ГБОУ ВПО ТГМУ МИНЗДРАВА РФ

Факультет довузовской подготовки

Тема урока: «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Предмет: алгебра и начала анализа                          Преподаватель: Дмитриева О.М.

Класс: 11Б                                         Дата 18.10.14 г.

 Тип урока: комбинированный урок с элементами исследовательской работы

Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная

Цели:  Образовательные:

Овладеть системой математических знаний и умений по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций».

Выяснить изменение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов.

Внедрение компьютерных технологий в обучение математике.

Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики.

Формировать навыки использования математических знаний в других областях науки и жизни.

Развивающие:

Развивать познавательный интерес учащихся

Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры.

Воспитательные:

Воспитывать разностороннюю личность на основе исторических сведений, духовно-нравственных законов, философских теорий.

Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие.

Развивать такие качества личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность.

Научить отстаивать свою точку зрения и принимать во внимание взгляды других людей.

Ресурсы:

 Телевизор, ПК, презентация.

Раздаточный материал: Задания для групп, листы достижений групп, цветные карандаши.

Этапы урока                              

1. Организационный момент.               3 мин

2. Актуализация знаний. Фронтальная работа с классом(слайды)10 мин

Учитель задает вопросы :

Перечислить свойства функций y=sinxи y=cosx,

Как называется преобразование графика функции?

Что происходит с функцией?

Как преобразование зависит от коэффициента?

(слайды презентации раскрываются постепенно шаг за шагом).Ученики отвечают на вопросы и успешные ответы отмечают одним баллом в листе достижений.

3. Работа в группах.10 – 15мин, 5-7 мин.- на проверку.

 Создается 5 групп по 4 человека. Учитель в каждой группе назначает лидера.

Раздаются задания для каждой группы.

Задания состоят из 2 частей:  1 часть- проверка степени усвоения материала предыдущего урока . взаимопроверка правильности выполнения участниками группы под контролем учителя.

2 часть- применение полученных знаний в исследовании сложной функции. Учащиеся работают над заданиями, составляют алгоритм решения, готовятся к устному выступлению по результатам работы. Проверяют с помощью слайдов, сверяя полученный график с представленным лидером на доске, Пока представители групп строят на доске итоговый график, учитель задает вопросы из приложения3.(дополнительные баллы). Вывод: любые колебательные процессы описываются с помощью функции, которую исследовали на уроке.

4. Знакомство с гармонической функцией.  Межпредметная связь с физикой.  Сообщение о применении тригонометрической функции ( если успеем) 4-8 мин.

5. Загадка урока 3 мин.

6, Домашнее задание мин.1

7. Итог урока 2 мин.

Ход урока

Организационный момент. Приветствие.

 Здравствуйте, ребята! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу!

Сегодня мы проведем с вами урок математики по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций».

Постановка цели урока.

Перед нами стоит цель: рассмотреть понятие функции (в том числе тригонометрические функции) со стороны истории и философии, исследовать поведение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов и сделать выводы.

Изучение нового материала, связь новых знаний с ранее полученными.

Вступительное слово учителя. (Слайды)

Математика за 2500 лет своего существования накопила богатейший материал для исследования окружающего нас мира.

Наша задача научиться правильно пользоваться и искусно владеть этим материалом.

Все задачи, которые мы решаем, носят тренировочный характер. Без тренировки невозможно совершенствование ни в каком серьезном деле.

Исследовательская работа.

Постановка проблемного вопроса.

Класс делится на несколько групп (в каждой группе 2 подгруппы, которые предварительно обсуждают полученные результаты) для исследовательской работы.

Каждой группе выдается карточка с заданием, учащиеся работают над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению. (Карточки с заготовками чертежей)

Задания для исследовательской работы:

Приложения

Лист достижений группы.

Заготовки для построения графиков функции

Задания для 5 групп

Дополнительные вопросы и ответы на них

 Раздаются задания для каждой группы.

Задания состоят из 2 частей:  1 часть- проверка степени усвоения материала предыдущего урока . взаимопроверка правильности выполнения участниками группы под контролем учителя.

2 часть- применение полученных знаний в исследовании сложной функции. Учащиеся работают над заданиями, составляют алгоритм решения, готовятся к устному выступлению по результатам работы. Проверяют с помощью слайдов, сверяя полученный график с представленным лидером на доске, Пока представители групп строят на доске итоговый график, учитель задает вопросы из приложения3.(дополнительные баллы).

 Вывод: любые колебательные процессы описываются с помощью функции, которую исследовали на уроке.

Знакомство с гармонической функцией.

Связь с физикой. Описываются все колебательные процессы в природе.

Загадка урока: Что общего между качелями музыкой и светом? Это колебательные процессы которые описываются с помощью гармонической функции.

Домашнее задании : №№ 719(2), 773(1), 729.

Итоги урока. Повторили построение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициента. Исследовали и составили алгоритм построения сложной функции, которая называется гармонической. Все ребята практически получили оценки, Лучшая группа набрала      баллов.