Пояснительная записка

 

Элективный курс “Решение задач повышенной трудности ” раз­работан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Госу­дарственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элек­тивный курс как компонент образования должен быть направ­лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности.

 Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость  логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к итоговой аттестации  по математике, а также при выборе ими будущей профессии.

Каждая тема включает в себя: краткий спра­вочник (основные определения, формулы, тео­ремы и пр.), примеры с решениями, трениро­вочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты.

Цели курса:

-    обобщить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики , изучаемым в 10 классе;

-  сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

-    дополнить знания учащихся  по определённым темам;

-    сформировать  у учащихся целостное  представление о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами;

-    расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;                                                                                   

-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Программа разработана на основе  программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа для 10 – 11 классов (составитель Т.А. Бурмистрова) Просвещение 2012 г.,  а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И. Шабунина. Занятия элективного курса  «Практикум по математике» направ­лены на расширение и углубление базового курса. Разнообразный дидактический ма­териал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направ­лены на расширение и углубление

базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов иуровня подготовленности учеников.     Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса.                                                                Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успеш­ного усвоения

 

материала планируются различные формы ра­боты с учащимися: лекционно-семинарские занятия, группо­вые, индивидуальные формы работы. Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть - дома са­мостоятельно. Изучение данного курса заканчивается прове­дением либо итоговой контрольной работы, либо теста.                                                                                                       Курсу отводится 1  час в  неделю. Всего 34 часа. 

 

 

     В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-    точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения за­даний;

       - уверенно выполнять типичные задания различного вида;

       - уметь применять полученные знания при решении «нетипичных»,      нестандартных задач

     - самостоятельно работать  с таблицами и справочной литературой

 

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.

Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический мате­риал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать са­мостоятельно.

Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы дан­ного курса в такой степени, что может справиться со стан­дартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свиде­тельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании об­щих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наибо­лее простые идеи и методы решений, что позволяет ему дос­таточно успешно решать простые задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

1 час в неделю, всего 34 часа

 

Дата

№ п/п

Наименование тем курса

Всего часов

В том числе

Форма

контроля

лекция

практика

05.09

12.09

19.09

26.09

1

2

3

4

Действительные числа

4

1

3

тест

03.10

10.10

17.10

24.10

5

6

7

8

 Степенная функция.

 

4

1

3

тест

31.10

14.11

21.11

28.11

05.12

12.12

9

10

11

12

13

14

Показательная функция

 

6

1

5

тест

19.12

26.12

16.01

23.01

30.01

06.02

15-20

 Логарифмическая функция.

 

6

1

5

тест

13.02

20.02

27.02

06.03

13.03

03.04

21

22

23

24

25

26

Тригонометрические формулы

6

1

5

тест

10.04

17.04

24.04

08.05

15.05

22.05

27

28

29

30

31

32

Тригонометрические уравнения

6

1

5

тест

25.05

29.05

33

34

Итоговое занятие

2

 

2

тест

Итого

 

 

34

6

28

 

 

                                   

                                                                                                                    СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

 

Тема 1. Действительные числа (4 часа)                                                                                                  Действительными числами как  бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Арифметические действия над  действительными числами. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби. Иррациональные числа                                                                                                                                                         Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

Тема 2   Степенная функция (4часа)

 Степенная  функция с действительным показателем, ее свойствами и график; решение иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня  n-й степени

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

Тема  3   Показательная функция( 6часов)

Показательная  функция. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

 

Тема  4   Логарифмическая функция ( 6 часов)

 Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция

 Решение  логарифмических уравнений и неравенств

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа.

 

Тема 5   Тригонометрические формулы.( 6часов.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          &nbs