

Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз.  Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмеіндік береді.

Ақпараттық модель дегеніміз – объектіні, процестің, құбылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығы және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.

Таңбалық және вербальдық ақпараттық модельдер

Вербальдық модель дегеніміз – ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық модель.

Таңбалық модельдеп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.

Көрсету түріне қарай ақпараттық моделді мынадай топтарға жіктеуге болады:

Геометриялық  модель – графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар.

Ауызша модель – иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар.

Математикалық модель–объект немесе процестің әр түрлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар. 

Құрылымдық модельдер – схема, графиктер мен кестелер т.б.

Логикалық модель – ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізге алынған іс - әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер.

Арнайы модельдер – ноталар, химиялық формулалар.

                Компьютерлік және компьютерлік емес модельдер

Тарату тәсіліне қарай модельдер компьютерлік және компьютерлік емес болып бөлінеді.

Компьютерлік модельдеп программалық орта іске асатын модельдерді айтады.

Кез келген жұмысты қолға алмас бұрын, берілгені мен соңғы нәтиже және орындалатын іс - әрекет кезеңдерін айқындап алу қажет. Модельдеу кезінде бастапқы зерттелетін объект – прототип болады. Ол шын мәнінде бар немесе жобаланатынын объект(процесс) болуы мүмкін.

Модельдеудің соңғы кезеңі шешім қабылдау болып табылады. Күнделікті тұрмыста адам әр түрлі шешім қабылдайды. Демек, модельдеу арқылы зерттелген модельдің жаңа объектісін құруға, бар объектіні жақсартуға немесе қосымша ақпарат алуға болады.

Модельдеудің енгізгі кезеңдері есептің қойылу шарты мен мақсатына қарай анықталады. Модельдеудің жалпы кезеңдерін келесі төменнен көруге болады. Бірақ, модельдеу шығармашылық процесс болғандықтан, бұл кезеңдердің кейбір блоктары болмауы немесе жақсартылуы, ал бірқатары толықтырылуы мүмкін.

1 – кезең. Есептің қойылуы                        2 – кезең. Модельді құру

Есептің берілгені                                         Ақпараттық модель

Модельдеу мақсаты                                     Таңбалық модель

Объектіні талдау                                          Компьютерлік модель

3-кезең.Компьютерлік эксперимент           4 – кезең.  Модельдеу нәтижесін талдау

           Модельдеу жоспары                          Нәтиже мақсатқа           Нәтиже мақсатқа                                                         

Модельдеу технологиясы                         сай келеді                    сай келмейді

Жалпы алғанда еспеп дегеніміз – шешілуге тиісті мәселе болып табылады. Есептің қойылымнда берілген бастапқы мәліметтермен қатар мақстаны анықтау және объектіні немесе процесті талдау анық көрсетілуі қажет.

Шығарылуы:  1 – кезең. Жазықтықтағы үш нүкте арқылы үшбұрыш сызу сол нүктелердің орналасуына байланысты болады. Сондықтан үш нүкте қалай орнлаласқан кезде үшбұрыш сызуға болатындығын анықтау керек. Мысалы:келесі суретте көрсетілгендей а), ә) жағдайларында берілген үш нүкте арқылы үшбұрыш сызуға болмайды, үш нүкте бір түзудің бойында жатады;ә)жағдайында үш нүктенің координаталары бірдей; б)үшбұрыш құрылады. Сонымен модельдеудің мақсаты үшбұырш төблерінің координаталары қандай болған кезде үшбұрыш құрылатынын анықтау. Объектіні талдау мақсаты үшбұрыш құрылған жағдайда сол үшбұрыштың қандай болатындығын анықтау болып табылады.

2 – кезең. Модель ұру. 1. Ақпараттық модель құру мақсатында қандай ақпаратпен жұмыс атқару керектігін анықтау қажет. Біздің жағдайымызда жазықтықта орналасқан үш нүктенің координаталары берілуі тиіс. Координаталара міндетті түрде сандық мән арқылы беріледі, яғни олардың типі бүтін немесе нақты болуы мүмкін. 2. Үш нүктенің координаталарын сәйкес (х1,у1), (х2,у2), (х3, у3) деп белгілейік. Сонымен, ақпарат сөз түрінен таңбалық белгілеуге көшірілді. Енді оны таңба түрінде де жазуға да болады. Алынатын нәтижені де таңба түрінде, мысалы үшбұрыш құрылады дегенді «1», ал құрылмайды дегенді «0» арқылы белгілеуге немесе сөз арқылы жазуға да болады.

