Урок по алгебре и началам анализа на тему "Преобразование тригонометрических функций"
Предмет: | Математика |
---|---|
Категория материала: | Конспекты |
Автор: |
Дмитриева Ольга Михайловна
|
ГБОУ ВПО ТГМУ МИНЗДРАВА РФ
Факультет довузовской подготовки
Тема урока: «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Предмет: алгебра и начала анализа Преподаватель: Дмитриева О.М.
Класс: 11Б Дата 18.10.14 г.
Тип урока: комбинированный урок с элементами исследовательской работы
Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная
Цели: Образовательные:
Овладеть системой математических знаний и умений по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций».
Выяснить изменение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов.
Внедрение компьютерных технологий в обучение математике.
Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики.
Формировать навыки использования математических знаний в других областях науки и жизни.
Развивающие:
Развивать познавательный интерес учащихся
Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры.
Воспитательные:
Воспитывать разностороннюю личность на основе исторических сведений, духовно-нравственных законов, философских теорий.
Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие.
Развивать такие качества личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность.
Научить отстаивать свою точку зрения и принимать во внимание взгляды других людей.
Ресурсы:
Телевизор, ПК, презентация.
Раздаточный материал: Задания для групп, листы достижений групп, цветные карандаши.
Этапы урока
1. Организационный момент. 3 мин
2. Актуализация знаний. Фронтальная работа с классом(слайды)10 мин
Учитель задает вопросы :
Перечислить свойства функций y=sinxи y=cosx,
Как называется преобразование графика функции?
Что происходит с функцией?
Как преобразование зависит от коэффициента?
(слайды презентации раскрываются постепенно шаг за шагом).Ученики отвечают на вопросы и успешные ответы отмечают одним баллом в листе достижений.
3. Работа в группах.10 – 15мин, 5-7 мин.- на проверку.
Создается 5 групп по 4 человека. Учитель в каждой группе назначает лидера.
Раздаются задания для каждой группы.
Задания состоят из 2 частей: 1 часть- проверка степени усвоения материала предыдущего урока . взаимопроверка правильности выполнения участниками группы под контролем учителя.
2 часть- применение полученных знаний в исследовании сложной функции. Учащиеся работают над заданиями, составляют алгоритм решения, готовятся к устному выступлению по результатам работы. Проверяют с помощью слайдов, сверяя полученный график с представленным лидером на доске, Пока представители групп строят на доске итоговый график, учитель задает вопросы из приложения3.(дополнительные баллы). Вывод: любые колебательные процессы описываются с помощью функции, которую исследовали на уроке.
4. Знакомство с гармонической функцией. Межпредметная связь с физикой. Сообщение о применении тригонометрической функции ( если успеем) 4-8 мин.
5. Загадка урока 3 мин.
6, Домашнее задание мин.1
7. Итог урока 2 мин.
Ход урока
Организационный момент. Приветствие.
Здравствуйте, ребята! Как Ваше настроение? Настроены ли Вы на работу? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу!
Сегодня мы проведем с вами урок математики по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций».
Постановка цели урока.
Перед нами стоит цель: рассмотреть понятие функции (в том числе тригонометрические функции) со стороны истории и философии, исследовать поведение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов и сделать выводы.
Изучение нового материала, связь новых знаний с ранее полученными.
Вступительное слово учителя. (Слайды)
Математика за 2500 лет своего существования накопила богатейший материал для исследования окружающего нас мира.
Наша задача научиться правильно пользоваться и искусно владеть этим материалом.
Все задачи, которые мы решаем, носят тренировочный характер. Без тренировки невозможно совершенствование ни в каком серьезном деле.
Исследовательская работа.
Постановка проблемного вопроса.
Класс делится на несколько групп (в каждой группе 2 подгруппы, которые предварительно обсуждают полученные результаты) для исследовательской работы.
Каждой группе выдается карточка с заданием, учащиеся работают над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению. (Карточки с заготовками чертежей)
Задания для исследовательской работы:
Приложения
Лист достижений группы.
Заготовки для построения графиков функции
Задания для 5 групп
Дополнительные вопросы и ответы на них
Раздаются задания для каждой группы.
Задания состоят из 2 частей: 1 часть- проверка степени усвоения материала предыдущего урока . взаимопроверка правильности выполнения участниками группы под контролем учителя.
2 часть- применение полученных знаний в исследовании сложной функции. Учащиеся работают над заданиями, составляют алгоритм решения, готовятся к устному выступлению по результатам работы. Проверяют с помощью слайдов, сверяя полученный график с представленным лидером на доске, Пока представители групп строят на доске итоговый график, учитель задает вопросы из приложения3.(дополнительные баллы).
Вывод: любые колебательные процессы описываются с помощью функции, которую исследовали на уроке.
Знакомство с гармонической функцией.
Связь с физикой. Описываются все колебательные процессы в природе.
Загадка урока: Что общего между качелями музыкой и светом? Это колебательные процессы которые описываются с помощью гармонической функции.
Домашнее задании : №№ 719(2), 773(1), 729.
Итоги урока. Повторили построение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициента. Исследовали и составили алгоритм построения сложной функции, которая называется гармонической. Все ребята практически получили оценки, Лучшая группа набрала баллов.
Тип материала: | Архив ZIP (zip) |
---|---|
Размер: | 73.18 Kb |
Количество скачиваний: | 2 |