"Пояснительная записка

"Самостоятельная работа по математике для 10 класса «Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».

Предлагаемая самостоятельная работа по математике составлена в 14 вариантах для проведения тематического контроля по теме «Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия» для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику «Алгебра и начала анализа» авторов С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Работа рассчитана на 35 минут и состоит из 2 заданий. Данная работа апробирована в 10б классе МБОУ СОШ №2 г. Балаково Саратовской области. Время, отведенное на выполнение самостоятельной работы, было достаточно для большинства учащихся.

B1. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 3n+2 n→+∞ n

б) Lim 2n²-n+7 n→+∞ n⁵+3n²+2

в) Lim 5n²+6n-7 n→0 2n²-3n+4

г) Lim 6n³-n+11 n→+∞ n²+7n-5

д) Lim 12n⁵+21n²-2n+1 n→0 24n⁵+13n⁶-2

е) Lim 4x²-12x+9 x→+∞ x²+4x+4

ж) Lim (3x+1)² x→+∞ x²+5x+1

з) Lim n²+n³+2n+1 n→+∞ x²+5x+1

и) Lim 4n²-20n-3 n→+∞ n³-n+1

к) Lim n²-n n→1 n-1

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004…

2) 0,17; 0,0017; 0,000017…

3) 0,054; 0,0054; 0,00054…

4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 … 3 6 12 36  

B2. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 5x-7 x→+∞ 2x

б) Lim 4x²+3x x→+∞ 2x⁵-7x³

в) Lim 7n²-6n+8 n→0 4n²+2n+6

г) Lim 8n³-3n+17 n→+∞ 3n³-61n+1

д) Lim 14n⁵-23n²+4n-1 n→0 19n⁵+13n⁴-2n+8

е) Lim 6x²-17x+11 x→+∞ 3x²-21x-17

ж) Lim (5x+1)² x→+∞ 7x²-x+10

з) Lim 3x²-7x²+17x-13 x→+∞ 7x³-8x²+25

и) Lim 6x²-11n-3 x→+∞ 7x²-x+5

к) Lim 8n²-3n n→2 n-2

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,6; 0,006; 0,0006…

2) 0,13; 0,013; 0,0013…

3) 0,045; 0,0045; 0,00045…

4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 … 8 16 32 64  

B3. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim x²+x-6 x→+∞ x²-9

б) Lim x²-9x+20 x→0 x²-12x-15

в) Lim 3x²-6x-24 x→+∞ 3x²-9x+12

г) Lim 9x⁵-18x⁴+21³-5 x→+∞

д) Lim 2+5x-3x² x→+∞ 21x²+x-2

е) Lim 2x²+5x-3 x→0 x³-27

ж) Lim x⁸-7x⁵+21x³-18 x→+∞

з) Lim 4x³-8x²+19x-2 x→+∞ 8x³-9x²+21

и) Lim 7x²+12x-4 x→+∞ 6x²-x+8

к) Lim 9x²-7x x→0 2x²

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,8; 0,08; 0,008…

2) 0,42; 0,042; 0,0042…

3) 0,168; 0,00168; 0,0000168…

4) 1 ; 1 ; 1 … 4 12 36  

B4. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 6x-8 x→+∞ 3x+11

б) Lim x²-3x-10 x→+∞ x²+5x+6

в) Lim 2x²-6x-36 x→0 2x²-16x+24

г) Lim 6x²+5x-6 x→+∞ 3x²-8x+4

д) Lim x³-12x²+5x⁸-27 x→+∞

е) Lim 8x³-1 x→0 4x²+2x+1

ж) Lim 7 x→+∞ x³-5x+11

з) Lim x⁵-5x⁴+2x³+1 x→+∞ x²-5x+1

и) Lim 2x x→+∞ 3x²-13x-16