3 – кезең. Компьютерлік модель құру және алгоритм анықтау үшін үшбұрыштың құрылу шартын жазу және құрылған жағдайда оның түрін анықтау керек. 1. Жазықтықта үш нүкте бір түзудің бойында жататын жағдайды қарастырайық. Оны аналитикалық жол арқылы, яғни ұқсас үшбұрыштардың қабырғаларының пропорционалдық қасиеті арқылы анықтауға болады.

М1М2А және М1М3В үшбұрыштарының ұқсастық шартынан төмендегі қатынасты жазуға болады:  |M2|/|M1|=|B3|/|B1| немесе y2-y1/x2-x1=y3-y1/x3-x1.

Демек, үш нүктенің бір түзудің бойында жату шарты:егер екі төбесі бір нүкт бойында орналасса, онда 0/0=у3-у1/х3-х1 (1, а – сурет), ал үш төбенің бір нүктесінде орнласса, онда 0/0=0/0 (1, ә - сурет) зерттеу қажет етілмейді.

                             (у2-у1)(х3-х1) =(у3-у1)(х2-х1).

Бұл шартты программа арқылы тексеру өте оңай. Яғни алгоритмдік тілде:

онда нәтиже: =«үшбұрыш құрылмайды»;

әйтпесе нәтиже: «үшбұрыш құрылады» бітті.

4 – кезең. Жоғарыда қарастырылған модельге және оған сәйкес алгоритмге Паскаль тілінде программа құрып төбелерінің координаталарын әр түрлі мәндер беріп, тәжірибе жүргізейік:

program ysb;

label 5;

const n=3;

var x:array [1..n] of real;

y:array [1..n] of real;

a,b,c,r:real; i:integer;

begin

writeln (‘координатасын енгізу’);

for i=1 to n do

read (x[i], y  [i]);c:=sqr(x[2]-x  [1])+sqr(y[2]-y [1]);

a:= sqr (x[3] -x [2])+ sqr (y[3] -y[2]);

        b:= sqr (x[3] -x [1])+ sqr (y[3] -y[1]);

writeln (‘a=’, a:8:3, “:4, ‘b=’,b:8:3,’:4,c’ ,c:8:3);

if(x[3] -x[1])* (y[2] -y[1])<> (x[2] -x[1])* (y[3] -y[1]) then

writeln (‘үшбұрыш құрылады’)else

writeln (‘үшбұрыш құрылмайд’);goto 5;

if a=b+c then writeln (‘үшбұрыш тікбұрышты’)else

if aүшбұрыш сүйірбұрышты’)else

writeln (‘үшбұрыш  доғал бұрышты’);

5:  end.

5 – кезең.   Программа орындалғандағы нәтиже есептің дұрыс жауабын көрсетеді.

ІІІ. Сабақты бекіту :

* Модель дегеніміз не?

* Модельдің өмірдегі нақты объектіден немесе процестен қандай айырмашылығы бар?

* Модельдеу деген не?

* Модельді қандай топтарға жіктеуге болады?

* Статистикалық модель мен динамикалық модельдің айырмашылықтары қандай?

* Материалдық модель дегеніміз не?

* Ақпараттық модель дегеніміз не?

* Вербальдық модель дегенімізне?

* Таңбалық модель дегеніміз не?

* Көрсету әдісіне қарай модель қандай топтарға жіктеледі?

* Компьютерлік модельдеу не үшін қажет?

ІV.Үй жұмысы :

1. Сабақ конспектісін мазмұндай білу;

2. Қосымша сұрақтар (жазбаша):

а) Модель түрлерін ата.

б)Физика, биология пәндерінен статикалық, динамикалық модельдерге мысалдар келтір.

V.Сабақты бағалау

Сабаққа қатысып,сұрақтарға жауап берген балаларды бағалау