план конспект урока алгебры в 10 классе по теме « :» Производная сложной функции«Цель: распознавать сложные функции, уметь применять правила вычисления производных; совершенствовать предметные, в том числе вычислительные, умения и навыки; -углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний. -воспитание у учащихся к культуры мышления; -формирование умений строить доказательство, логическую цепочку рассуждений; -формирование умения проводить об общение, переносить знания в новую ситуацию. Оборудование: таблица с формулами и правилами производной, угловым коэффициентом касательной.того, чтобы найти производную данной функции, надо сначала вычислить производную внутренней функции u = v(x) = xІ, а затем вычисляют производную функции g(u) =  . Говорят, что функция f(x) – есть сложная функция, составленная из функций g и v, и пишут: f(x) = g(v(x)). Область определения сложной функции – множество всех тех х из области определения функции v , для которых v(x) входит в область определения функции g. ТЕОРЕМА. Пусть сложная функция у = f(x) = g(v(x)) такова, что функция у = v(x) определена на промежутке U , а функция u = v(x) определена на промежутке Х и множество всех её значений входит в промежуток U. Пусть функция u = v(x) имеет производную в каждой точке внутри промежутка Х , а функция y = g(u) имеет производную в каждой точке внутри промежутка U. Тогда функция y = f(x) имеет производную в каждой точке внутри промежутка Х , вычисляемую по формуле y'x = y'u • u'x. Формулу читают так: производная y по x равна производной y по u, умноженной на производную u по x. Формулу записывают ещё так: f' (x) = g' (u) v' (x).