к) Lim 9x²+5x x→11/12 12x-11

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,7; 0,07; 0,007…

2) 0,24; 0,0024; 0,000024…

3) 0,008; 0,00008; 0,0000008…

4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 … 5 10 20 40  

B5. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 6n+8 n→+∞ 7n

б) Lim 5x²-3x x→+∞ 3x⁵+7x³

в) Lim x²-3x-28 x→0 x²+8x-9

г) Lim 9n²-12n+4 n→+∞ n²-5n+5

д) Lim -3a²+5a+2 a→+∞ 11a²-3a-14

е) Lim 4a²-5a³+2 a→0 6a³-21a²-7

ж) Lim 18a⁸+5a⁶+4a⁴+3a²-5 a→+∞

з) Lim 6x-12 x→+∞ 3x²-5x+2

и) Lim x⁵ x→+∞ x¹²+3x-18

к) Lim 9a²-5a a→5 a-5

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,75; 0,075; 0,0075…

2) 0,16; 0,016; 0,000016…

3) 0,006; 0,0006; 0,00006…

4) 1 ; 1 ; 1 ; … 2 8 32

B6. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 6n-5 n→+∞ 7n

б) Lim 4x+11 x→+∞ 3x²-2x-1

в) Lim 6x²+16x-12 x→+∞ 10x+13-3x²

г) Lim 18x⁸-7x⁵+7 x→+∞

д) Lim -9n²+12n-4 n→0 16n²+24n+9

е) Lim 16-n² n→+∞ n²+n+12

ж) Lim 21n⁵+n⁷-n⁸+15 n→+∞

з) Lim 5n³-7n²+2n-3 n→+∞ n⁵-6

и) Lim 6n²-8n-3 n→0 n³-n+1

к) Lim 11n²-n n→0,5 2n-1

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,82; 0,0082; 0,000082…

2) 0,27; 0,027; 0,0027…

3) 0,0004; 0,00004; 0,000004…

4) 2 ; 2 ; 2 ; … 3 9 27  

B7. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 10n²-2 n→+∞ 5n²

б) Lim 3x²-8x+2 x→+∞ 2x²-16x+3

в) Lim x³-3x+3x²-5 x→0 x⁵-21

г) Lim -2x-1 x→+∞ 10x²-x-2

д) Lim 6x²-5x+1 x→+∞ 1-4x²

е) Lim 6-7x+5x² x→+∞ -3x²+1

ж) Lim 4x³+2x²-4x+5 x→+∞

з) Lim x²-6x+8 x→0 x-2

и) Lim 4x³+8x²-32x+18 x→+∞

к) Lim 9n²-19 n→5/19 19n-5

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,28; 0,028; 0,0028…

2) 0,73; 0,0073; 0,000073…

3) 0,009; 0,00009; 0,0000009…

4) 2 ; 2 ; 2 ; … 9 27 81

B8. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 10n-7 n→+∞ 6n

б) Lim 3n²-2n-7 n→+∞ n⁶-3n²+2

в) Lim 6n²-7n+6 n→0 5n²-6n+3

г) Lim 7n³-n²+7 n→+∞ 5n³-7n+8

д) Lim 12x⁶-24x-8 x→0 (3x-1)²

е) Lim 6x²-24x-8 x→+∞ (3x-1)²

ж) Lim 21x⁵-13x x→+∞ 2x⁵+8x

з) Lim 16x⁸-21x⁶+18x²-2 x→+∞

и) Lim 3x³-8x²+2x-2 x→+∞

к) Lim 10n²-2n n→-0,4 5n+2

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,9; 0,009; 0,00009…

2) 0,37; 0,037; 0,0037…

3) 0,171; 0,00171; 0,0000171…

4) 7 ; 7 ; 7 ; … 8 24 72  

B9. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim (1-3m)² m→+∞ 3m²+5m-2

б) Lim 11m-2 m→+∞ 22m

в) Lim m-1 m→0 m²-2m+5

г) Lim 7m-12m² m→+∞ 4m²-5m+1

д) Lim 2x+5 m→0 x²+3x-18

е) Lim 16m⁵-18m⁴-13m³+16 m→+∞

ж) Lim 10m²-13m+10 m→0 5m²-3m-18

з) Lim 10m⁶+11m⁵-18m⁴+25 m→+∞

и) Lim 10m-61 m→+∞ m³+125

к) Lim 3m-18 m→5 m-5

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,57; 0,057; 0,0057…

