Разработка урока «Сумма внутренних углов треугольника»
Предмет:
Математика
Категория материала:
Конспекты
Автор:
Панфилова Марина Иосифовна
Материал Разработка урока «Сумма внутренних углов треугольника» автора Панфилова Марина Иосифовна временно недоступен по запросу правообладателя.
Если вы являетесь автором этой работы, вы можете восстановить публикацию на Uroki.me и сохранить своё имя в каталоге учителей.
Мы восстанавливаем материалы только с согласия их авторов.
Сабақтың барысы/ Ход урока Этапы урока Примечание I. Организационный момент Подготовить учащихся к работе на уроке. Взаимное приветствие учителя и учащихся; проверка подготовленности кабинета и учащихся к уроку; организация внимания учащихся. 2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Учитель. Ребята, в этом году на уроках геометрии мы с вами изучили понятие треугольника и его элементов. Мы узнали, каких они бывают видов в зависимости от длин сторон. Теперь вы знаете, что такое высота, медиана и биссектриса треугольника. Мы подробно останавливались на изучении свойств равнобедренного треугольника. В ходе перечисления учитель обращает внимание учащихся на «Треугольник»,«Виды треугольников», «Высота, медиана и биссектриса треугольника», «Равнобедренный треугольник». Сегодня на уроке вам предстоит приобрести новые, очень важные знания о треугольниках. Вы изучите свойство углов треугольника, которое сформулировано в теореме о сумме углов треугольника. Запишите в тетрадях тему нашего урока «Сумма углов треугольника» Учащиеся записывают тему урока в тетрадях. Учитель. А начнем мы урок с небольшой разминки. Учащимся предлагается устно решить задачи по готовым чертежам Учащиеся обдумывают свои ответы. Отвечают с места. При этом следует добиваться от учащихся теоретического обоснования ответов. К каждому заданию предлагается на выбор четыре ответа. 3. Этап усвоения новых знаний.В ходе частично-поисковой деятельности учащихся сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Добиться от учащихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения ими способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению. Учащимся предлагается выполнить практическую работу. Построить любой треугольник, с помощью транспортира измерить углы и найти сумму углов в треугольнике. Учитель предлагает проанализировать результаты ее выполнения. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Учитель. Вернемся к формулировке теоремы. Вы знаете, что в геометрии всякая теорема требует доказательства. Докажем сформулированное нами утверждение. Учащимся предлагается выделить условие и заключение теоремы, сделать чертеж и записать в тетрадях - что дано и что требуется доказать. На доске высвечивается чертеж треугольника и его обозначение, а так же условие и заключение теоремы Дано: Δ АВС. Доказать: Доказательство: Обсуждение доказательства теоремы. Учитель. Ребята, вы знаете, что в геометрии любое утверждение доказывается при помощи уже доказанных ранее фактов. Посмотрите внимательно на заключение теоремы. Нам необходимо доказать, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. А в каких, изученных ранее фактах, мы сталкивались с числом 180°? Возможные варианты ответов учащихся: 1) Развернутый угол равен 180° 2) Сумма смежных углов равна 180°. 3) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Учитель. Давайте построим прямую MN, проходящую через вершину В, параллельно стороне АС. Вопрос. Какие новые объекты появились? Ответ. 1) прямая MN; 2) углы при прямой MN: Ð1, Ð2, Ð3 3) развернутый угол MBN. Вопрос. Можно ли выделить пары взаимосвязанных углов прямой MN и треугольника АВС? Ответ. 1) Ð1 и ÐА - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей АВ, значит, Ð1 = ÐА, 2) Ð3 и ÐС - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей ВС, значит, Ð3 = ÐС. Учитель. Но из этих фактов пока не следует доказательства теоремы. Рассмотрите угол МВN. Он разбит на три угла: Ð1, Ð2, Ð3. Как в этом случае найти градусную меру МВN? Ответ. МВN = Ð1 + Ð2 + Ð3 = 180°. Учитель. Мы уже получили что-то похожее на то, что нужно доказать. А можем ли мы заменить каким-то образом углы Ð1, Ð2, Ð3 на углы треугольника? Учащимся предлагается провести дополнительное построение чертежа и сделать в тетрадях краткую запись доказательства теоремы. На уроке№148(4), 149(3,4), 152. Домашнее задание п.12. №148(1-3), 149(1-2), 151. Чертежи заранее на доске. Вопрос. Кто-нибудь видит на нашем чертеже параллельные прямые? Ответ. Нет. Вопрос. А можно их построить? Ответ. Да. Вопрос. Перечислите возможные варианты построения. Ответ. Через точку А, параллельно ВС. Через точку В, параллельно АС. Через точку С, параллельно АВ.