Умножение и деление степеней.

Цели урока:

Образовательные: отработать умения применять имеющиеся у учащихся знания по умножению и делению степеней с одинаковыми основаниями.

Развивающие:  развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса, аккуратности, культуры поведения, чувства ответственности.

Тип урока: - обобщающий урок по теме.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Мы с вами продолжаем изучать тему “Умножение и деление степеней с натуральным показателем”. Цель нашего урока закрепить правила, изученные на прошлом уроке и научиться решать более сложные задачи по данной теме.

Послушайте одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

- Ребята! Я желаю вам, чтобы каждый из вас на уроке принял участие “в строительстве храма”.

– Сегодня мы продолжим работать со степенями.

- Для успешной работы выполним следующие задания.

II. Актуализация знаний

1. Устная работа.

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

1.Упростите выражение:

     а6∙а7;        у17:у5;        х2∙х8:х;           (b+1)3∙(b+1)4 ;

2.Представьте в виде степени с основанием 4

                       1;  4;  16;   256

Вычислить значение выражения:

 -1∙ 32,       (-1 ∙ 3)2        1∙(-3)2,     - (2 ∙ 3)2,      12 ∙ (-3)2

4.Замените  степенью с основанием  так, чтобы выполнялось равенство: 

                                    :                    : а5

2. Работа по карточкам. (2 ученика)

1. Упростите выражение:  

а)  а26 : а12 : а3;                   б)  а7* а2 * а3

в)  у30 : у12 : у6;                    г)   в12 * в* в* в5

2. Вычислите  значение выражения:

а)  22 * 2 * 22;                           б)   512 : 57 : 53

в)   (-4)2                                       г)       

3. Фронтальный опрос.

 а) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

 б) Каким числом ( положительным или отрицательным ) является:

                    1) степень положительного числа?

                    2) степень отрицательного числа?

                    3) степень отрицательного числа с нечетным показателем?

  в) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

  г) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

  д) Чему равна степень с нулевым показателем?

III. Проверка домашнего задания.

№ 412.

а) 32 ⋅ 35 = 37 = 2187;                                    б) 81 ⋅ 36 = 34 ⋅ 36 = 310 = 59049;

в) 9 ⋅ 2187 = 32 ⋅ 37 = 39 = 19683;                г) 27 ⋅ 243 = 33 ⋅ 35 = 38 = 6561.

№ 415.

а) p10 : p6 = p4;          б) a8 : a4 = a4;         в) x15 : x4 = x11;         г) y9 : y= y8;

д) 1016 : 1012 = 104;       е) 2,316 : 2,37 = 2,39.

IV. Формирование умений и навыков.

№ 418

№ 420 (по вариантам , 2 ученика решают у доски)

1 вариант

а) 3x0 = 3 ⋅ 1 = 3;                                         

в) 10a2b0 = 10a2 = 10 ⋅ (–3)2 = 10 ⋅ 9 = 90;

2 вариант

б) –2,5y0 = –2,5 ⋅ 1 = –2,5;

г)  27a0c3 = 27c3 = 27⋅

Физкульминутка.

Сравнить значение выражения с нулем(если больше нуля – наклон головы вперед, если меньше- поворот вправо и влево) :

    ( - 5)7;              (-6)18;              (- 4)11. (-4)8       

     (- 5)18∙ (- 5)6;              -( - 4)8

  < 0       > 0

 > 0        <  0

   <  0         > 0

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

АОВСТЛКРИЧГНМО

1.    С4∙С3                  5.   С2 ∙С3  ∙ С5

2.   С5 ∙С3                  6.    С6∙ С5:  С10

3.   С11: С6                 7.     С10 ∙С2 ∙С3

4.    С5 ∙С5 : С

Шифр: А-  С7        В- С 8     Г -  С     И -  С 30     К -  С9       М – С15       Н - С13      О- С 12  

  Р- С10         С- С5         Т- С8      Ч- С3

ОТВЕТ:  ОТЛИЧНО!

№5, 8  (С-20  дидактический материал стр. 27)

Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12

Х2

Х3

Х4

Дополнительная часть. Каждое задание оценивается  отдельно.

V. Самостоятельная работа. ( Тестирование)

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

                                                               В. – 1

№ 1.    Представьте выражение к 7к5      в виде            степени

            1) к5          2) к12            3) к13

№ 2     Вычислите значение выражения 23⋅ 24

            1) 27   2) 128           3) 126.

№ 3.   Представьте в виде степени 580  : 540 

1) 5²               2) 140              3)   5.40

№ 4. Запишите в виде степени выражение 313  ⋅ 1913 

            1) 5713               2)  57 26    3) 2213

№ 5. Выполните действие со степенями 35 ⋅313 : 316