2) 0,132; 0,00132 0,0000132…

3) 0,0001; 0,00001; 0,000001…

4) 7 ; 7 ; 7 ; … 12 24 48

B10. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 6k-5 k→+∞ 5-k

б) Lim 3k²-7k+4 k→0 11k²-3k-14

в) Lim k²-2k-10 k→+∞ k²-5+k

г) Lim 9k²-1 k→+∞ 4k²-5

д) Lim 21k⁵-21k⁴-21k³+1 k→+∞

е) Lim 3k³-5k²+10k-2 k→+∞

ж) Lim (12k-1)² k→0 k²+5k+12

з) Lim k²+k³+12k-1 k→+∞ k³+12

и) Lim 12k²-20k+3 k→+∞ k³-k+1

к) Lim 12k²-k k→12 k-12

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,304; 0,0304; 0,00304…

2) 0,0102; 0,000102; 0,00000102…

3) 1 ; 1 ; 1 ; … 13 26 52

4) 0,34; 0,0034; 0,000034…  

B11. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 13n-2 n→+∞ 3n

б) Lim 13n²-n+8 n→+∞ n²-n+8

в) Lim 13x²+6x-7 x→0 2x²-3x+4

г) Lim 13x³-x+11 x→+∞ x³-7x-5

д) Lim 13x⁵+31x⁴-13x³-5 x→+∞

е) Lim 13x²-12x+9 x→0 4x²+4x-4

ж) Lim (13x+1)² x→+∞ x²+5x+1

з) Lim 31x³-13x²+25 x→+∞

и) Lim 13x²-13n-3 x→+∞ x³-x+1

к) Lim n³-n n→-1 n+1

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,41; 0,041; 0,0041…

2) 0,12; 0,0012; 0,000012…

3) 0,055; 0,0055; 0,00055…

4) 1 ; 1 ; 1 ; … 2 4

B12. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 14n+2 n→+∞ n

б) Lim 14n²-n-7 n→0 n⁵-n²-1

в) Lim 5n⁷-3n⁵-2n³+1 n→+∞

г) Lim 6n³-13n+14 n→+∞ 14n³-1

д) Lim 12n⁵-13n⁸+14n⁹ n→+∞

е) Lim 14x²-12x-9 x→0 x²-4x+4

ж) Lim (34x+1)² x→+∞ x²-14x+1

з) Lim 6x x→+∞ 2x²-5

и) Lim 14x²-12x-3 x→+∞ x³-5x+1

к) Lim 14n²-n n→0 2n²

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,14; 0,014; 0,0014…

2) 0,14; 0,0014; 0,000014…

3) 0,041; 0,0041; 0,00041…

4) 2 ; 1 ; 1 ; … 2 8  

B13. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 15x-4 x→+∞ 4x

б) Lim 15x²-5x-8 x→0 x⁵-8x+1

в) Lim 15x²-7x-8 x→+∞ 3x²+5x-3

г) Lim 15x²-7x-5 x→+∞

д) Lim 15a²-22a²-2a+1 a→0 25a⁵-13a⁴+a

е) Lim 15a²-13a+21 a→+∞ 6a²-5a+1

ж) Lim (16x+1)² x→+∞ 2x²

з) Lim 2x⁸-7x⁵+15x⁹ x→+∞

и) Lim 3x³-x²+15x-13 x→+∞ 2x²-5

к) Lim 15k²-5k k→-0,2 5k+1

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,15; 0,0015; 0,000015…

2) 0,514; 0,0514; 0,00514…

3) 0,045; 0,0045; 0,00045…

4) 10; 1; 0,1…  

B14. 10 класс. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а) Lim 16x²+16-1 x→+∞ x²-16

б) Lim x²-16x+20 x→0 x²-3x+11

в) Lim 16x²-6x-11 x→+∞ x²-9x+1

г) Lim 16x⁵-10x⁴-24x³+5 x→+∞

д) Lim 2-5x²-16x x→+∞ 2x²-8x+5

е) Lim x⁸-16x⁵+13x³-6 x→+∞

ж) Lim 16x³-8x²-19x+1 x→+∞ x→+∞ 4x³-5

з) Lim 16x²-5x x→0 3x²

и) Lim x²-9 x→+∞ x⁵+x⁸

к) Lim 6x²-5x-6 x→+∞ x²-3x+4

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,16; 0,0016; 0,000016…

2) 0,061; 0,0061; 0,00061…

3) 0,01; 0,0001; 0,0000001…

4) 1 ; 1 ; 1 ; …