Решение задач на сплавы, смеси и растворы

Рассмотрим  условия разнообразных задач на сплавы, смеси и растворы. Конечно, на первый взгляд, эти условия сильно отличаются друг от друга.

№1     Имелось два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве был на 25% выше, чем во втором. Когда сплавили их вместе, то получили сплав, содержащий 30% серебра. Определить веса сплавов, если известно, что серебра в первом сплаве было 4 кг, а во втором 8 кг.

№2     Имеется два сплава золота и серебра. В  одном количество этих металлов находится в отношении 1:9, а в другим – 2:3. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 15  кг нового сплава, в котором  золото и серебро относились бы как 1:4?

№3     Проценты содержания (по весу) спирта в трех растворах образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении 2:3:4 , то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в весовом отношении 3:2:1, то получится раствор, содержащий 32%. Сколько процентов спирта содержит каждый раствор?