«УРОК-ИГРА СЛЕДСТВИЯ ВЕДУТ ЗНАТОКИ»

ТЕМА:   Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

ЦЕЛИ:  образовательная: дальнейшее развитие умений раскладывать многочлены на множители с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности;

развивающая: развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса к предмету.

воспитательная: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

ОБОРУДОВАНИЕ: таблица, и карточки                                    

                             ХОД  УРОКА

1.     Организационный  момент.

Ребята, сегодняшний урок алгебры необычный. Необычен он тем, что проведем мы его  в виде урока- игры,  и называется «Следствие ведут знатоки»

   Давайте ознакомимся с правилами.

К вам адресовано письмо от профессора Цифиркина , где он просит разыскать похищенную неизвестными ценные числа. Следователи,  значит вы, должны пройти конкурс на лучшую подготовку к следствию.

Задания конкурсов – задания по теме « Формулы сокращенного умножения»

По итогам конкурса выбирается лучшая команда, которая получит «след» , на котором записан  условия  задачи.  ,Решив ее ребята найдете  пропавшие числа. Послушайте письмо

                        Ученикам 7 класса от профессора Цифиркина

                        Заявление

6.03 сего года у меня из кабинета исчезли ценные матемаческие числа. Прошу принять меры для розыска этих   чисел

                                 С уважением профессор Цифиркин

Преступник оставил «след», который я прошу передать той из команд , которая лучше подготовиться к розыску.

За правильный ответ каждая команда получить фишку. Пишем сегодняшнее число и тему урока.

I.  Господа - следователи, первый конкурс называется «Проверка быстроты реакций». я начну предложение,  а вы заканчивайте:

1. Чтобы умножить многочлен на множитель …

2. Квадрат суммы …                                                                                                                                                                          

3. Квадрат разности…

Даны  два выражения (m+а) и (а-m)

   Составьте и запишите

1. Сумму                

2. Разность

3.Произведение

II. Второй конкурс « Умение вести перекрестный допрос»

По одному ученику с каждой команды задает в качестве свидетеля команды противников задает вопрос (т. к.  всего команд 3 получается 6 вопросов)

3 сегодня наша тема называется «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»

Рассмотрим тему и продолжим расследование

 Посмотри на члены многочлена,

Может, разглядишь квадрат двучлена.

Это когда, а квадрат плюс в квадрат

Рядом с ними должен быть их младший брат.

Выглядит как 2ав и без сомнения

Зовется он удвоенное произведение.

( а + в )2 = а2 + 2ав + в2

( а - в )2 = а2 - 2ав + в2

Формулу квадрата суммы и квадрата разности находят применение не только для возведении в квадрат  суммы и разности, но и для разложения на множители выражения вида . Действительно поменяв местами в этих  формулах левую и правую части, получим. Рассмотрим примеры:

1.     9х2+30х+25=(3х)2+2*3 *5х+52=(3х+5)2

2.     а2-20ав2+100в4=а2-2,*а*10в2+(10в2)2=(а-10в2)2

 Рассмотрим решения примеров №893

Каждый с команды решает по два примера

3. Так как следователи должны обладать логическим мышлением проверим насколько оно у вас развито.

Каждая команда получает по два карточки, в котором по три задания   и каждый член команды решить по одному примеру на доске,  а остальные в тетрадях.

Задание. Вставить попущение одночлены так, чтобы получилось тождество:

а) а2+10ав+…=(…+…)2;      б)m2-6mn+…=(…-…)2

в) 4х2+…+…=(…+у)2;             г) …+42ас+49с2=(…+…)2

Устно. Логическое упражнение

Назвать лишнее слово. Ответ обосновать

Квадрат, разность, произведение, сумма, прямоугольник.

4. Как и всяком расследовании и в нашем случае могут быть сложности , поэтому давайте чуточку отдохнем и послушаем какая команда споет лучше

1 команда « Поиск»

Порой задача не решается

Но это, в общем, не беда

Ведь солнце все же улыбается ,

не унывая никогда

2 команда «Знатоки»
чтоб легче всем жилось,

Чтоб решалась, чтоб моглось

Улыбнись удача всем

Чтобы не было проблем

3 команда «Следопыты»

Друзья тебе всегда помогут

Они с тобой ты не один    

Поверь в себя, и ты все сможешь

Иди вперед и победишь

Следующий конкурс  он не прост друзья

Решив вы, задания получим ответ,

  и разгадаем за одно и слово – имя ученого

« Математическая эстафета»

1.(3+7)2-35;          4.(5+4)2                 7.(13+1)2-42

2.(12+2)2                       5.72+42+3;

3(2+5)2                            6.(10+1)2+22

Е

И

Х

М

А

Р.

Д

125

45

49

100

65

196

180

АРХИМЕД
 2 команда

Кто формулы суммы квадратов нашел?

Кто верной дорогой к прогрессу пришел

Математик и физик. Я Архимед

О жизни моей ходит много легенд

4.А  теперь проведем экспертизу, что за число  скрывается в этих примерах,  и узнаем о нем много интересного

американский миллионер  Поль Пети заявляет:

Где 13 человек я за стол не сяду,

в Италии  лотерее нет номера 13,

Во Франции нет домов с номером 13,

 В Женеве самолеты вылетают в 12, а не13

В самолете нет 13 места, но…

Англичанин Симпсон проживающий на 13 этаже в 13 квартире получил уведомление, что его увольняют 13 числа пошел с горя на футбольный матч поставил 13 миллионов,  он выиграл 53457 фунтов стерлингов

1 команда (рассказывает стишок)

 Мы  не верим суеверьям

Числам всем открыты двери

И с числом 13

Нам нельзя расстаться

Как я обещала в начале урока, победившая команда получит « след»

Пожалуйста , 3-я  команда, спойте песню 

Когда то жили числа

Праведно не сорясь,

И неразлучны были,

 такие вот друзья

           Припев

Представьте себе , (2р)

И неразлучны были,

 представьте себе -2р

Такие вот друзья       

Вот пришли злодеи -2р

И злые их идеи 

поссорили друзей

О каких числах идет речь? ( противоположных)

Значит,  мы помогли профессору Цыфиркину соответственно он рад этому

Подведение итогов урока.

Привести пример трехчлена, которой можно представить  в виде : а) квадрата суммы ; б) квадрата разности

Подсчет баллов. Объявление победителей .Д/з №895, 807